算法訓練 關聯矩陣

算法訓練 關聯矩陣  

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問題描述

　　有一個n個結點m條邊的有向圖，請輸出他的關聯矩陣。

輸入格式

　　第一行兩個整數n、m，表示圖中結點和邊的數目。n<=100,m<=1000。
　　接下來m行，每行兩個整數a、b，表示圖中有(a,b)邊。
　　注意圖中可能含有重邊，但不會有自環。

輸出格式

　　輸出該圖的關聯矩陣，注意請勿改變邊和結點的順序。

樣例輸入

5 9
1 2
3 1
1 5
2 5
2 3
2 3
3 2
4 3
5 4

樣例輸出

1 -1 1 0 0 0 0 0 0
-1 0 0 1 1 1 -1 0 0
0 1 0 0 -1 -1 1 -1 0
0 0 0 0 0 0 0 1 -1
0 0 -1 -1 0 0 0 0 1

關聯矩陣即用一個矩陣來表示各個點和每條邊之間的關係。

對於一個無向圖G，pxq, p爲頂點的個數，q爲邊數。bij 表示在關聯矩陣中點i和邊j之間的關係。若點i和邊j之間是連着的，則bij = 1. 反之，則bij = 0. 例如:

對於左圖爲一個無向圖G，右圖爲其關聯矩陣。對於關聯矩陣第一行1 1 1 0，表示點v1和各邊的關係。如圖所示，v1和e1,e2,e3相連，和e4未連，故關聯矩陣的值爲1 1 1 0. 下面各行爲點v2，v3, v4和各邊的關聯，以此類推。

須要注意的一點，每一行值的總和爲該點的度。

對於有向圖，若bij = 1，表示邊j離開點i。 若bij = -1， 表示邊j進入點i。 若bij = 0，表示邊j和點i不相關聯。

知道什麼是關聯矩陣，這樣就能夠了，哈哈哈

#include<cstdio> #include<iostream>
using namespace std; int graph[110][1010],m,n; int main(void){ cin >> n >> m; for(int i=1;i<=m;i++){ int a,b; cin >> a >> b; graph[a][i] = 1; graph[b][i] = -1; } for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ cout << graph[i][j] << " "; } cout << endl; } return 0; }