線性表的定義和基本操做

線性表的定義

提到線性這個詞，並不陌生，在 數據結構的基本概念 中學過線性的邏輯結構。線性邏輯結構是一對一關係，結點之間排成了一列或者一行，因此說線性表也是一種邏輯關係。有了對線性表的認知，那麼來看一下它的概念：

​ 線性表是具備相同類型的 n (n>=0) 個元素的有限序列，其中 n 爲表長，當 n=0 時，該表爲空表。

爲何要相同類型？計算機在處理大量數據的時候，把相同的數據元素稱做爲數據對象。每每要處理相同的數據元素，也就處理一種數據對象。不會把音頻和圖片雜糅到一塊兒進行處理。也不會把抽象事物，好比說人和汽車組合到一塊兒進行處理。由於這樣沒有意義，也沒有高的效率。

對於相同類型，在接下來所學到的全部的數據結構中都有這樣的要求。由於具備相同類型的數據結構，它在解決實際問題，實現算法時，才更加的有意義。其次，對於這個類型的範圍，它的定義其實並不狹隘，並不只僅侷限於咱們常見的類型，好比說整型、浮點型這樣的類型。對於從實際生活中抽象出來的類型，好比說一本書、一我的也是能夠做爲一個元素的。它與 C++ 中的面向對象的類比較類似。

除了相同類型，定義中還有一個比較重要的點，那就是是有限序列。什麼是有限？就是說明該線性表的長度是有限的，由於計算機沒法處理無限多的數據。第二個是序列，根據下面的表示方法能夠發現，線性表中每個元素都是有序號的，序列的意思就是有序號的一種排列。這就是在線性表定義中比較重要的兩個點。

若 L 命名爲線性表，則通常表示爲：

在 L 當中，線性表的每個元素都具備相同類型，都是屬於同一個數據對象的數據元素，分別是 a₁、a₂ 一直到 a_n 。能夠發現，對於全部的元素它都是有序號的。

那麼在表中，第一個元素，稱它爲表頭元素，最後一個元素稱它爲表尾元素。除了這樣，該線性表還有一些其餘的邏輯關係。

在線性表中，每個元素除了表頭元素，它都有一個前驅結點。也就是 a_i+1 的前驅結點，便是 a_i 。一樣在表中，每個元素除了表尾元素，它都有一個後繼結點。也就是 a_i 的後繼結點 a_i+1 ，這就是線性表在定義上的全部知識點。根據定義，總結一下線性表的特色：

• 表中元素個數有限
• 表中元素具備邏輯上的順序性，在序列中各個元素排序有其前後次序
• 表中元素都是數據元素，每一個元素都是單個元素
• 表中元素的數據類型都相同，這意味着每一個元素佔有相同大小的存儲空間
• 表中元素具備抽象性，即討論元素間一對一的邏輯關係，而不考慮元素究竟表示的內容
• 線性表是一種邏輯結構，表示元素之間一對一相鄰的關係

線性表的基本操做

線性表的九種基本操做：

首先對於任何一種數據結構，都有一個建立它的方法，也有一個銷燬它的方法。在線性表中建立它的方法叫作 InitList，傳入的參數是一個線性表，它的做用是初始化這個線性表，構造一個空的線性表。注意傳入的參數是引用類型。第二個就是銷燬的操做，叫 DestroyList，傳入的參數依舊是一個引用類型的線性表。它是銷燬這個線性表，並釋放線性表所佔用的內存空間。注意針對不一樣的存儲結構而言，它們具體的實現方式可能有很是大的差別。

接下來有兩種查找操做，一種是按值查找，另外一種是按位查找。首先是按值查找操做，它叫作 LocateElem，Elem 指的是元素。傳入的參數是線性表以及一個值 e 來表示，它的意思是在表 L 中查找具備給定關鍵字值的元素，也就是找到該表中值是 e 的元素。注意，每每查找的過程中，返回的值是第一個查找到的元素，也就是說假如在該表中有多個符合該值的元素，只返回查找的第一個。

接下來看按位查找，它叫 GetElem，傳入的參數依舊是線性表，可是第二個參數有所不一樣，它是一個 i 。這個 i 表示獲取表中第 i 個位置的元素。由於線性表每個元素都是有序號的，返回的就是序號是 i 的這個元素的值。還有一點須要注意的就是，按位查找這個輸入的參數 i ，必定是在 0 到表長的大小之間，由於不可能找到比表長大的位置元素的值。

接下來看有關線性表插入和刪除的操做。首先來看插入的操做，叫 ListInsert ，它的傳入參數有三個，第一個是線性表的引用，這裏傳引用類型一樣是爲了達到實現更方便。第二個傳入參數是 i ，也就是在第 i 個位置進行插入。第三個傳入的參數是插入的元素 e 。要注意的一點就是在全部線性表的插入操做中，全部的插入都是前插，也就是第 i 個位置的前一個位置進行插入，這是一個小的規定。

接下來看刪除操做。刪除操做叫 ListDelete ，它傳入的參數也是三種，第一個是線性表的引用，第二個表示要刪除的第 i 個位置的元素，最後一個參數是值的引用，經過該引用返回該元素的值。插入與刪除操做一樣要注意，這個傳入參數 i 必定也在表長範圍以內，一旦超過表長，插入和刪除操做都沒有意義了。

而後看輸出操做。輸出操做很簡單，就是按先後順序輸出線性表 L 的全部元素的值。

最後還有兩個操做，一個是判空操做，判斷該表是否爲空表，如果空表則返回 TRUE，不然返回 FALSE。另外一個是求表長，求表長的意思就是返回線性表的長度，即 L 中數據元素的個數。

以上就是線性表的基本操做。

總結