一句話題解

　　有些題目以爲價值不是特別大，不值得想單獨寫一篇隨筆，但不至於一句話都不提。（實際上是想偷點懶）

• UVa Live 4327 單調隊列優化動態規劃。
• UVa Live 4015 $f_{i,j}$表示從$i$開始走，在$i$的子樹內走到$j$最少要走的距離。$g_{i, j}$只是增長一個要走回$i$的限制。轉移是顯然的。
• UVa Live 4490 一種書被拿出來再放回去會不會增長貢獻取決於這種書有沒有徹底被取走。而後隨便狀態壓縮一下就過了
• UVa 11600 轉移只與連通塊的大小有關。狀壓全部連通塊的大小。（這題竟然沒有極限數據卡$2^{29}$？？？？）
• UVa Live 3029 最大子矩形必定是極大子矩形。極大子矩形只用考慮當前枚舉的下界以上如下界爲底的子矩形。顯然用一個單調棧就能維護。
• UVa 10382 由於噴水裝置在中線上，因此只用考慮邊界是否被徹底覆蓋。而後問題等價於選出若干個區間，覆蓋大區間。每次選擇左端點在當前覆蓋的區間的且右端點座標最大的區間。
• UVa Live 4254 顯然二分答案，每次選擇$d$最小的任務執行，貪心地選擇靠左的空閒時間段，用並查集維護已經被徹底佔用的時間段。按秩合併後能夠作到$O((n + D)\log D)$.。
• UVa Live 3516  每次考慮第一次訪問的子樹對應的一段。若是它是第$l + r$個字符到第$k - 1$個字符，那麼知足$a_l = a_k = a_r$.
• uoj 182 在某次操做後，每一個位置上的數能夠表示爲$\frac{k_1 x + b_{1}}{k_2 x + b_2}$的形式，分離係數，對於分數部分，將它化爲$c\times \frac{1}{x + d}$的形式，這一部分單獨求和，分別維護分子和分母的多項式，多點求值，剩下的直接算。
• UVa Live 4123 考慮能夠直接計算出這個多邊形的內拐點和外拐點的數量。考慮一下可以看到每一個點的範圍就可以證實多邊形內存在一個點可以看到全部點的充要條件是不存在連續的兩個$270^{o} $拐點。考慮一首一尾的狀況，剩下的直接組合數計算。
• UVa 4119 在$x = 1, \cdots, n + 1$判斷是不是$D$的倍數。用逐差法很容易證實。
• UVa Live 3704 循環矩陣作乘法時只用記錄第一行。
• UVa 11529 補集轉化一下，變成求每一個點在多少個三角形外部。若是畫一條通過這一個點的直線，那麼三個點都在同側的三角形一定不包含它。把這條線轉一圈就能夠不重不漏地把每一個三角形算一次。
• UVa 10253 考慮按照串並聯交替的順序分解網絡，將它轉化成樹的計數問題。因爲葉節點個數不一樣的樹必定不一樣構，能夠分開考慮。每次考慮加入葉節點個數爲$j$的子樹，方案數能夠乘上一個某個方程的非負整數解的個數。
• bzoj 4514 設$f(x)$表示$x$寫成$p_1p_2\cdots p_k$的形式中的$k$，把商爲質數的條件能夠換成$|f(x) - f(y)| = 1$，而後就能夠建二分圖。二分答案跑費用流。
• bzoj 1070 把第$i$個修車師傅拆成$n$個點，第$j$個點表示倒數第$j$個修的車。而後隨便建建圖就能費用流了。
• bzoj 2597 等價於最小化不合法三元環的個數（「三元環」中存在一個點在這三個點的導出子圖內入度爲2就不合法），把每一個人拆成兩個點，中間連邊，容量爲1，費用依次爲$in_i, in_i + 1, \cdots, n - 1$，對於每一個還不肯定的賽局建一個點，向與它有關的兩我的連邊。
• 洛古 P5108 建後綴樹，dfs一遍，求每一個點的子樹內的後綴的最小左端點。而後掃一遍，獲得答案，作完了。
• Codeforces 1107F 對於把$k_i$用完和不用完分開處理。而後隨便dp一下就好了。
• Codeforces 1043F 顯然答案低於$\log_2 V$，而後簡單容斥數方案數，判斷一下$gcd$剛好爲1的方案數模若干個質數是不是0.
• bzoj 4596 限制能夠轉化成沒有公司沒有建邊，而後能夠直接容斥加矩陣樹定理。對於不連通的狀況能夠減一下枝。
• Codeforces 976F 把割意義轉化成刪掉這條邊，這樣對於每一個點的度限制變成上界，直接跑網絡流。
• Codeforces 1009G 對於每一個字母建一個點，而後每一對中有字符c建一個點，建邊留做練習。
• Codeforces 884F 直接貪心，判斷能不能填這個字符用Hall定理。
• uoj 269 用一次NTT把點值轉成牛頓級數。
• Codeforces 1141G 答案是第$k + 1$大的度數，dfs一遍就能構造了。
• uoj 206 Subtask1每次詢問邊界，Subtask2，1次詢問出最大值和最小值，而後答案大於等於$\lfloor (mx - mi) / (n - 1) \rfloor$，每這麼多分一段，每段問一次，作完了。
• bzoj 2154 $[i, j] = \frac{ij}{(i, j)}$，枚舉$(i, j)$，而後莫比烏斯反演，而後拿線性篩作一下就能$O(n)$。
• Codeforces 757E，考慮每一個素數以及素數的次冪的函數值。對於$f_{r + 1}(p^{\alpha}) = \sum_{k = 0}^{\alpha} f_{r}(p^k)$。因爲$f(p) = 2$，因此只和質數的指數有關。預處理一下就作完了。
• loj 2126 打表發現$\lfloor n/x \rfloor$相同的$x$的$SG$函數值相等。