【漫畫】爲何說O(n)複雜度的基數排序沒有快速排序快？

跟着西瓜兄弟學算法

老大：我簡單給你講下吧，你學過那麼多排序，估計一看就懂了。基數排序，是一種基數「桶」的排序，他的排序思路是這樣的：先以個位數的大小來對數據進行排序，接着以十位數的大小來多數進行排序，接着以百位數的大小......

排到最後，就是一組有序的元素了。不過，他在以某位數進行排序的時候，是採用「桶」來排序的，基本原理就是把具備相同個（10、百等）位數的數放進同一個桶裏。我直接給你個例子吧，保證你一看就懂。

例如咱們如今要對這組元素來排序：

因爲咱們是以每一個數的某位數來排序的，這位數的範圍是0-9，因此咱們須要10個桶。

第一遍，先以個位數排序，把具備相同個位數的數放進桶裏，結果以下：

以後再按照從0號桶到9號桶的順序取出來，結果以下

個位數排序完成。

第二遍，以十位數來排，結果以下：

再取出來放回去：

十位數排序完成，最終的結果就是一組有序的元素。若是元素中有百位數的話，大不了就按照百位數再給他重複排一遍。

老二：那我想問下，爲啥要從個位數開始排序呢？能夠直接從最高位開始排序嗎？若是從最高位開始排序的話，若是一個數最高位比另外一個數大，那麼這個數就必定比另一個數大了，不用在比較次高位了。這樣的話，不是能夠排的更快嗎？

老大：腦子反應的挺快啊。是的，是能夠以最高位來排序的，並且也像你說的，以最高位來排序的話，是能夠減小數據之間比較的次數。但咱們仍然不建議以最高位來排序，由於他有個致命的缺點。

老大:仍是以剛纔那個例子吧，咱們一邊用最高位來排序，一邊來尋找這個致命的缺點。數組以下(元素的順序改變了一些)：

第一遍：最高位十位數排序，結果以下(有些沒用到的桶給省略了):

顯然，不在桶一個桶裏的數，他們的大小順序已是已知的了，也就是說，右邊桶的數必定比左邊桶的數大，全部在接下來的個位數排序裏，咱們只須要進行「各部分」單獨排序就能夠了，每一小部分都相似於原問題的一個子問題，作的時候能夠採用遞歸的形式來處理。

最後彙總，便可完成排序：

這種方法確實能夠減小比較的次數，不過請你們注意，在每一個小部分的排序中，咱們也是須要10個桶來將他們進行排序，最後致使的結果就是，每一個不一樣值的元素都會佔據一個「桶」，若是你有1000個元素，而且1000個元素都是不一樣值的話，那麼從最高位排序到最低位，須要1000個桶。

這樣子的話，空間花費不只大，並且看起來有點背離基數排序最初的思想了（「背離」這個詞，我的感受而已）。因此，咱們通常採用從最低位到最高位的順序哦。

關於基數排序，還有如下幾個問題，你不妨也想想?

一、基數排序是一種用空間換時間的排序算法，數據量越大，額外的空間就越大?

個人想法：我以爲基數排序並不是是一種時間換空間的排序，也就是說，數據量越大，額外的空間並不是就越大。由於在把元素放進桶的時候，是徹底能夠用指針指向這個元素的，也就是說，只有初始的那些桶纔算是額外的空間。

二、竟然額外空間不是限制基數排序速度的緣由，那爲啥基數排序沒有快速排序快呢？

基數的時間複雜度爲O(n)，不過他是忽略了常數項，即實際排序時間爲kn(其中k是常數項)，然而在實際排序的過程當中，這個常數項k實際上是很大的，這會很大程度影響實際的排序時間，而像快速排序雖然是nlogn，但它前面的常數項是相對比較小的，影響也相對比較小。

須要說明的是，基數排序也並不是比快速排序慢，這得看具體狀況，（不要被標題所影響哈）。並且，數據量越大的話，基數排序會越有優點。

三、有人可能會問，說了這麼多，那究竟是基數排序快仍是快速排序快呢？

對於這樣的問題，我只能建議你，本身根據不一樣的場景，擼幾行代碼，本身測試一下。

若是你問我，哪一個排序在實際中用的更多，那麼，我選快速排序。

文章講這裏，也結束了，若是你有什麼其它想法，歡迎後臺來騷擾。

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