好玩兒的Game

1. 種類:

　　威佐夫遊戲, Bash遊戲, Nim遊戲, 等.

 

2. 理論:

　　勝態必定能夠經過某種策略走向必敗態; 而必敗態採起任何策略都將走向勝態. 用圖論的話來講, 由於必敗態只能走向勝態, 因此任何兩個必敗態結點之間不可能存在邊; 由於勝態總能走到必敗態, 因此對任何一個非必敗態的結點, 必定存在一個從它指向必敗態結點的邊.

　　定義：有向圖中，集合X中任意兩點之間無邊，稱集合X爲內固集.
　　定義：有向圖中，任意不在集合X中的點存在一條指向集合X的邊，稱集合X爲外固集.
　　定義：有向圖中，集合X 既是外固集，又是內固集，稱集合X爲核.
　　顯然，內，外固集的定義正好針對上面的兩句話，而核就是包含全部必敗態的集合。

Reference:

[1] http://www.bubuko.com/infodetail-806583.html

[2] 百度百科：威佐夫博弈