數據結構時間複雜度

數據結構時間複雜度

代碼優化效率

優化目標：衡量程序運行的效率

• 時間複雜度 & 空間複雜度：關注時間或者空間消耗量與輸入數據量之間的關係

計算方法

• 複雜度與具體的常係數無關
• 多項式級的複雜度相加時，選擇高者做爲結果
• O ( 1 ) O(1) O(1) 也表示一個特殊複雜度，與輸入數據量 n n n 無關

複雜度與程序之間的關係

• 時間複雜度與 代碼結構 高度相關
  • 一個順序結構的代碼，時間複雜度是 O ( 1 ) O(1) O(1)
  • 二分查找，採用分而治之的二分策略，時間複雜度是 O ( l o g n ) O(logn) O(logn)
  • 一個簡單的for循環，時間複雜度是 O ( n ) O(n) O(n)
  • 兩個順序執行的for循環，時間複雜度是 O ( n ) O(n) O(n)
  • 兩個嵌套的for循環，時間複雜度是 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)
• 空間複雜度與 數據結構的選擇 高度相關

如何下降複雜度呢？

• 第一步：暴力解法。在沒有任什麼時候間、空間約束下，完成代碼任務的開發。
• 第二步：無效操做處理。將代碼中的無效計算，無效存儲剔除，下降時間或空間複雜度。
• 第三步：時空轉換。設計合理數據結構，完成時間複雜度向空間複雜度的轉移。

數據處理基本操做：增刪查

• 前提：要想靈活使用數據結構，須要先弄清楚數據在代碼中被處理、加工的最小單位動做，也就是數據結構的基本操做。

• 代碼對數據的處理（可操做性類型少），而數據處理的操做就是找到須要處理的數據，計算結果，再進行保存便可。總結以下：

  • 找到要處理的數據。這就是按照某些條件進行查找。
  • 把結果存到一個新的內存空間中。這就是在現有數據上進行新增。
  • 把結果存到一個已使用的內存空間中。這須要先刪除內存空間中的已有數據，再新增新的數據。

• 基於數據處理操做分析，全部的代碼對數據的處理也只有這 3 個基本操做（增刪查），如何進行分析找到解決問題的最優方案呢？

  • 首先，這段代碼對數據進行了哪些操做？
  • 其次，這些操做中，哪一個操做最影響效率，對時間複雜度的損耗最大？
  • 最後，哪一種數據結構最能幫助你提升數據操做的使用效率？

數據結構的時間複雜度