談談關於Python裏面小數點精度控制的問題

基礎

浮點數是用機器上浮點數的本機雙精度(64 bit)表示的。提供大約17位的精度和範圍從-308到308的指數。和C語言裏面的double類型相同。Python不支持32bit的單精度浮點數。若是程序須要精確控制區間和數字精度，能夠考慮使用numpy擴展庫。

 

Python 3.X對於浮點數默認的是提供17位數字的精度。

 

關於單精度和雙精度的通俗解釋：

單精度型和雙精度型，其類型說明符爲float 單精度說明符，double 雙精度說明符。在Turbo C中單精度型佔4個字節（32位）內存空間，其數值範圍爲3.4E-38～3.4E+38，只能提供七位有效數字。雙精度型佔8 個字節（64位）內存空間，其數值範圍爲1.7E-308～1.7E+308，可提供16位有效數字。

 

要求較小的精度

將精度高的浮點數轉換成精度低的浮點數。

1.round()內置方法

這個是使用最多的，剛看了round()的使用解釋，也不是很容易懂。round()不是簡單的四捨五入的處理方式。

For the built-in types supporting round(), values are rounded to the closest multiple of 10 to the power minus ndigits; if two multiples are equally close, rounding is done toward the even choice (so, for example, both round(0.5) and round(-0.5) are 0, and round(1.5) is 2).

>>> round(2.5)
2
>>> round(1.5)
2
>>> round(2.675)
3
>>> round(2.675, 2)
2.67

 round()若是隻有一個數做爲參數，不指定位數的時候，返回的是一個整數，並且是最靠近的整數（這點上相似四捨五入）。可是當出現.5的時候，兩邊的距離都同樣，round()取靠近的偶數，這就是爲何round(2.5) = 2。當指定取捨的小數點位數的時候，通常狀況也是使用四捨五入的規則，可是碰到.5的這樣狀況，若是要取捨的位數前的小樹是奇數，則直接捨棄，若是偶數這向上取捨。看下面的示例：

>>> round(2.635, 2)
2.63
>>> round(2.645, 2)
2.65
>>> round(2.655, 2)
2.65
>>> round(2.665, 2)
2.67
>>> round(2.675, 2)
2.67

 2. 使用格式化

效果和round（）是同樣的。

>>> a = ("%.2f" % 2.635)
>>> a
'2.63'
>>> a = ("%.2f" % 2.645)
>>> a
'2.65'
>>> a = int(2.5)
>>> a
2

 

要求超過17位的精度分析

python默認的是17位小數的精度，可是這裏有一個問題，就是當咱們的計算須要使用更高的精度（超過17位小數）的時候該怎麼作呢？

1. 使用格式化(不推薦)

>>> a = "%.30f" % (1/3)
>>> a
'0.333333333333333314829616256247'

 能夠顯示，可是不許確，後面的數字每每沒有意義。

2. 高精度使用decimal模塊，配合getcontext

>>> from decimal import *
>>> print(getcontext())
Context(prec=28, rounding=ROUND_HALF_EVEN, Emin=-999999, Emax=999999, capitals=1, clamp=0, flags=[], traps=[InvalidOperation, DivisionByZero, Overflow])
>>> getcontext().prec = 50
>>> b = Decimal(1)/Decimal(3)
>>> b
Decimal('0.33333333333333333333333333333333333333333333333333')
>>> c = Decimal(1)/Decimal(17)
>>> c
Decimal('0.058823529411764705882352941176470588235294117647059')
>>> float(c)
0.058823529411764705

 默認的context的精度是28位，能夠設置爲50位甚至更高，均可以。這樣在分析複雜的浮點數的時候，能夠有更高的本身能夠控制的精度。其實能夠留意下context裏面的這rounding=ROUND_HALF_EVEN 參數。ROUND_HALF_EVEN， 當half的時候，靠近even.

 

關於小數和取整

既然說到小數，就必然要說到整數。通常取整會用到這些函數：

1. round()

這個不說了，前面已經講過了。必定要注意它不是簡單的四捨五入，而是ROUND_HALF_EVEN的策略。

2. math模塊的ceil(x)

取大於或者等於x的最小整數。

3. math模塊的floor(x)

去小於或者等於x的最大整數。

>>> from math import ceil, floor
>>> round(2.5)
2
>>> ceil(2.5)
3
>>> floor(2.5)
2
>>> round(2.3)
2
>>> ceil(2.3)
3
>>> floor(2.3)
2
>>>