基於MATLAB的腐蝕膨脹算法實現

時間 2019-11-07

標籤基於 matlab 腐蝕膨脹算法實現欄目 MATLAB 简体版

原文原文鏈接

　　本篇文章要分享的是基於MATLAB的腐蝕膨脹算法實現，腐蝕膨脹是形態學圖像處理的基礎，腐蝕在二值圖像的基礎上作「收縮」或「細化」操做，膨脹在二值圖像的基礎上作「加長」或「變粗」的操做。html

　　什麼是二值圖像呢？把一幅圖片看作成一個二維的數組，那麼二值圖像是一個只有0和1的邏輯數組，咱們前面Sobel邊緣檢測後的圖像輸出邊緣效果，設置個閾值，大於閾值輸出爲1，小於閾值輸出爲0，最後輸出就是一幅二維圖像了。算法

腐蝕

　　腐蝕是一種消除邊界點，使邊界向內部收縮的過程。能夠用來消除小且無心義的物體。用3X3的結構元素，掃描圖像的每個像素，用結構元素與其覆蓋的二值圖像作「與」操做，若是都爲1，結果圖像的該像素爲1。不然爲0。結果會使二值圖像小一圈。數組

　　有一個形象的比喻來能夠說明該運算，用0表示蛀蟲，1表示大米。蛀蟲腐蝕大米的過程即是腐蝕運算，微信

腐蝕函數

　　如圖所示，對於一個像素矩陣而言，只要有蛀蟲（0）的存在，大米（1）就會被腐蝕掉了，即便只存在一個蛀蟲（0），可是仍是會被蛀蟲腐蝕完畢，最後一幅圖上面因爲沒有蛀蟲（0）因此大米完整無缺。spa

關於算法的實現，能夠用下式子來表示，即3x3像素的運算：code

P = P11 & P12 & P13 & P21 & P22 & P23 & P31 & P32 & P33htm

在FPGA中，爲了經過面積去換速度，咱們將上式改變以下：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　blog

P1 = P11 & P12 & P13圖片

P2 = P21 & P22 & P23

P3 = P31 & P32 & P33

P = P1 & P2 & P3

MATLAB中能夠直接寫一個按位或運算。

膨脹

　　膨脹是將與物體接觸的全部背景點合併到該物體中，使邊界向外部擴張的過程。能夠用來填補物體中的空洞。用3X3的結構元素，掃描圖像的每個像素，用結構元素與其覆蓋的二值圖像作「與」操做，若是都爲0，結果圖像的該像素爲0,。不然爲1。結果使二值圖像擴大一圈。

　　先腐蝕後膨脹的過程稱爲開運算。用來消除小物體、在纖細點處分離物體、平滑較大物體的邊界的同時並不明顯的改變其面積。先膨脹後腐蝕的過程稱爲比運算，用來填充物體內細小空間、鏈接鄰近物體、平滑其邊界的同時並不明顯改變其面積。

