二叉樹中和爲某一值的路徑

題目：輸入一棵二叉樹和一個整數，打印出二叉樹中節點值的和爲輸入整數的全部路徑。從樹的根節點開始往下一直到葉節點所通過的節點造成一條路徑。

如圖，輸入上圖的二叉樹和整數 22，則打印出兩條路徑，第一條路徑：10, 12； 第二條路徑爲：10， 5， 7.

    因爲路徑是從根節點出發到葉節點，也就是說路徑老是以根節點爲起始點，所以首先須要遍歷根節點。在樹的前序，中序，後序三種遍歷方式中，只有前序遍歷是首先訪問根節點。

遍歷過程以下表：

分析上述過程，咱們找到了一些規律：當用前序遍歷的方式訪問到某一節點時，咱們把這個節點添加到路徑上，並累加該節點的值，若是該節點爲葉子節點而且路徑中節點值的和恰好等於輸入的整數，則當前的路徑符合要求，咱們把它打印出來。若是當前節點不是葉節點，則繼續訪問它的子節點。當前節點訪問結束後，遞歸函數將自動回到它的父節點。所以咱們在函數退出以前要在路徑上刪除當前節點，並減去當前節點的值，以確保返回父節點時路徑恰好是從根節點到父節點的路徑。不難看出保存路徑的數據結構其實是一個棧，由於路徑要與遞歸調用狀態一致，而遞歸調用的本質就是一個壓棧和出棧的過程。

 

//輸入一棵二叉樹和一個整數，打印二叉樹中節點值的和爲輸入整數的全部路徑
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

typedef int ElemType;
typedef struct TNode
{
 ElemType data;
 struct TNode *LeftChild;
 struct TNode *RightChild;
}TreeNode, *BinaryTree;

TreeNode* BinaryTreeNode(ElemType e)
{
 TreeNode *T = new TNode();
 T->data = e;
 T->LeftChild = NULL;
 T->RightChild = NULL;
 return T;
}

void ConnectTreeNode(TreeNode* pParent, TreeNode* pLeft, TreeNode* pRight)
{
 if(pParent == NULL)
  return;
 pParent->LeftChild = pLeft;
 pParent->RightChild = pRight;
}

void FindTreePath(TreeNode *pRoot, int exceptionNum, vector<ElemType>& path, int currentNum)
{
 currentNum += pRoot->data;
 path.push_back(pRoot->data);
 
 //若是是葉節點，而且路徑上節點的值的和等於輸入的值
 //打印這條路徑
 bool isLeaf = (pRoot->LeftChild == NULL) && (pRoot->RightChild == NULL);
 if(currentNum == exceptionNum)
 {
  cout << "A path is found: ";
  vector<ElemType>::iterator iter = path.begin();
  for(; iter != path.end(); iter++)
  {
   cout << *iter << " ";
  }
  cout << endl;
 }

 //若是不是葉節點，則遍歷其子節點
 if(pRoot->LeftChild != NULL)
  FindTreePath(pRoot->LeftChild, exceptionNum, path, currentNum);
 if(pRoot->RightChild != NULL)
  FindTreePath(pRoot->RightChild, exceptionNum, path, currentNum);

 //在返回到父節點以前，在路徑上刪除當前節點
 path.pop_back();
}

void FindPath(TreeNode *pRoot, int exceptionNum)
{
 if(pRoot == NULL)
  return;
 vector<ElemType> path;
 int currentNum = 0;
 FindTreePath(pRoot, exceptionNum, path, currentNum);
}

int main()
{
 TreeNode *pNode1 = BinaryTreeNode(10);
 TreeNode *pNode2 = BinaryTreeNode(5);
 TreeNode *pNode3 = BinaryTreeNode(12);
 TreeNode *pNode4 = BinaryTreeNode(4);
 TreeNode *pNode5 = BinaryTreeNode(7);

 ConnectTreeNode(pNode1, pNode2, pNode3);
 ConnectTreeNode(pNode2, pNode4, pNode5);

 int exceptionNum = 22;
 FindPath(pNode1, exceptionNum);

 system("pause"); return 0;}