從發明新的排序算法開始扯淡（三，改進）

像這樣簡單的算法前人工程師確定想到過，即便你是初學者，若是偶然發現了這個也並不稀罕，我也沒有打算效仿郭小四竊他人成果自居，說到底這只是一篇系列扯淡文，它真正有價值的部分是由此延伸出來的問題。

在歸併算法中，合併兩個數列須要消耗m+n的空間，排序好了後還要將隊列拷回。在個人版本的算法中，可一開始就申請一塊等長內存，而後順次的寫入數據，而不須要寫回，一遍寫完後，交換兩塊內存，繼續寫。這樣減小了一半的寫開銷，避免了重複申請空間的問題。

交換次數決定了排序完成時正確的數據寫入到了哪塊內存中。

當交換次數爲偶數時，寫入原內存。

當交換次數爲奇數時，寫入臨時內存。

若是交換次數爲奇數，那麼還要將數據拷貝至原內存。不過，在兩兩交換時，不須要額外的內存，由於比較數據只有一個，簡單交換就好了，奇數次時先進行一次比較，接下來就仍然是偶數次的了。所以在算法的主要部分前面纔有了這段代碼。

int temp = len,i = 0,size = 1;
    int l1p,l1end,l2p,l2end;
    int *templist,*listb;
    printarr(list,len);
    if(len<=1){
        return;
    }
    i = 0;
    //calculate swaptimes
    while(temp){
        temp = temp>>1;
        i++;
    }
    if(i%2){
        for(i=0;(i+1)<len;i+=2){
            if(list[i]>list[i+1]){
                temp = list[i];
                list[i] = list[i+1];
                list[i+1] = temp;
            }
        }
        size = 2;
        printarr(list,len);
    }

這段代碼雖然完成了任務，可是有處地方特麼讓人不爽。就是在算交換次數的地方，用了一個O(n)的循環來得到次數。感受有點不效率。

事實上咱們只在意長度數量的最高1位在哪，由於那一位才決定交換次數。

因而開始尋找有沒有更快的方法。在英文中這個問題叫Find the log base 2 of an integer，這裏有一個斯坦福的頁面講這個問題 http://www-graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html#IntegerLogObvious 

很遺憾的是，關於此問題，目前最快解也只有logN，基於二分查找法。可是把N降爲logN，對於數位長度來講，真有點小題大作，仍然仍是想找一個O(1)的方法纔有意義。

之因此有這種想法，由於在位操做的世界裏，有些算法非常銷魂。

好比 

x&(x-1) 

可將X最右邊起的連續的0填充爲1

x&(-x)

可單獨抽出最右邊的1

等等。

因此老是以爲，我們的問題，也是能用O(1)解決的。

可是這些簡單好用的魔法彷佛都只和數的右側沾邊，由於操縱右邊的位數，能夠用確切知道的數，好比1 或FFFFFF，而想像操做右邊位同樣操做左邊位就不行了，除非你知道該數的log base 2 interger是什麼……若是咱們有辦法填充最左邊的0，就能得解，但這個看似很簡單的問題，竟然是個至今都無解的題，除非新版cpu出了求專門問題對應的指令，要想在低於logN的步驟內解決這個彷佛不可能了。

不過對咱們的應用來講，這還沒到頭，由於最終的目的是要知道該位是在奇數位上仍是在偶數位上。所以問題轉換爲：

把數組長度-1，若是最左邊的1落在偶數位上，則須要偶數次交換，若是落在奇數位上則須要奇數次交換

這樣一來問題彷佛很好解決了，這是改寫後的代碼

    int temp = len-1,i = 0,size = 1;
    int l1p,l1end,l2p,l2end;
    int *templist,*listb;
    printarr(list,len);
    if(len<=1){
        return;
    }
    //calculate swaptimes,only if highest bit in odd place
    if((temp&0xaaaaaaaa)<(temp&0x55555555)){
        for(i=0;(i+1)<len;i+=2){
            if(list[i]>list[i+1]){
                temp = list[i];
                list[i] = list[i+1];
                list[i+1] = temp;
            }
        }
        size = 2;
        printarr(list,len);
    }

0xAAA...AA能夠稱爲偶數柵，0x555...55能夠稱爲奇數柵，若是最高位在偶數位上，偶數 柵相與的結果確定大於和奇數 柵相與的結果的，反之亦是同理，此問題得解。