LOJ#510. 「LibreOJ NOI Round #1」北校門外的回憶（線段樹）

題面

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題解

感謝\(@M\_sea\)的代碼我總算看懂題解了……

這個操做的本質就是每次把\(x\)的\(k\)進制最低位乘\(2\)並進位，根據基本同餘芝士若是\(k\)是奇數那麼最低位永遠不會變爲\(0\)，也就是說最低位所在的位置是不變的，而且\(1\)到\(n\)會被分紅若干條鏈，鏈上咱們能夠用線段樹之類的搞一搞

然而若是\(k\)不是奇數的話事情就會變得比較辣手了……不過咱們能夠發現對於全部知足\(x=a\times 2^s\)的數，若是\(k=b\times 2^t\)且\(s\geq t\)那麼全部的\(x\)依然是能劃分紅若干條鏈的……對於那些不在鏈上的數咱們能夠直接暴力，複雜度是\(O(\log_2 k\times \log_k n)=O(\log_2 n)\)

然而如今還有一個更加辣手的問題就是對於一個在鏈上的數咱們要如何判斷它屬於哪條鏈，由於鏈的開頭能夠惟一肯定整條鏈，咱們如今的問題就是如何對於每個數尋找鏈的開頭。咱們能夠記\(f_{i,j}\)表示最低非\(0\)位上的數字爲\(j\)，最低非\(0\)位前面的數字是\(2^i\)，此時的鏈的開頭是什麼，倍增跑一下就能夠了。（鏈的開頭一定只有最低非\(0\)位上有數字）

而後沒有而後了

//minamoto
#include<bits/stdc++.h>
#define R register
#define inline __inline__ __attribute__((always_inline))
#define fp(i,a,b) for(R int i=(a),I=(b)+1;i<I;++i)
#define fd(i,a,b) for(R int i=(a),I=(b)-1;i>I;--i)
#define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v)
template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a<b?a=b,1:0;}
template<class T>inline bool cmin(T&a,const T&b){return a>b?a=b,1:0;}
using namespace std;
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
inline char getc(){return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}
int read(){
    R int res,f=1;R char ch;
    while((ch=getc())>'9'||ch<'0')(ch=='-')&&(f=-1);
    for(res=ch-'0';(ch=getc())>='0'&&ch<='9';res=res*10+ch-'0');
    return res*f;
}
char sr[1<<21],z[20];int K=-1,Z=0;
inline void Ot(){fwrite(sr,1,K+1,stdout),K=-1;}
void print(R int x){
    if(K>1<<20)Ot();if(x<0)sr[++K]='-',x=-x;
    while(z[++Z]=x%10+48,x/=10);
    while(sr[++K]=z[Z],--Z);sr[++K]='\n';
}
const int N=2e5+5,M=7e6+5;
struct node;typedef node* ptr;
int f[31][N],n,q,k;map<int,int>tmp;map<pair<int,int>,ptr>rt;
struct node{ptr lc,rc;int s;}e[M],*pp=e;
int find(int x){
    int res=x%k;x/=k;while(res&1^1)res>>=1;
    for(R int i=0;(1<<i)<=x;++i)if(x>>i&1)res=f[i][res];
    return res;
}
void ins(ptr &p,int l,int r,int x,int v){
    if(p==NULL)p=++pp;p->s^=v;if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    x<=mid?ins(p->lc,l,mid,x,v):ins(p->rc,mid+1,r,x,v);
}
int query(ptr p,int l,int r,int x){
    if(p==NULL)return 0;if(l==r)return p->s;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid)return query(p->lc,l,mid,x);
    return (p->lc==NULL?0:p->lc->s)^query(p->rc,mid+1,r,x);
}
int main(){
//  freopen("testdata.in","r",stdin);
    n=read(),q=read(),k=read();
    int t=k,bin=k&-k;
    while(t&1^1)t>>=1;
    for(R int i=1,tt;i<t;i+=2){
        tt=i+t;while(tt&1^1)tt>>=1;
        f[0][i]=tt;
    }
    for(R int i=1;(1<<i)<=n;++i)for(R int j=1;j<t;j+=2)f[i][j]=f[i-1][f[i-1][j]];
    for(int op,x,v,t;q;--q){
        op=read(),x=read(),t=1;
        while(x%k==0)x/=k,t*=k;
        if(op&1){
            v=read();
            while(x*t<=n&&(x&bin-1)){
                tmp[x*t]^=v,x+=x%k;
                while(x%k==0)x/=k,t*=k;
            }
            if(x*t<=n)ins(rt[make_pair(t,find(x))],1,n,x*t,v);
        }else{
            int res=0;
            while(x){
                res^=(x&bin-1?tmp[x*t]:query(rt[make_pair(t,find(x))],1,n,x*t));
                x-=x%k;while(x&&x%k==0)x/=k,t*=k;
            }
            print(res);
        }
    }
    return Ot(),0;
}