一.Numpy
1.主要用於科學計算，主要特色是數組--ndarrypython
2.優勢：數組
（1）相比於python中的列表，numpy數組在建立時固定大小，更改ndarry的大小將建立一個新數組並刪除原始數組dom
（2）ndarry數組中的元素都須要具備相同的數據類型,所以在內存中的大小相同ide
（3）ndarry數組相比於python內置序列，相應操做的執行效率更高（速度快），代碼更少（內存小）函數
（4）numpy也是其餘一些科學計算庫的基礎，好比scipy，pandas等測試
3.http://www.numpy.org/spa
二.數組（ndarry）
1.ndarry的基本屬性code
1 import numpy as np 2 a = np.arange(15).reshape(3, 5) 3 print(a) #顯示數組 4 print(type(a)) #類型是ndarry（多維數組） 5 print(a.shape) #數組形狀，3行5列 6 print(a.size) #數組的元素總數，3*5=15 7 print(a.ndim) #數組軸數，2，從0開始即0,1,2 8 print(a.dtype) #數組中元素的類型，int32 9 print(a.itemsize)#數組中每一個元素的大小（以字節爲單位）,32/8=4 10 print(a.data) #包含數組實際元素的緩衝區,不經常使用 11 ---------------------------------------------------------------- 12 [[ 0 1 2 3 4] 13 [ 5 6 7 8 9] 14 [10 11 12 13 14]] 15 <class 'numpy.ndarray'> 16 (3, 5) 17 15 18 2 19 int32 20 4 21 <memory at 0x0030D558>
2.建立數組對象
（1）array函數建立數組，將元組或列表做爲參數，blog
1 import numpy as np 2 3 # 建立數組，將元組或列表做爲參數,dtype設定元素類型 4 a1 = np.array( [2, 3, 4] )#1*3 5 a2 = np.array( ([1, 2, 3, 4, 5], [6, 7, 8, 9, 10]) )#2*5 6 a3 = np.array( [(1.5, 2, 3), (4, 5, 6)], dtype=complex )#2*3 7 a4 = np.array( [[1, 2], [4, 5, 7], 3] )#3*1 8 print(a1) 9 print(a2) 10 print(a3) 11 print(a4) 12 ------------------------------------------------------------ 13 [2 3 4] 14 [[ 1 2 3 4 5] 15 [ 6 7 8 9 10]] 16 [[1.5+0.j 2. +0.j 3. +0.j] 17 [4. +0.j 5. +0.j 6. +0.j]] 18 [list([1, 2]) list([4, 5, 7]) 3]
（2）arange函數建立數組序列（一維），相似range，不過返回的是數組而不是列表
1 import numpy as np 2 a=np.arange(12)#利用arange函數建立數組 3 print(a) 4 a2=np.arange(1,2,0.1)#arang函數和range函數類似 5 print(a2) 6 ---------------------------------------------------------- 7 [ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11] 8 [1. 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9]
（3）數組之間的基本操做
1 import numpy as np 2 3 a = np.array([[1, 1], 4 [0, 1]]) 5 b = np.array([[2, 0], 6 [3, 4]]) 7 print(a) 8 print(b) 9 print(a + b) # 元素對應元素的加減 10 print(b ** 2) # 每一個元素的乘方 11 print(10 * b) # 10*每一個元素 12 print(a < 3) # 每一個元素的比較 13 print(a * b) # 每一個元素對應元素的相乘 14 print(a @ b) # 矩陣相乘 15 print(a.dot(b)) # 矩陣相乘 16 print(a.sum())#全部元素的和 17 print(a.min(),a.max())#最大最小值 18 print(a.sum(axis=0))#axis=0表示對列進行操做，求每列的和 19 print(a.min(axis=1))#axis=1表示對行進行操做，求每行的最小值 20 print(a.cumsum(axis=1))#cumsum累加，對行操做 21 -------------------------------------------------------- 22 [[1 1] 23 [0 1]] 24 [[2 0] 25 [3 4]] 26 [[3 1] 27 [3 5]] 28 [[ 4 0] 29 [ 9 16]] 30 [[20 0] 31 [30 40]] 32 [[ True True] 33 [ True True]] 34 [[2 0] 35 [0 4]] 36 [[5 4] 37 [3 4]] 38 [[5 4] 39 [3 4]] 40 3 41 0 1 42 [1 2] 43 [1 0] 44 [[1 2] 45 [0 1]]
3.建立特殊數組（矩陣）
（1）linspace用於建立指定數量等間隔的序列，實際生成一個等差數列
