LeetCode之連續子數組的最大和

題目描述

在數組中找到連續的子陣列（包含至少一個數字），其數量最大。例如：給一個數組{-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4}，連續的子序列[4,1,2,1]具備最大的和= 6。

分析

當咱們從頭至尾遍歷這個數組的時候，對於數組裏的一個整數，它有兩種選擇：一、加入以前的SubArray；二、本身另起一個SubArray。

若是以前的SubArray的整體的和大於0的話，咱們認爲其對後續結果是有貢獻的。這種狀況下咱們選擇加入以前的SubArray。

若是以前的SubArray的整體和爲0或者小於0的話，咱們認爲其對後續結果是沒有貢獻的，甚至是有害的（小於0時）。這種狀況下咱們選擇以這個數字開始，另起一個SubArray。

設狀態爲f[j]，表示以S[j]結尾的最大連續子序列和，則狀態轉移方程以下：

$f[j]=max{f[j-1]+S[j],S[j]}$,其中1≤j≤n

target=max{f[j]},其中1≤j≤n

Java代碼

 

package dynamicPlanning;

/**
 * Created by Feng on 2017/9/11.
 */
public class MaximumSubarray {

    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int result = Integer.MIN_VALUE;
        int max = 0;

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            max = Math.max(max + nums[i], nums[i]);
            result = Math.max(result, max);
        }

        return result;
    }
}

 

測試代碼：

package dynamicPlanning;

import org.junit.Test;

/**
 * Created by Feng on 2017/9/11.
 */
public class MaximumSubarrayTest {

    MaximumSubarray maximumSubarray = new MaximumSubarray();

    @Test
    public void maxSubArray() throws Exception {
        int[] nums = {6, -3, -2, 7, -15, 1, 2, 2};
        int result = maximumSubarray.maxSubArray(nums);
        System.out.println(result);
    }
}