小練幾題

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(1)已知全集U = { x | x < 5, x ∈N}, A = { 0, 2, 4 }, B = { 1, 3}, 則()

(A)CuA ∩ B = ∅            (B)A U CuB = U            (C)CuA U B = ∅         (D)Cu( A ∩ B ) = ∅

(2)設x爲任意實數,則 x > 1是 x > 2 的 ( A ) 

(A)充分沒必要要條件         (B)必要不充分條件             (C)既不充分也沒必要要條件               (D)既充分也必要條件

(3)函數的定義域爲( C )

(A)( -2, 2)              (B)(-∞, - 2) U ( 2 , +∞)             (C)[- 2 , 2 ]                  (D)( -∞, -2 ] U [ 2 , +∞ )

(4)在等比數列{an}中,已知a3*a4*a5 = 8, 則a2*a3*a4*a5*a6 = ( D )

(A)2                     (B)4                          (C)32             (D)64

(5)曲線 y = x2(平方) + 1 與直線 y = kx 只有一個公共點, 則 k = ( A )

(A) -2 或 2                 (B) 0 或 4                      (C) -1 或 1                 (D) 3 或 7

(6)實軸長爲10, 焦點分別爲( 0 , - √29) 和 ( 0, √29)的雙曲線的方程是(  )

(A)x2/25 - y2/ 4 = 1                (B)y2/4 - x2/25 = 1             (C)x2/4 - y2/25 = 1                   (D)y2/25 - x2/4 = 1

(7) 若M(a , b )是直線 y = - x上的一點, 則 a 與 b 的關係成立的是( A )

(A)a = -b                (B) a = b                        (C) a = - |b|                   (D) |a|  = b

(8)已知雙曲線的中心在原點, 焦點在x軸上,離心率等於3, 且通過點(-3 , 8). 求

(I)雙曲線的標準方程;

(II)雙曲線的焦點座標和準線方程.

(9)某公司生產一種產品每一年需投入固定成本0.5萬元, 此外每生產100件這種產品還須要增長投資0.25萬元,經預測知,市場對這種產品的年需求量爲500件,且當售出這種產品的數量爲t(單位:百件)時, 銷售所得的收入約爲5t = t2/2(萬元).

(I)若該公司這種產品的年產量爲x(單位:百件, x > 0), 試把該公司生產並銷售這種產品所得的年利潤表示爲當年產量x的函數;

(II)當該公司的年產量多大時,當年所得利潤最大?

(III)當該公司的年產量多大時,當年不會虧本?(取√21.5625 = 4.65)