1 import numpy as np 2 a=np.linspace(0,1,12)#從0開始到1結束，共12個數的等差數列 3 print(a) 4 ------------------------------------------------------------------- 5 [0. 0.09090909 0.18181818 0.27272727 0.36363636 0.45454545 6 0.54545455 0.63636364 0.72727273 0.81818182 0.90909091 1. ]
（2）logspace用於生成等比數列
1 import numpy as np 2 a = np.logspace(0,2,5)#生成首位是10的0次方，末位是10的2次方，含5個數的等比數列 3 print(a) 4 ----------------------------------------------------------------- 5 [ 1. 3.16227766 10. 31.6227766 100. ]
（3）其餘特殊矩陣建立方式等
1 import numpy as np 2 a_ones = np.ones((3,4))# ones(N)生成一個N長度的一維全一的數組，建立3*4的全1矩陣 3 print(a_ones)#全1矩陣 4 5 a_zeros = np.zeros((3,4))#zeros(N)生成一個N長度的一維全零的數組，建立3*4的全0矩陣 6 print(a_zeros)#全0矩陣 7 8 a_eye = np.eye(3)#eye(N)建立一個N * N的單位矩陣，建立3階單位矩陣 9 print(a_eye)#單位矩陣,等同於np.identity( N ) 10 11 a_empty = np.empty((3,4))#empty(N)生成一個N長度的未初始化一維的數組，建立3*4的空矩陣 12 print(a_empty)#空矩陣（實際有值） 13 ---------------------------------------------------------------------------------- 14 [[1. 1. 1. 1.] 15 [1. 1. 1. 1.] 16 [1. 1. 1. 1.]] 17 [[0. 0. 0. 0.] 18 [0. 0. 0. 0.] 19 [0. 0. 0. 0.]] 20 [[1. 0. 0.] 21 [0. 1. 0.] 22 [0. 0. 1.]] 23 [[0. 0. 0. 0.] 24 [0. 0. 0. 0.] 25 [0. 0. 0. 0.]]
三.數組的索引和切片和迭代，類似於序列
1 import numpy as np 2 a = np.array([[1,2,3,4,5],[6,7,8,9,10]]) 3 print(a) 4 print(a[:])#選取所有元素 5 print(a[1])#選取行爲1的所有元素 6 print(a[0:1]) #截取[0,1)的元素 7 print(a[1,2:5]) #截取第二行第[2,5）的元素[ 8 9 10] 8 print(a[1,:]) #截取第二行,返回 [ 6 7 8 9 10] 9 print(a[1,2])#截取行號爲一，列號爲2的元素8 10 print(a[1][2])#截取行號爲一，列號爲2的元素8,與上面的等價 11 #與序列索引切片類似，冒號從哪到哪，逗號分隔行列 12 13 #按條件截取 14 print(a[a>6])# 截取矩陣a中大於6的數，範圍的是一維數組 15 print(a>6)#比較a中每一個數和6的大小，輸出值False或True 16 17 a[a>6] = 0#把矩陣a中大於6的數變成0， 18 print(a) 19 -------------------------------------------------------------- 20 [[ 1 2 3 4 5] 21 [ 6 7 8 9 10]] 22 [[ 1 2 3 4 5] 23 [ 6 7 8 9 10]] 24 [ 6 7 8 9 10] 25 [[1 2 3 4 5]] 26 [ 8 9 10] 27 [ 6 7 8 9 10] 28 8 29 8 30 [ 7 8 9 10] 31 [[False False False False False] 32 [False True True True True]]
1 import numpy as np 2 a=np.arange(4,16).reshape(4,3) 3 print(a) 4 print('*'*30) 5 for i in a:#迭代數組 6 print(i,end=' ') 7 print() 8 print('*'*30) 9 for row in a:#以行迭代數組 10 print(row,end=' ') 11 print() 12 print('*'*30) 13 for column in a.T:#以列迭代數組 14 print(column,end=' ') 15 print() 16 print('*'*30) 17 print(a.flatten())#以一個列表的形式存儲全部元素 18 for item in a.flat:#迭代數組的每個元素 19 print(item,end=' ') 20 print() 21 print('*'*30) 22 ------------------------------------------------------ 23 [[ 4 5 6] 24 [ 7 8 9] 25 [10 11 12] 26 [13 14 15]] 27 ****************************** 28 [4 5 6] [7 8 9] [10 11 12] [13 14 15] 29 ****************************** 30 [4 5 6] [7 8 9] [10 11 12] [13 14 15] 31 ****************************** 32 [ 4 7 10 13] [ 5 8 11 14] [ 6 9 12 15] 33 ****************************** 34 [ 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15] 35 [[ 4 5 6] 36 [ 7 8 9] 37 [10 11 12] 38 [13 14 15]] 39 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 40 ******************************
