組合數計算

組合數的計算有好多方法，我慢慢填坑2333 1.$C_{n}^{k}=\frac{n-k+1}{k}C_{n}^{k-1}$ Proof: $$C_{n}^{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}=\frac{n-k+1}{k}*\frac{n!}{(k-1)!(n-k+1)!}=\frac{n-k+1}{k}C_{n}^{k-1}.$$ 利用此結論可非常快速有效的計算一個組合數了。 下給出

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