和至少爲K的最短子數組

返回 A 的最短的非空連續子數組的長度，該子數組的和至少爲 K

若是沒有和至少爲 K 的非空子數組，返回 -1 。

示例 1：

輸入：A = [1], K = 1
輸出：1

示例 2：

輸入：A = [1,2], K = 4
輸出：-1

示例 3：

輸入：A = [2,-1,2], K = 3
輸出：3

1 <= A.length <= 50000
-10 ^ 5 <= A[i] <= 10 ^ 5
1 <= K <= 10 ^ 9

 

 

這道題的關鍵在於咱們要知道各個區間的和。從而來判斷哪一個區間的和是知足要求的。用暴利解法逐個判斷是可行的，可是耗費的時間太多。由於暴力解法其實作了不少重複的工做。那麼爲了節省重複的計算，有個方法就是保存數組的前綴和數組。也就是用一個數組sum來記錄各個區間的和。也就是

sum[i]=arr[0]+arr[1]+……+arr[i-1]。這裏爲了計算方便，增長了覺得sum[0]=0。有了這個數組，就能夠很方便的求解任意區間的和。

好比要求區間[4,6]的和，就能夠用sum[6]-sum[4]。

 

那麼接下來的工做就是要將sum數組中的各個求和值入隊列。

(1) 當區間[0,i]的值比[0,i-1]的值要大的時候，就直接進隊列。

(2) 當區間[0…i]的值比區間[0….i-1]還要小的時候，那麼對於後面的位置，其實能夠忽略掉i-1，由於sum[n]-sum[i] > sum[n]-sum[n-1]。也就是[i,n]區間的值比[i-1,n]的值要大，並且更短。所以i-1這個位置就能夠被踢出隊列。

好比隊列裏面的數值以下：0,1,3,5,4。因爲4比5小，此時應該將5剔除出隊列，爲何呢，若是保留5在隊列裏面，當後面一個數組好比7進隊列的時候，隊列數組變成0,1,3,5,4,7。 這個時候計算區間和7-5明顯比7-4要小。並且[5,7]的區間長度爲2，[4,7]的區間長度爲1。所以5沒有必要存在於隊列中。隊裏中的值變爲0,1,3,4,7

 

每次完成隊列插入的操做後，就要開始對隊列裏面的區間進行計算了。

當隊列爲0,1的時候，1-0<4 不知足條件

當隊列爲0,1,3的時候，3-1<4 不知足條件

當隊列爲0,1,3,5的時候，5-0>4 知足條件，最小長度爲3。0出隊列，隊列變爲1,3,5 繼續比較5-1>4,最小長度爲2,1出隊列，隊列變爲3,5。

當隊列爲3,4的時候(因爲5比4小，所以出隊列), 4-3<4不知足條件

當隊列爲3,4,7的時候，7-3>=4，知足條件，最小長度爲2

 

代碼以下：

沒有采用隊列或者棧的結構，就用數組來存儲dquue，用dq_begin, dq_end, dq_size來分別表示數組的第一個，最後一個元素以及數組長度。

int shortestSubarray(int a[], int k, int len)

{

    int *dqueue;

    int *sum;

    int i,dq_begin,dq_end,dq_size,min_length,lengh;

    dqueue = (int *)malloc((len + 1) * sizeof(int));

    sum = (int *)malloc(len * sizeof(int));

    memset(sum, 0,len * sizeof(int));

    memset(dqueue, 0, (len + 1) * sizeof(int));

    dq_begin = 0;

    dq_end = -1;

    dq_size = 0;

    min_length = len+1;

    for (i = 1; i <= len; i++)

    {

        *(sum + i) = *(sum+i-1)+a[i-1];

    }

    for (i = 0; i <= len; i++)

    {

        if (i != 0)

        {

             while (dq_size > 0 && sum[dq_end] >= sum[i])

             {

                 dq_end -= 1;

dq_size -= 1;

             }

             while (dq_size > 0 && sum[i] - sum[dq_begin] >= k)

             {

                 lengh = i - dq_begin;

                 min_length = min_length >= lengh ? lengh : min_length;

                 dq_begin += 1;

                 dq_size -= 1;

             }

        }

        dq_end += 1;

        dqueue[dq_end] = i;

        dq_size += 1;

    }

    return min_length;

 

}