四.數組的基本方法
1.改變數組形狀
1 a = np.floor(10*np.random.random((3,4))) 2 print(a) 3 #1.改變數組形狀,返回已修改的數組，但不更改原始數組 4 print(a.ravel())#返回全部元素的一維數組，從左到右，從上到下 5 print(a.reshape(6, 2))#reshape方法改變數組的形狀 6 print(a.T)#轉置 7 print(a) 8 print('#'*30) 9 #2.resize方法修改數組自己 10 a.resize((2,6)) 11 print(a) 12 a.reshape(3,-1)#尺寸指定爲-1，則會自動計算其餘尺寸 13 print(a) 14 ------------------------------------------------ 15 [[3. 2. 2. 7.] 16 [0. 8. 0. 9.] 17 [7. 8. 2. 2.]] 18 [3. 2. 2. 7. 0. 8. 0. 9. 7. 8. 2. 2.] 19 [[3. 2.] 20 [2. 7.] 21 [0. 8.] 22 [0. 9.] 23 [7. 8.] 24 [2. 2.]] 25 [[3. 0. 7.] 26 [2. 8. 8.] 27 [2. 0. 2.] 28 [7. 9. 2.]] 29 [[3. 2. 2. 7.] 30 [0. 8. 0. 9.] 31 [7. 8. 2. 2.]] 32 ############################## 33 [[3. 2. 2. 7. 0. 8.] 34 [0. 9. 7. 8. 2. 2.]] 35 [[3. 2. 2. 7. 0. 8.] 36 [0. 9. 7. 8. 2. 2.]]
2.數組的堆疊
1 import numpy as np 2 a1 = np.array([[1,2],[3,4]]) 3 a2 = np.array([[5,6],[7,8]]) 4 5 #!注意 參數傳入時要以列表list或元組tuple的形式傳入 6 print(np.hstack([a1,a2])) 7 #橫向合併，np.concatenate( (a1,a2), axis=1)等價於np.hstack( (a1,a2) ) 8 9 print(np.vstack((a1,a2))) 10 #縱向合併，np.concatenate( (a1,a2), axis=0)等價於np.vstack( (a1,a2) ) 11 ---------------------------------------------------- 12 [[1 2 5 6] 13 [3 4 7 8]] 14 [[1 2] 15 [3 4] 16 [5 6] 17 [7 8]]
3.數組拆分
1 import numpy as np 2 a=np.arange(12).reshape(3,4) 3 print(a) 4 5 print(np.split(a,2,axis=1))#對a進行分割成2塊，以列方向進行操做 6 print(np.split(a,3,axis=0))#對a進行分割成3塊，以行方向進行操做 7 # print(np.split(a,2,axis=0))array split does not result in an equal division 8 #split分割只能進行相等的分割 9 10 print(np.array_split(a,2,axis=0)) 11 #array_split進行不等分割 12 13 print(np.vsplit(a,3))#縱向分割 14 print(np.hsplit(a,3))#橫向分割 15 ---------------------------------------------------------- 16 [[ 0 1 2 3] 17 [ 4 5 6 7] 18 [ 8 9 10 11]] 19 [array([[0, 1], 20 [4, 5], 21 [8, 9]]), 22 array([[ 2, 3], 23 [ 6, 7], 24 [10, 11]])] 25 [array([[0, 1, 2, 3]]), array([[4, 5, 6, 7]]), array([[ 8, 9, 10, 11]])] 26 [array([[0, 1, 2, 3], [4, 5, 6, 7]]), 27 array([[ 8, 9, 10, 11]])] 28 [array([[0, 1, 2, 3]]), array([[4, 5, 6, 7]]), array([[ 8, 9, 10, 11]])]
4.數組的拷貝
1 a = np.arange(12) 2 #賦值,改變a則至關於改變b 3 b = a 4 print(id(a)==id(b)) 5 print(b is a ) 6 print(b.base is a) 7 print('#'*30) 8 9 #淺拷貝：拷貝父對象，不會拷貝對象的內部的子對象,不一樣的數組對象共享相同的數據，即底部數據相同 10 c = a.view()#view方法建立一個查看相同數據的新數組對象 11 print(id(a)==id(c)) 12 print(c is a ) 13 print(c.base is a) 14 print('#'*30) 15 16 #深拷貝：copy方法生成數組及其數據的完整副本，徹底拷貝了父對象及其子對象 17 d = a.copy() 18 print(id(a)==id(d)) 19 print(d is a ) 20 print(d.base is a) 21 a = np.arange(12).reshape(3,4) 22 print(a) 23 -------------------------------------------- 24 True 25 True 26 False 27 ############################## 28 False 29 False 30 True 31 ############################## 32 False 33 False 34 False 35 [[ 0 1 2 3] 36 [ 4 5 6 7] 37 [ 8 9 10 11]]
