經典二叉樹

徹底二叉樹特色：

1 葉子節點只能出如今最下面兩層

2 最下層的葉子必定集中在左部連續位置

3 倒數第二層，若是有葉子節點，必定都集中在右邊

4 若是節點度爲1，則該節點只有作孩子

5 一樣節點數的二叉樹，徹底二叉樹深度最小

 

性質1：在二叉樹的第i層上至多有2的（i-1）次冪個節點

性質2：深度爲k的二叉樹最多有2的k-1次冪個節點

性質3：葉子節點數爲m,度爲2的節點數爲n，那麼 m=n+1

性質4：具備n個節點的徹底二叉樹深度爲[log2n]+1

性質5：若是節點i的兩個孩子是2i和2i+1

 

遍歷方式

前序遍歷

void PreOrderTree(BiTree *b){ if( b == NULL) return; printf("%c",b->data); PreOrderTree(b->lchild); PreOrderTree(b->rchild); }

中序遍歷

void InOrderTree(BiTree *b){ if( b == NULL) return ; InOrderTree(b->lchild); printf("%c",b->data); InOrderTree(b->rchild); }

後序遍歷

void PostOrderTree(BiTree *b){ if( b == NULL) return ; PostOrderTree(b->lchild); PostOrderTree(b->rchild); printf("%c",b->data); }

所有代碼

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <stdlib.h>
 3 typedef struct BiTree{  4     int data;  5     struct BiTree * lchild,*rchild;  6 }BiTree;  7 
 8 void initTree(BiTree *b);  9 void PreOrderTree(BiTree *b); 10 void InOrderTree(BiTree *b); 11 void PostOrderTree(BiTree *b); 12 
13 int main() 14 { 15     BiTree *b = (BiTree *)malloc(sizeof(BiTree)); 16  initTree(b); 17  PreOrderTree(b); 18     printf("\n"); 19  InOrderTree(b); 20     printf("\n"); 21  PostOrderTree(b); 22     printf("\n"); 23  free(b); 24     return 0; 25 } 26 void initTree(BiTree *b){ 27     b->data = 'A'; 28     BiTree *b1 = (BiTree *)malloc(sizeof(BiTree)); 29     b->lchild = b1; 30     b1->data = 'B'; 31 
32     BiTree *b2 = (BiTree *)malloc(sizeof(BiTree)); 33     b->rchild = b2; 34     b2->data = 'C'; 35 
36     BiTree *b3 = (BiTree *)malloc(sizeof(BiTree)); 37     b1->lchild = b3; 38     b3->data = 'D'; 39 
40     BiTree *b4 = (BiTree *)malloc(sizeof(BiTree)); 41     b1->rchild = b4; 42     b4->data = 'E'; 43     b4->lchild = NULL; 44     b4->rchild = NULL; 45 
46     BiTree *b5 = (BiTree *)malloc(sizeof(BiTree)); 47     b2->lchild = b5; 48     b5->data = 'F'; 49     b5->lchild = NULL; 50     b5->rchild = NULL; 51 
52     BiTree *b6 = (BiTree *)malloc(sizeof(BiTree)); 53     b2->rchild = b6; 54     b6->data = 'G'; 55     b6->lchild = NULL; 56     b6->rchild = NULL; 57 
58     BiTree *b7 = (BiTree *)malloc(sizeof(BiTree)); 59     b3->lchild = b7; 60     b7->data = 'H'; 61     b7->lchild = NULL; 62     b7->rchild = NULL; 63 
64     BiTree *b8 = (BiTree *)malloc(sizeof(BiTree)); 65     b3->rchild = b8; 66     b8->data = 'I'; 67     b8->lchild = NULL; 68     b8->rchild = NULL; 69 } 70 void PreOrderTree(BiTree *b){ 71     if( b == NULL) 72         return; 73     printf("%c",b->data); 74     PreOrderTree(b->lchild); 75     PreOrderTree(b->rchild); 76 } 77 
78 void InOrderTree(BiTree *b){ 79     if( b == NULL) 80         return ; 81     InOrderTree(b->lchild); 82     printf("%c",b->data); 83     InOrderTree(b->rchild); 84 } 85 
86 void PostOrderTree(BiTree *b){ 87     if( b == NULL) 88         return ; 89     PostOrderTree(b->lchild); 90     PostOrderTree(b->rchild); 91     printf("%c",b->data); 92 }

運行結果