題解 P1203 【[USACO1.1]壞掉的項鍊Broken Necklace】

[USACO1.1]壞掉的項鍊Broken Necklace

22892 破碎的項鍊

方法一：很容易想到枚舉斷點，再分別兩頭找，可是要注意不少細節

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
using namespace std;
string s;
int n,l,r,ll,rr,tmp,ans;
inline int calc(int x) {
    ll=s[x],rr=s[x+1],l=x-1,r=x+2;
    if (rr=='w') {//若是是w，需分類討論（如10 rwrwbwrwrw，答案爲10，去掉後輸出9）
        rr='r',tmp=x+2;
        while((s[tmp]=='w' || s[tmp]==rr) && tmp<x+n) tmp++;
        rr='b';
    }
    while((s[l]=='w' || s[l]==ll) && l>x-n) l--;
    while((s[r]=='w' || s[r]==rr) && r<x+n) r++;
    return max(r,tmp)-l-1;
}
int main() {
    cin>>n>>s;
    s=s+s+s;
    for (int i=n; i<n+n; i++)//複製了三段，從中間一段枚舉斷點
        if (s[i]!=s[i+1] && s[i]!='w')//當s[i]==s[i+1]時，在i+1計算比在i更優
            ans=max(ans,calc(i));
    if (s[n+n-1]==s[n+n]) ans=max(ans,calc(n+n-1));//若是都是同一顏色，則最後一個答案沒有計算（如3 rrr，去掉min答案就變成0）
    printf("%d",min(ans,n));//若是都是同一顏色，則結果不該超過n，（如3 rrr，去掉min答案就變成5）
}

方法二：一邊作一邊統計答案（思路來自這個博客）

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
char s[700],c;
int n,l,r,w,ans;
/*
l:左段長度，r：右段長度
w:連續w段的長度
c:當前段的顏色
*/
int main() {
    scanf("%d%s",&n,s);
    memcpy(s+n,s,n);
    for (int i=0; i<n<<1; i++)
        if (s[i]=='w') w++,r++;
            else if (s[i]==c) w=0,r++;
                else ans=max(ans,l+r),l=r-w,r=w+1,w=0,c=s[i];
                //這裏不能寫爲l=r,r=1，要把w段給右邊，這樣在下次修改答案時l更大
                //如：bwrrb，遇到第一個r時應當把w給右邊，即l=r-w=1,r=w+1=2,這樣到第二個b時l更新爲3
                //而若是用l=r=2,r=1, 第二個b時l更新爲2（把開頭的w捨去了）
    printf("%d",min(max(ans,l+r),n));
}

方法三：dp（思路來自這個博客）

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,lb[701],lr[701],rb[701],rr[701],ans;//l[i]不包括i，r[i]包括i
char s[701];
int main() {
    scanf("%d%s",&n,s),memcpy(s+n,s,n),n<<=1;
    for (int i=1; i<n; i++)
        if (s[i-1]=='b') lb[i]=lb[i-1]+1;
            else if (s[i-1]=='r') lr[i]=lr[i-1]+1;
                else lb[i]=lb[i-1]+1,lr[i]=lr[i-1]+1;
    for (int i=n-2; i>=0; i--)
        if (s[i]=='b') rb[i]=rb[i+1]+1;
            else if (s[i]=='r') rr[i]=rr[i+1]+1;
                else rb[i]=rb[i+1]+1,rr[i]=rr[i+1]+1;
    for (int i=0; i<n; i++)
        ans=max(ans,max(lb[i],lr[i])+max(rb[i],rr[i]));
    printf("%d",min(ans,n>>1));
}