LeetCode 11_Container With Most Water

題目

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.
Note: You may not slant the container.
給定n個非負的整數a1, a2, ..., an，(i, ai) and (i, 0)分別表明座標(i, ai)。鏈接(i, ai) and (i, 0)畫直線，共有n條。找出兩條直線，使得兩條直線與x軸造成的容器可以盛最多的水。

難度：Medium

分析

若是容器盛水最多

矩形面積最大。
盛水量的多少，由兩條垂線中較短的一條決定。
兩條垂線中較短一條儘量長。

1、暴力代碼

時間複雜度O(n^2)

遍歷

public int maxArea(int[] h) {
        int N=h.length;
        int max=0;
        for(int i=0;i<N-1;i++)
            for(int j=i+1;j<N;j++){
                if(area(h,i,j)>max) max=area(h,i,j);
            }
        return max;
    }
    //i<j  
    private int area(int[]h,int i,int j){
        if(h[i]<h[j]) return (j-i)*h[i];
        else return (j-i)*h[j];
    }

細節改進

當兩個值作比較，選取兩個之中較大或較小值時，可採用Math.min()/max()函數

private int area(int[]h,int i,int j){
       return (j-i)*Math.min(h[i], h[j]);
   }

max=Math.max(area(h,i,j), max);

2、優雅算法：

以序列最外面兩條邊造成的面基爲起始面積，找出兩條邊中較小的一條，若是是左邊的邊索引+1，若是是右邊的邊索引-1。緣由是找出一條更大的邊來代替較小的邊，以使得整個容器最大。

public int maxArea(int[] h) {
        int N=h.length;
        int max=0;
        for(int i=0,j=N-1;i<j;){
            max=Math.max(area(h,i,j), max);
            if(h[i]<h[j]) i++;
            else j--;
        }
        return max;
    }
    
    /* return the area between i and j
     * @param i<j  
     */
    private int area(int[]h,int i,int j){
        return (j-i)*Math.min(h[i], h[j]);
    }