　　膨脹算法用最簡單的比喻來描述：0表示害蟲，1表示青蛙，青蛙吃了害蟲表示膨脹運算，咱們用3*3像素陣列來解釋：

膨脹

　　如圖所示，圖左只有害蟲（0），因此害蟲都活着，中間那個圖，雖然只有一個害蟲，可是仍是會被青蛙所有吃掉，最右邊的那幅圖，都是青蛙，因此青蛙始終是青蛙。

關於算法的實現，能夠用下式子來表示，即3x3像素的運算：

P = P11 | P12 | P13 | P21 | P22 | P23 | P31 | P32 | P33

在HDL中，爲了經過面積去換速度，咱們將上式改變以下：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

P1 = P11 | P12 | P13

P2 = P21 | P22 | P23

P3 = P31 | P32 | P33

P = P1 | P2 | P3

MATLAB中能夠直接寫一個按位與運算。

開運算閉運算

　　先腐蝕後膨脹叫開運算，開運算的做用是清除圖像邊緣周圍非邊緣的細小的點。先膨脹後腐蝕爲閉運算，閉運算的做用是清除圖像內部的空洞，

　　若是咱們的目標物體外面有不少無關的小區域，就用開運算去除掉；若是物體內部有不少小黑洞，就用閉運算填充掉。

MATLAB邏輯運算函數

bitand(), 對十進制數進行逐位邏輯與運算：先將十進制數轉換成二進制數，而後逐位與運算，其運算結果轉換爲十進制。

bitor(), 對十進制數進行逐位邏輯或運算：先將十進制數轉換成二進制數，而後逐位與運算，其運算結果轉換爲十進制。

MATLAB代碼實現

  1 %RGB_YCbCr
  2 clc;
  3 clear all;
  4 close all;
  5 
  6 RGB_data = imread('lena.jpg');
  7 
  8 R_data =    RGB_data(:,:,1);
  9 G_data =    RGB_data(:,:,2);
 10 B_data =    RGB_data(:,:,3);
 11 
 12 %imshow(RGB_data);
 13 
 14 [ROW,COL, DIM] = size(RGB_data); 
 15 
 16 Y_data = zeros(ROW,COL);
 17 Cb_data = zeros(ROW,COL);
 18 Cr_data = zeros(ROW,COL);
 19 Gray_data = RGB_data;
 20 
 21 for r = 1:ROW 
 22     for c = 1:COL
 23         Y_data(r, c) = 0.299*R_data(r, c) + 0.587*G_data(r, c) + 0.114*B_data(r, c);
 24         Cb_data(r, c) = -0.172*R_data(r, c) - 0.339*G_data(r, c) + 0.511*B_data(r, c) + 128;
 25         Cr_data(r, c) = 0.511*R_data(r, c) - 0.428*G_data(r, c) - 0.083*B_data(r, c) + 128;
 26     end
 27 end 
 28 
 29 Gray_data(:,:,1)=Y_data;
 30 Gray_data(:,:,2)=Y_data;
 31 Gray_data(:,:,3)=Y_data;
 32 
 33 figure;
 34 imshow(Gray_data);
 35 
 36 %Median Filter
 37 imgn = imnoise(Gray_data,'salt & pepper',0.02); 
 38 
 39 figure;
 40 imshow(imgn);
 41 
 42 Median_Img = Gray_data;
 43 for r = 2:ROW-1
 44     for c = 2:COL-1
 45         median3x3 =[imgn(r-1,c-1)    imgn(r-1,c) imgn(r-1,c+1)
 46                     imgn(r,c-1)      imgn(r,c)      imgn(r,c+1)
 47                     imgn(r+1,c-1)      imgn(r+1,c) imgn(r+1,c+1)];
 48         sort1 = sort(median3x3, 2, 'descend');
 49         sort2 = sort([sort1(1), sort1(4), sort1(7)], 'descend');
 50         sort3 = sort([sort1(2), sort1(5), sort1(8)], 'descend');
 51         sort4 = sort([sort1(3), sort1(6), sort1(9)], 'descend');
 52         mid_num = sort([sort2(3), sort3(2), sort4(1)], 'descend');
 53         Median_Img(r,c) = mid_num(2);
 54     end
 55 end
 56 
 57 figure;
 58 imshow(Median_Img);
 59 
 60 %Sobel_Edge_Detect
 61 
 62 Median_Img = double(Median_Img);
 63 Sobel_Threshold = 150;
 64 Sobel_Img = zeros(ROW,COL);
 65 
 66 for r = 2:ROW-1
 67     for c = 2:COL-1
 68         Sobel_x = Median_Img(r-1,c+1) + 2*Median_Img(r,c+1) + Median_Img(r+1,c+1) - Median_Img(r-1,c-1) - 2*Median_Img(r,c-1) - Median_Img(r+1,c-1);
