劍指Offer的學習筆記（C#篇）-- 構建乘積數組

題目描述

給定一個數組A[0,1,...,n-1],請構建一個數組B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。

一 . 題目解析

        簡而言之，給你一個數組，返回一個數組，返回的數組內容不包含A[i]，注意題目中紅色部分。也就是說，你返回的這個數組B，他的每一項都是數組A中除了A[i]以外內容的乘積。

二 . 解題過程

        思想是這樣的：看下圖，B₀ = A₁*A₂*A₃*……A_n-1；（無A₀）

                                                B₁ = A₀*A₂*A₃*……A_n-1；（無A₁）

                                                                  ----

                                                B_n-1 = A₀*A₂*A₃*……A_n-2；（無A_n-1）

        這個時候呢，看下圖，咱們就把B₀至B_n-1都表示出來了；表面上看上去不是很難，可是如何用代碼實現呢，這樣，由於B上的每個元素都是不含B[i]的連乘，若是B中每一個數都等於B_i =（A₀*A₁*A₂*……A_n-1）/（A_i），是否是很方便呢，but！！題目要求不讓用除法，可是不用除法，這個A_i很差摘出來，因此，這時候，看下圖，把灰色部分當成分界線，再使用連乘，就變成了左右兩部分，而後最後左右再相乘，就實現了咱們的目標，具體看代碼，更加直觀，（我如今在吃包子，以前吃了一個冰激凌，好膩啊！！）

二 . 代碼實現

class Solution
{
    public int[] multiply(int[] A)
    {
        // write code here
        //定義數組A的長度爲n
        int n = A.Length;
        //定義一個新的數組B
        int [] B = new int [n];
        //設置B[0]爲1
        B[0] = 1 ;
        //建立左循環
        for(int i=1 ; i<n ; i++)
        {
            B[i] = B[i-1]*A[i-1];
        }
        //建立右循環
        int x = 1;
        for(int i = n - 2; i >= 0; i--)
        {
            x = x * A[i+1];
            B[i] *= x;
        }
        //得出新數組B
        return B;
    }
}