Trie 樹(轉)

看了不少 Trie 樹的介紹， 這篇講的最好,簡單易懂(特別是代碼部分)，直接轉載：http://www.cnblogs.com/dolphin0520/archive/2011/10/11/2207886.html

Trie樹也稱字典樹，由於其效率很高，因此在在字符串查找、前綴匹配等中應用很普遍，其高效率是以空間爲代價的。

一.Trie樹的原理

    利用串構建一個字典樹，這個字典樹保存了串的公共前綴信息，所以能夠下降查詢操做的複雜度。

    下面以英文單詞構建的字典樹爲例，這棵Trie樹中每一個結點包括26個孩子結點，由於總共有26個英文字母(假設單詞都是小寫字母組成)。

    則可聲明包含Trie樹的結點信息的結構體:

1 #define MAX 26
2 
3 typedef struct TrieNode               //Trie結點聲明 
4 {
5     bool isStr;                      //標記該結點處是否構成單詞 
6     struct TrieNode *next[MAX];      //兒子分支 
7 }Trie;

　其中next是一個指針數組，存放着指向各個孩子結點的指針。

    如給出字符串"abc","ab","bd","dda"，根據該字符串序列構建一棵Trie樹。則構建的樹以下:

Trie樹的根結點不包含任何信息，第一個字符串爲"abc"，第一個字母爲'a'，所以根結點中數組next下標爲'a'-97的值不爲NULL，其餘同理，構建的Trie樹如圖所示，紅色結點表示在該處能夠構成一個單詞。很顯然，若是要查找單詞"abc"是否存在，查找長度則爲O(len)，len爲要查找的字符串的長度。而若採用通常的逐個匹配查找，則查找長度爲O(len*n)，n爲字符串的個數。顯然基於Trie樹的查找效率要高不少。

可是倒是以空間爲代價的，好比圖中每一個結點所佔的空間都爲(26*4+1)Byte=105Byte，那麼這棵Trie樹所佔的空間則爲105*8Byte=840Byte，而普通的逐個查找所佔空間只需(3+2+2+3)Byte=10Byte。

二.Trie樹的操做

    在Trie樹中主要有3個操做，插入、查找和刪除。通常狀況下Trie樹中不多存在刪除單獨某個結點的狀況，所以只考慮刪除整棵樹。

1.插入

  假設存在字符串str，Trie樹的根結點爲root。i=0，p=root。

  1)取str[i]，判斷p->next[str[i]-97]是否爲空，若爲空，則創建結點temp，並將p->next[str[i]-97]指向temp，而後p指向temp；

   若不爲空，則p=p->next[str[i]-97]；

  2)i++，繼續取str[i]，循環1)中的操做，直到遇到結束符'\0'，此時將當前結點p中的isStr置爲true。

2.查找

  假設要查找的字符串爲str，Trie樹的根結點爲root，i=0，p=root

  1)取str[i]，判斷判斷p->next[str[i]-97]是否爲空，若爲空，則返回false；若不爲空，則p=p->next[str[i]-97]，繼續取字符。

  2)重複1)中的操做直到遇到結束符'\0',若當前結點p不爲空而且isStr爲true，則返回true，不然返回false。

3.刪除

  刪除能夠以遞歸的形式進行刪除。

測試程序:

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdlib>
 3 #include <stdio.h>
 4 #define MAX 26
 5 using namespace std;
 6 
 7 typedef struct TrieNode
 8 {
 9     bool isWord;
10     struct TrieNode *next[MAX];
11 }Trie;
12 
13 void insert(Trie *root, const char *s)
14 {
15     if(root == NULL || (*s) == '\0')
16         return;
17     Trie *p = root;
18     int i;
19     while((*s) != '\0')
20     {
21         if(p->next[(*s) - 'a'] == NULL)
22         {
23             Trie *temp = (Trie *)malloc(sizeof(Trie));
24             for(i = 0; i < MAX; ++i)
25             {
26                 temp->next[i] = NULL;
27             }
28             temp->isWord = false;
29             p->next[(*s) - 'a'] = temp;
30             p = p->next[(*s) - 'a'];
31         }
32         else
33         {
34             p = p->next[(*s) - 'a'];
35         }
36         s++;
37     }
38     p->isWord = true;
39 }
40 void del(Trie *root)
41 {
42     int i;
43     for(i = 0; i < MAX; ++i)
44     {
45         if(root->next[i] != NULL)
46         {
47             del(root->next[i]);
48         }
49     }
50     free(root);
51 }
52 
53 int search(Trie *root, const char *s)
54 {
55     Trie *p = root;
56     while(p != NULL&&*s != '\0')
57     {
58         p = p->next[(*s) - 'a'];
59         s++;
60     }
61     return (p != NULL && (p->isWord == true));
62 }
63 int main()
64 {
65     int i;
66     int n,m;
67     char s[100];
68     Trie *root = (Trie *)malloc(sizeof(Trie));
69     for(i = 0; i < MAX; ++i)
70     {
71         root->next[i] = NULL;
72     }
73     root->isWord = false;
74     scanf("%d",&n);
75     getchar();
76     for(i = 0; i < n; ++i)
77     {
78         scanf("%s",s);
79         insert(root, s);
80     }
81     while(scanf("%d",&m)!=EOF)
82     {
83         for(i = 0; i < m; ++i)
84         {
85             scanf("%s",s);
86             if(search(root, s))
87             {
88                 printf("Yes, find it!\n");
89             }
90             else
91             {
92                 printf("No, loss it!\n");
93             }
94         }
95     }
96     del(root);
97     return 0;
98 }