搜索二維矩陣 II

描述：  

編寫一個高效的算法來搜索  m x  n 矩陣 matrix 中的一個目標值 target。該矩陣具備如下特性：

• • • 每行的元素從左到右升序排列。
    • 每列的元素從上到下升序排列。

示例:

現有矩陣 matrix 以下：

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

給定 target = 5，返回 true。

給定 target = 20，返回 false。

思路：

這道題本質上就是遍歷二維數組，咱們能夠直接遍歷，可是因爲數組中的數據是存在規律的（下大於上、右大於左），因此咱們能夠根據其規律，對其進行相似於「剪枝」的操做。

這裏咱們是從左下角開始遍歷的，即示例中的18。這樣遍歷的好處是，比18大的元素，都在其右側，比18小的元素，都在其上方。

若是從1開始遍歷，不管是下方元素，仍是右側元素，都是大於1的。須要額外進行比較（比較下方和右側元素和target的大小）。

java

class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        // check
        if (matrix == null || matrix.length == 0) {
            return false;
        }
        if (matrix[0] == null || matrix[0].length == 0) {
            return false;
        }
        // 肯定邊界
        int bottom = matrix.length - 1;
        int right = matrix[0].length - 1;
        // 肯定起點
        int i = bottom, j = 0;
        while (i >= 0 && j <= right) {
            if (matrix[i][j] > target) {
                i--;
            } else if (matrix[i][j] < target) {
                j++;
            } else {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

結果：

 

python3:

class Solution:
    def searchMatrix(self, matrix, target):
        # check
        if not matrix and len(matrix) == 0:
            return False
        if not matrix[0] and len(matrix[0]) == 0:
            return False
        # 肯定邊界
        bottom, right = len(matrix) - 1, len(matrix[0]) - 1
        i, j = bottom, 0
        while i >= 0 and j <= right:
            if matrix[i][j] > target:
                i -= 1
            elif matrix[i][j] < target:
                j += 1
            else:
                return True
        return False

結果：