luogu P1007 獨木橋

序：難度標籤是普及-，便以爲應該很是簡單，結果發現有一個彎半天沒繞過來，因此認爲這道題對於第一次作的人來說仍是非常比較有意義的。

---

題目描述：
長度爲len的橋上有n個士兵，你不知道他們的初始方向。已知每單位時間每一個士兵能走距離1，若是兩個士兵碰面則馬上轉身往回走，轉身不花費時間。問全部士兵離開橋（左右皆可離開）的最短與最長時間。

---

思路：
最短期天然很簡單，每一個士兵的速度相同，那麼往同一個方向走的時候不會出現撞上的狀況。就讓在左邊的士兵都向左走，右邊的士兵都向右走。答案即是最中間的那個士兵走的時間（距離）。

---

重點：
問題在於最長時間。
最長時間天然使咱們但願士兵在橋上待的時間越長越好。
那麼若是往左走着撞上了向右走，向右走着又撞上了，再向左…那豈不是能呆好久？
可是若是在一個宏觀的視角看：我並不關心最後一個是誰，我關心的是最後的時間。那個士兵留到最後跟我沒有關係。

那好，若是這麼看，咱們再去看兩個士兵相遇會發生什麼。
如今有1，2，兩名士兵。1在7(位置編號)向右，2在8向左。如今1向右走，到8，撞上2，因而1回到7，2回到8。也就是說本來七、8各有一人，如今七、8依然各有一人。再看方向。
若是1沒有遇到2，應該走到8向右，2則走到7向左。
如今依然是位於8的士兵向右，位於7的向左，方向跟不掉頭時沒有區別。
既然不關心是誰，那麼跟相遇沒有掉頭有區別嗎？

也有人會有這樣的疑問：假如間隔是奇數格吶？假如1在7，2在9，相向而行都要到8。可是按照上述說法，根據題意這是不成立的啊。由於兩個士兵不能在同一個格子上。
那麼畫個圖模擬一下。假如距離爲5，1在2，2在4。那麼——
口1口2口（空格用‘口’代替）
最長時間是4，1向右或2向左。這作不到嗎？讓能夠當作他們是同向走就好啊。效果是同樣的就好。

---

最後附上代碼：

/* About: luogu_P1007_獨木橋 Auther: kongse_qi Date:2017/04/21 */
#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 5005
using namespace std;

int len, n, x[maxn];

void Init()
{
    scanf("%d%d", &len, &n);
    for(unsigned i = 0; i != n; ++i)
    {
        scanf("%d", &x[i]);
    }
    if(!n)//沒有士兵
    {
        printf("0 0");
        exit(0);
    }
    return ;
}

int Minn()
{
    int minn = 0;
    for(unsigned i = 0; i != n; ++i)
    {
        minn = max(minn, x[i] > len+1-x[i] ? len+1-x[i] : x[i]);
    }
    return minn;
}

int Maxx()
{
    sort(x, x+n);
    return len-x[0]+1 > x[n-1] ? len-x[0]+1 : x[n-1];
}
int main()
{
    Init();
    cout << Minn() << " " << Maxx() << endl;

    return 0;
}

自此結束。
箜瑟_qi 2017/04/21 10:40