GKCTF2020-小學生的密碼學

打開題目，發現

 

呀，是個數學計算題，百度能夠知道這是個仿射加密，和凱撒密碼同樣，屬於「代換密碼」。

它的加密算法爲： c = E(p)=(a*p+b) mod m    (其中p爲明文，c爲密文, 且a和m互質，m爲字母的個數)

　   解密算法爲： p = D(c) = ((c-b)*(a的逆)) mod m (這裏a的逆是指a在羣空間m下的乘法逆元，可用擴展的歐幾里得算法求出)

在這道題中，咱們已知了加密算法中的a和b,那麼只要求出a的逆，這道題也就解出來啦！

手動解法以下：(擴展的歐幾里德算法，我是在b站上看的，up主爲圓號本昊，講的很詳細！還有我不會用word寫出數學式子，因此只能手寫啦)

 

而後，a的逆已經求出來了，那麼咱們寫個小小的腳本，把明文破譯出來

x= 19
text = 'welcylk'
s=[]
for i in text:
    m = ord(i)-97
    s.append(m)

print(s)
for num in s:
    n = ((num-6)*x) % 26 
    print(chr(n+97),end=" ")

運行結果：

 

 把答案 'sorcery' 用base64編碼提交就好啦！！！（其實這道題能夠直接經過在線網站解出來，不過，手動算一下，對於第一次接觸的我仍是很開心啦）