羣表示論習題習題

這四道題目都是考察羣表示的定義問題。直接用定義即可解答 (1)很顯然，一維表示一定是不可約表示。 這個定理，說明，有限羣的一維表示元素，只能是exp(ix)形式的。  ‘ 這是一個特別強的定理，說明阿貝爾羣的不可約表示均爲一維的，換句或說用一維矩陣表示阿貝爾羣就可以了。 意思是用舒爾定理，取X=D(R')，則D(R')爲常數矩陣。  三階羣只有三階羣換羣，除了恆等表示外，根據前面定理，還有，1，w

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