 69         Sobel_y = Median_Img(r-1,c-1) + 2*Median_Img(r-1,c) + Median_Img(r-1,c+1) - Median_Img(r+1,c-1) - 2*Median_Img(r+1,c) - Median_Img(r+1,c+1);
 70         Sobel_Num = abs(Sobel_x) + abs(Sobel_y);
 71         %Sobel_Num = sqrt(Sobel_x^2 + Sobel_y^2);
 72         if(Sobel_Num > Sobel_Threshold)
 73             Sobel_Img(r,c)=255;
 74         else
 75             Sobel_Img(r,c)=0;
 76         end
 77     end
 78 end
 79 
 80 figure;
 81 imshow(Sobel_Img);
 82 
 83 %imopen Erosion_Dilation
 84 %Erosion
 85 % Erosion_img = zeros(ROW,COL);
 86 % for r = 2:ROW-1
 87     % for c = 2:COL-1
 88         % and1 = bitand(Sobel_Img(r-1, c-1), bitand(Sobel_Img(r-1, c), Sobel_Img(r-1, c+1)));
 89         % and2 = bitand(Sobel_Img(r, c-1), bitand(Sobel_Img(r, c), Sobel_Img(r, c+1)));
 90         % and3 = bitand(Sobel_Img(r+1, c-1), bitand(Sobel_Img(r+1, c), Sobel_Img(r+1, c+1)));
 91         % Erosion_img(r, c) = bitand(and1, bitand(and2, and3));
 92     % end
 93 % end
 94 
 95 % figure;
 96 % imshow(Erosion_img);
 97 
 98 % %Dilation
 99 % Dilation_img = zeros(ROW,COL);
100 % for r = 2:ROW-1
101     % for c = 2:COL-1
102         % or1 = bitor(Erosion_img(r-1, c-1), bitor(Erosion_img(r-1, c), Erosion_img(r-1, c+1)));
103         % or2 = bitor(Erosion_img(r, c-1), bitor(Erosion_img(r, c), Erosion_img(r, c+1)));
104         % or3 = bitor(Erosion_img(r+1, c-1), bitor(Erosion_img(r+1, c), Erosion_img(r+1, c+1)));
105         % Dilation_img(r, c) = bitor(or1, bitor(or2, or3));
106     % end
107 % end
108 
109 % figure;
110 % imshow(Dilation_img);
111 
112 %imclose Erosion_Dilation
113 %Dilation
114 Dilation_img = zeros(ROW,COL);
115 for r = 2:ROW-1
116     for c = 2:COL-1
117         or1 = bitor(Sobel_Img(r-1, c-1), bitor(Sobel_Img(r-1, c), Sobel_Img(r-1, c+1)));
118         or2 = bitor(Sobel_Img(r, c-1), bitor(Sobel_Img(r, c), Sobel_Img(r, c+1)));
119         or3 = bitor(Sobel_Img(r+1, c-1), bitor(Sobel_Img(r+1, c), Sobel_Img(r+1, c+1)));
120         Dilation_img(r, c) = bitor(or1, bitor(or2, or3));
121     end
122 end
123 
124 figure;
125 imshow(Dilation_img);
126 
127 %Erosion
128 Erosion_img = zeros(ROW,COL);
129 for r = 2:ROW-1
130     for c = 2:COL-1
131         and1 = bitand(Dilation_img(r-1, c-1), bitand(Dilation_img(r-1, c), Dilation_img(r-1, c+1)));
132         and2 = bitand(Dilation_img(r, c-1), bitand(Dilation_img(r, c), Dilation_img(r, c+1)));
133         and3 = bitand(Dilation_img(r+1, c-1), bitand(Dilation_img(r+1, c), Dilation_img(r+1, c+1)));
134         Erosion_img(r, c) = bitand(and1, bitand(and2, and3));
135     end
136 end
137 
138 figure;
139 imshow(Erosion_img);