進制轉換，二進制，八進制，十進制，十六進制

看視頻學習到進制轉換，現來記錄分享如下。

由於咱們有十根手指頭，十根腳趾頭，因此在平常生活中咱們慣用十進制進行計算，但是進制之間都是能夠進行換算的。

 

 

1、二進制與十進制

1.十進制轉二進制：
使用 模二取餘法：

 

將61不停的除以2，直到最後得出0。以後將餘數，從下到上的，進行從左往右排列，則61的二進制就是111101。

2.二進制轉十進制

將二進制從左往右，從2的0次方一直向上升，例1*2^0 + 0*2^1 + 1*2^2 + 1*2^3 + 1*2^4 + 1*2^5 + 1*2^6 = 1 + 0 + 4 + 8 + 16 + 32 =61

 

 

2、八進制與十進制 (大多數八進制的開頭是0  自行百度)

1.十進制轉換八進制也能夠用模數取餘法，但是八比較大，因此除起來比較麻煩。

在這裏教一個比較方便的方法：

由於八是二的3次方，因此能夠先把十進制轉換爲二進制，從右往左，三個數爲一組，不足三個數的用0補齊，三個數一組表明的是八進制的一個位，以後每一組數從右往左，依次用2^0,2^1,2^2進行相乘，得出來的數就是每一個位所表明的數值。

61 的二進制是111101 每三個數一組 ： 111(第二組)  101(第一組)   因此八進制就是：八進制第二位數：1*2^0 + 1*2^1 + 1*2^2 = 7    八進制第一位數： 1*2^0 + 0*2^1 + 1*2^2 = 5   因此61的八進制數就是075。

2.八進制轉換十進制

與二進制轉十進制類似：5*8^0 + 7*8^1 = 61

 

 

3、十六進制與十進制 (大多數十六進制的開頭是0x 自行百度)

1.十進制轉換十六進制

能夠採用上面的模數取餘法，也能夠採用上面八進制換十進制的比較方便的方法，只不過十六進制這裏，十六是二的4次方，因此這裏是四個數爲一組

61的二進制是111101 每四個數一組(不足四個數的用0補齊)：0011   1101  十六進制是：1*2^0 + 1*2^1 + 0*2^2 + 0*2^3 = 3      1*2^0 + 0*2^1 + 1*2^2 + 1*2^3 = 13 -> d     因此十六進制是0x3d

2.十六進制轉換十進制

與二進制轉十進制類似：13*16^0 + 3*16^1 = 61

 

 

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