五.矩陣matrix
1.矩陣和數據相似
2.matrix矩陣類 繼承 ndarray類
3.產生一個矩陣類
1 x = np.array([[1, 2], [3, 4]]) 2 m1 = np.mat(x)#若是x是矩陣或數組，則m1和x指向同一個對象，=asmatrix 3 m2= np.matrix(x)#建立一個全新的對象 4 x[0,0] = 5 5 print(m1) 6 print(m2) 7 print(type(m1)) 8 ---------------------------------------------- 9 [[5 2] 10 [3 4]] 11 [[1 2] 12 [3 4]] 13 <class 'numpy.matrixlib.defmatrix.matrix'>
4.矩陣相關操做
1 import numpy as np 2 a = np.matrix([[1,2,3],[4,5,6]]) 3 print(a) 4 print(a.T)#轉置 5 print(a.getI())#a的逆 6 print(a.max()) #獲取整個矩陣的最大值 結果： 6 7 print(a.min()) #結果：1 8 print(a.max(axis=0))#得到每列的最大（小）值 9 print(a.max(axis=1))#得到每行的最大（小）值 10 print(a.argmax(axis=1))# 要想得到最大最小值元素所在的位置，能夠經過argmax函數來得到 11 print(a.mean())#元素的平均值 12 print(a.mean(axis=0))#每列平均值 13 print(a.mean(axis=1))#每行平均值 14 print(a.var())#方差至關於函數mean(abs(x - x.mean())**2) 15 print(a.std())#標準差至關於sqrt(mean(abs(x - x.mean())**2)) 16 print(a.sum())# 對整個矩陣求和 17 print(a.cumsum())#對整個矩陣求累積和,某位置累積和指的是該位置以前(包括該位置)全部元素的和 18 print(a.tolist())#把矩陣變成一維的 19 --------------------------------------------------------------- 20 [[1 2 3] 21 [4 5 6]] 22 [[1 4] 23 [2 5] 24 [3 6]] 25 [[-0.94444444 0.44444444] 26 [-0.11111111 0.11111111] 27 [ 0.72222222 -0.22222222]] 28 6 29 1 30 [[4 5 6]] 31 [[3] 32 [6]] 33 [[2] 34 [2]] 35 3.5 36 [[2.5 3.5 4.5]] 37 [[2.] 38 [5.]] 39 2.9166666666666665 40 1.707825127659933 41 21 42 [[ 1 3 6 10 15 21]] 43 [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
六.numpy裏的random 模塊
1 import numpy as np 2 # 浮點數數組 3 print(np.random.rand(2, 3))#給定形狀，生成隨機0-1的數組 4 print(np.random.randn(2,3))#返回一個具備標準正太分佈的樣本 5 print(np.random.random((3, 2)))#返回隨機的浮點數，在半開區間 [0.0, 1.0) 6 #rangdom方法至關於ranf/sample/random_sample 7 8 #整數數組 9 print(np.random.randint(5, size=(2, 4)))#返回【0,5）的整數數組 10 print(np.random.random_integers(5, size=(3, 2)))#返回隨機的整數，位於閉區間 [0,5] 11 12 #子數組 13 print(np.random.choice([5,4,5,6,2],[3,2]))#從給定的數組，生成知足形式的數組 14 15 print(np.random.bytes(10))#返回隨機字節。 16 17 #排序 18 arr = np.arange(10) 19 np.random.shuffle(arr)#修改序列，改變自身內容 20 print(arr) 21 arr2=np.random.permutation(10)# 返回一個隨機排列 22 print(arr2) 23 --------------------------------------------- 24 [[0.56087409 0.24298699 0.198769 ] 25 [0.16400281 0.03769762 0.6634636 ]] 26 [[ 0.91762298 -0.93118239 0.09195282] 27 [ 1.18961487 -0.37537299 -1.34785821]] 28 [[0.40749711 0.76773468] 29 [0.30788695 0.7469718 ] 30 [0.14610159 0.40701196]] 31 [[1 4 1 2] 32 [3 3 4 3]] 33 [[4 4] 34 [1 4] 35 [1 5]] 36 [[2 5] 37 [5 5] 38 [5 5]] 39 b'\xbfu\xa5R\xb5c\xbf\x85\x99l' 40 [5 7 9 2 3 8 1 4 0 6] 41 [7 0 4 9 3 2 1 5 6 8]
七.其餘
線性代數linalg；測試支持testing；離散傅里葉變化fft；數學函數emath等