浮點數的存儲

讀了陳皓老師的魔數一文，對浮點數的存儲有了比較清晰的理解

float的存儲是32位的，而double的存儲方式是64位

存儲格式以下圖

以64位雙精度來講

S是符號位，0爲正數，1爲負數
E是指數部分，11位能夠表示的範圍是0~2047，爲了能表示負數，這11位表示的數範圍是-1023~1023

每一個浮點數均可以表示爲2^n < 浮點數 < 2^(n+1)的形式
這裏的n+1023就是指數E，以3.14爲例子，2^1 < 3.14 < 2^2，E=1024
52bit能夠表示的數是0~2^52-1,即2^52個數，咱們能夠把2^n~2^(n+1)分紅2^52等份，看浮點佔了多少比例，以3.14爲例子，(3.14-2)/(4-2)=0.57,則0.57*2^52=2567051787601182.72，四捨五入M=2567051787601183

因此3.14在計算機中的存儲爲
0 10000000000 1001000111101011100001010001111010111000010100011111

浮點數的計算方式：
(-1)^S (1 + (M / 2^23)) (2 ^ E-127)
64位的就相似下面這個式子了
(-1)^S (1 + (M / 2^52)) (2 ^ E-1023)

(-1)^0 (1 + 0.57000000000000006217248937900877) (2 ^ 1) = 3.1400000000000001243449787580175
有必定的偏差

《完》