當程序員面對小學數學題

　　中午在公司吃飯，發現好多人在會議室討論一道數學題，聽着頗有意思，做爲數學控固然不能錯過這樣的機會，原來是同事拿着娃的小學題來找你們求助，題目是這樣的：「試卷有甲乙丙3類題，甲類題共6道，每題4分，乙類題共8道，每題5分，丙類題共8道，每題7分，問分數有多少種可能。答對有分，答錯或不答0分」。讀者不妨也思考一下

 

 

 

　　先說程序員的解法

　　從面向過程的角度思考，3個for循環，把全部分數遍歷一遍，再用一張hash表統計一下無重複的結果就好了，20行代碼差很少就搞定了，代碼我是不忍心貼了。5分鐘後各類版本的答案就出來了，有人說113，有人說116，還有人說165的....因而你們又開始互相對照程序找bug，真是一羣好員工啊。

　　再提供一個haskell的一行代碼解法:

　　　　 length $ Data.List.nub [(a+b+c) | a<-[0,4..24], b<-[0,5..40], c<-[0,7..56]]，哈哈，其實我是來黑java的。

　　程序給出的答案是113，反推一下小學生應該怎麼解這道題，個人思路是,4,5,7這三個數是出題人特地設計的，4和5的差是1，5和7的差是2，假設任意一個分數值x，能夠經過少作一道4分題，多作一道5分題來獲得x+1分，或者經過少作一道5分題，多作一道7分題來獲得x+2分等等，從x-4到x+4的任意分數都是可行的。除了幾個不可能分數以外，這幾個數字應該能夠組合出從0到總分的任意分數。而後再來討論不可能分數都有哪些，總分是120分，直覺是越靠近60分不可能分數出現的可能越低，因而從0開始往上找，發現1,2,3,6這四個分數是不可能的，再往上試了幾個分數均可以，估計直到60就沒有不可能分數了，而後對稱一下，同理可得119,118,117,114也是不可能分數，因此答案是113