LeetCode 70. Climbing Stairs

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

 

一開始想用排列組合的方式，可是公式不太好些，後來想用遞歸的方式，最後剩一個臺階1種，最後剩2個臺階兩種，而後那個臺階至關於n-1個臺階的方法總數加上n－2個臺階的方法總數，可是這樣會超時。

最後用循環代替遞歸，臺階數不要倒着來，一個臺階一種，二個臺階2種，三個臺階種類數時一個臺階種類數加兩個臺階種類數以此類推。

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {//最後一步能夠是一階或者兩階，上一個臺階只有一種走法，兩個臺階兩種走法,遞歸會超時
     vector<int> waysOfNSteps(n);
     if(n == 1){
         return 1;
     }
     else if(n == 2){
         return 2;
     }
     else{
         
         waysOfNSteps[0] = 1;
         waysOfNSteps[1] = 2;
         for(int i = 2 ;i<n;i++ ){
             waysOfNSteps[i] = waysOfNSteps[i-1]+waysOfNSteps[i-2];
         }
     }
     return waysOfNSteps[n-1];
        
    }
};