CV預備(一): conv2, filter2, imfilter的差異

目錄

• 前言
• filter2

• 實操

• conv2
• imfilter
• 最後

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前言

最近開始準備深刻學習一下計算機視覺(CV)方面的內容, 這裏會更新幾期基礎知識, 主要是Matlab和Python方面的. 此次的就是三個Matlab的函數filter2, conv2, imfilter.

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filter2

filter2是相關濾波函數, 假設輸入圖像I大小爲M₁ X N₁，相關核f大小爲M₂ X N₂.

J = filter2 (f, I, shape)
複製代碼

• f: 相關核, 即濾波掩模
• I: 輸入圖像
• J: 輸出圖像
• shape: 可選, 其參數以下:

參數	描述
same(默認值)	返回與I一樣尺寸濾波後的圖像, M1 X N1
full	返回所有二維濾波結果, (M1 + M2 - 1) X (N1 + N2 - 1)
valid	不考慮邊界補零, 即只要有邊界補出的零參與運算的都捨去, (M1 - M2 + 1) X (N1 - N2 + 1)

實操

這裏實操一下, 首先是same

I = [10 10 10 10;
     10 10 10 10;
     10 10 10 10];

f = [1 1 1;
     1 1 1;
     1 1 1];

J = filter2(f, I, 'same')
複製代碼

輸出是:

>> iFilter

J =

    40    60    60    40
    60    90    90    60
    40    60    60    40
複製代碼

對輸入圖像補零, 第一行以前和最後一行以後都補M₂ -1行，第一列以前和最後一列以後都補N₂ - 1列, (注意filter2和conv2不支持其餘的邊界補充選項, 函數內部對輸入老是補零.

也就是補成以下:

0 0 0  0  0  0  0 0 
0 0 0  0  0  0  0 0 
0 0 10 10 10 10 0 0
0 0 10 10 10 10 0 0
0 0 10 10 10 10 0 0
0 0 0  0  0  0  0 0 
0 0 0  0  0  0  0 0 
複製代碼

因此第一個40就是相關核與紅框內部分對應相乘而後結果求和所得, 也就是(0*1 + 0*1 + 0*1 + 0*1 + 10 *1 + 10 *1 + 0*1 + 10 *1 + 10 *1), 以後的就滑動相關核, 將相關核的中心位於圖像矩陣的每個元素.

full的話, 就是將邊緣補全零的計算結果也一併輸出, 因此尺寸是(M₁ + M₂ - 1) X (N₁ + N₂ - 1)

J =

    10    20    30    30    20    10
    20    40    60    60    40    20
    30    60    90    90    60    30
    20    40    60    60    40    20
    10    20    30    30    20    10
複製代碼

最後valid, 就是邊界補出的零參與運算的都捨去.

J =

    90    90
複製代碼

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conv2

和filter2最大的不一樣就是計算以前, 把卷積核旋轉180°. 因此, 若是卷積核旋轉180°和原來同樣, 那麼conv2和filter2的計算結果都是同樣的. 因此我這裏就修改一下算子. 能夠很明顯看到filter2的結果旋轉180°就是conv2的結果.

I = [10 10 10 10;
     10 10 10 10;
     10 10 10 10];

f = [1 1 1;
     1 1 1;
     1 2 1];

J = filter2(f, I, 'same')
J = conv2(I, f, 'same')
複製代碼

J =

    50    70    70    50
    70   100   100    70
    40    60    60    40


J =

    40    60    60    40
    70   100   100    70
    50    70    70    50
複製代碼

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imfilter

J = imfilter(I, f, filtering_mode, boundary_options, size_options)
複製代碼

參數列表	選項	描述
filtering_mode	‘corr’	相關(默認)
	‘conv’	卷積
boundary_options	X	輸入圖像的邊界經過用值X值來填充擴展其默認值爲0
	‘replicate’	複製外邊界值
	‘symmetric’	鏡像反射
	‘circular’	圖像大小經過將圖像當作是一個二維周期函數的一個週期來擴展
size_options	‘full’	輸出圖像的大小與被擴展圖像的大小相同
	‘same’	輸出圖像的大小與輸入原始輸入圖像同樣(默認)

這樣的話, J = imfilter(I, f, 'corr', 0, 'same')與J = filter2(f, I, 'same')是等效的.

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最後

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