LeetCode.985-查詢後偶數的總和(Sum of Even Numbers After Queries)

這是悅樂書的第370次更新，第398篇原創

01 看題和準備

今天介紹的是LeetCode算法題中Easy級別的第232題（順位題號是985）。有一個整數數組A和一個查詢數組queries。

對於第i個查詢val = queries[i][0]，index = queries[i][1]，咱們將val添加到A[index]。而後，第i個查詢的答案是A的偶數值的總和。（這裏給定的index = queries[i][1]是一個基於0的索引，每一個查詢都會修改數組A。）

返回全部查詢的答案。你的答案數組answer應該是answer[i]做爲第i個查詢的答案。例如：

輸入：A = [1,2,3,4]，queries = [[1,0]，[-3,1]，[-4,0]，[2,3]]
輸出：[8,6,2,4]
說明：一開始，數組是[1,2,3,4]。
在向A[0]加1後，數組爲[2,2,3,4]，偶數值之和爲2 + 2 + 4 = 8。
在向A[1]加-3後，數組爲[2，-1,3,4]，偶數值之和爲2 + 4 = 6。
在向A[0]加上-4後，數組爲[-2，-1,3,4]，偶數值之和爲-2 + 4 = 2。
在向A[3]加2後，數組爲[-2，-1,3,6]，偶數值之和爲-2 + 6 = 4。

注意：

• 1 <= A.length <= 10000

• -10000 <= A[i] <= 10000

• 1 <= queries.length <= 10000

• -10000 <= queries[i][0] <= 10000

• 0 <= queries[i][1] <A.length
  
  

02 第一種解法

直接翻譯題目，找出queries中對應的索引和val，改變A中對應元素的的值，接着利用循環求A中偶數元素的總和，賦值給結果數組result。

此解法的時間複雜度爲O(M*N)，M爲queries的長度，N爲A的長度，空間複雜度爲O(M)，M爲queries的長度。

public int[] sumEvenAfterQueries(int[] A, int[][] queries) {
    int len = queries.length;
    int[] result = new int[len];
    for (int i=0; i<len; i++) {
        A[queries[i][1]] += queries[i][0];
        result[i] = evenSum(A);
    }
    return result;
}

public int evenSum(int[] A){
    int sum = 0;
    for (int num : A) {
        if (num%2==0) {
            sum += num;    
        }
    }
    return sum;
}

03 第二種解法

第一種解法的時間複雜度過高了，還能夠再優化下。

結果數組中的值，後一位是在前一位的基礎上產生的，主要判斷A中的當前位元素值、queries中的值的奇偶性。拿題目給的示例來看，在第二次操做後，A變成了[2，-1,3,4]，將第一次操做後的數組A=[2,2,3,4]中的第二個元素變成了-1，而第一次操做的偶數元素和是8，如今第二個元素變成了奇數，就須要將第一次加的2給減掉，因此第二次操做後的偶數和變成了8-2=6，剩下的幾步操做均可以這樣理解。

所以，咱們就須要判斷當前要操做的的A[i]的奇偶和queries[i][0]的奇偶，能夠分爲四種狀況：

第一種狀況：queries[i][0]爲偶數、A[i]也爲偶數，即前一次的求和中有A[i]，只需加上queries[i][0]的值便可，即sum = sum + queries[i][0]。

第二種狀況：queries[i][0]爲偶數、A[i]爲奇數，即前一次的求和中沒有A[i]，而且A[i]加上queries[i][0]後也是奇數，因此不用更新sum的值。

第三種狀況：queries[i][0]爲奇數、A[i]爲偶數，即前一次的求和中有A[i]，如今A[i]加上queries[i][0]後變成了奇數，須要將前一次求和中的A[i]減掉，即sum = sum - A[i]。

第四種狀況：queries[i][0]爲奇數、A[i]也爲奇數，即前一次的求和中沒有A[i]，可是A[i]加上queries[i][0]後變成了偶數，須要把這個新的偶數加到sum上，即sum = sum + queries[i][0] + A[i]。

在計算完sum的值後，將sum賦值給新數組對應位置元素，將ueries[i][0] + A[i]的值賦值給A[i]，最後返回結果數組。

此解法的時間複雜度爲O(M)，M爲queries的長度，空間複雜度爲O(M)，M爲queries的長度。

public int[] sumEvenAfterQueries2(int[] A, int[][] queries) {
    int sum = 0, i = 0;
    for (int num : A) {
        if (num%2 == 0) {
            sum += num;
        }
    }
    int[] result = new int[queries.length];
    for (int[] arr : queries) {
        int curval = arr[0];
        int preval = A[arr[1]];
        // 作奇偶判斷
        if (curval%2 == 0) {
            if (preval%2 == 0) {
                sum = sum + curval;
            } 
        } else {
            if (preval%2 == 0) {
                sum = sum - preval;
            } else {
                sum = sum + curval + preval;
            }
        }
        A[arr[1]] += curval;
        result[i++] = sum;
    }
    return result;
}

04小結

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