傳教士與野人過河問題 —— 人工智能實驗算法

時間 2019-12-09

標籤傳教士野人過河問題人工智能實驗算法简体版

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問題描述

　　有 N 個傳教士和 N 個野人來到河邊渡河，河岸有一條船，每次至多可供 k 人乘渡。問：傳教士爲了安全起見，應如何規劃擺渡方案，使得任什麼時候刻，河兩岸以及船上的野人數目老是不超過傳教士的數目(不然不安全，傳教士有可能被野人吃掉)。即求解傳教士和野人從左岸所有擺渡到右岸的過程當中，任什麼時候刻知足 M (傳教土數) ≥ C 野人數)和 M+C≤k 的擺渡方案。git

寫在前面

傳教士與野人過河問題是人工智能裏面很是經典的算法題，曾經是2012年360公司的面試題，所以網上有各類各樣的解決思路和代碼設計，可是我發現網上的算法思路很是好，代碼設計的儘管多種多樣，但都不知足咱們今天這個項目需求，大部分都是規定好了3個傳教士和3個野人，船上最多隻能作2人。這樣的限制是不符合今天這種需求的，由於今天的問題描述中並無說明會有幾個傳教士和野人，只能保證傳教士和野人通常多，也沒有說明一條船最多作幾我的，所以網上大部分代碼案例不合題。再有一種就是容許咱們輸入有多少人和船最多坐多少人，可是他沒有找出全部的方案。所以，今天就本身動手作一下這個算法。github

算法思路

　　這個算法很經典，網上有不少的解題思路，我也看了不少，有一個感受講的很是不錯的推薦一下，就是 CSDN-魏宇軒前輩的博文，講解的很是棒，思路很清晰，並且他還使用 C語言寫了出來，可是我運行出了問題，一直沒有搞通，因而本身用 C# 寫了一個，其中算法設計思路是按照魏宇軒前輩的思路走的。面試

算法分析

參考各3人渡河，船最多載2人的算法思路。最總項目人數自定義。算法

　　初始狀態：左岸，3野人，3傳教士;右岸， 0野人，0傳教士；船停在左岸，船上有0我的。
　　目標狀態:左岸，0野人，0傳教士;右岸， 3野人，3傳教士；船停在右岸，船上有0我的。
　　將整個問題抽象成怎樣從初始狀態經一系列的中間狀態從而達到目標狀態，狀態的改變是經過划船渡河來引起的。
　　根據要求，共得出如下5中可能的渡河方案：
　　　　（1）渡2傳教士
　　　　（2）渡2野人
　　　　（3）渡1野人1傳教士
　　　　（4）渡1傳教士
　　　　（5）渡1野人
　　本程序使用類來定義狀態結點，使用集合存儲狀態結點，使用遞歸的思想來尋找目標狀態。數組

程序詳細執行流程以下

　　首先，包含狀態（首次爲初始狀態）的結構體結點（已存入結構體數組）傳入處理函數，而後判斷該傳入結點狀態是否爲目標狀態，是則遍歷打印結構體數組，打印完成以後，返回遞歸調用處，順序執行以後代碼（此步驟關係到是否能找到全部過河路徑）；不然繼續判斷是否該傳入結點已存在於結構體數組當中，如存在，再也不往下執行，返回遞歸調用處，順序執行以後代碼；若不存在，則繼續判斷該傳入狀態的人數是否合理（是否出現人物數量小於0的狀況等），若不合理，返回遞歸調用處，順序執行以後代碼；若合理，則繼續判斷傳教士和野人人數限制條件，即在傳教士人數不爲0的狀況下，野人人數是否大於傳教士人數，若大於則出現吃人的狀況，也就是說該傳入狀態也不合理，則返回遞歸調用處，順序執行以後代碼；若不知足大於條件，則說明該狀態是路徑轉態，也就是合理的，那麼進行五種渡河方案的依次變換，首先爲第一種渡河方案，兩個傳教士過河（注意：此處的5中渡河方案沒有固定順序，也能夠是其餘渡河方案），那麼對該傳入狀態的左岸和右岸的傳教士人數和野人人數進行增減（若爲左岸到右岸，則左岸人數減，右岸人數加，此處有一個小技巧見本段末尾）。增減完成並改變船的狀態（使用正負一表示，正一爲左岸，負一爲右岸）之後就產生了一個新的狀態，將該狀態存入結構體數組，以後此處又遞歸調用處理函數，將新產生的轉態結點傳入，再次進行上述條件限制判斷。若在該判斷途中被返回至遞歸調用處，說明該狀態不合理，則此時將已經存入結構體數組的狀態結點移出結構體數組，而後程序順序執行，進行下一個渡河方案的處理，也就是說，此時的處理是對上一個傳入結點的操做（由於剛傳入的已經移出了）；若在判斷途中未被返回至遞歸調用處，也就是說，傳入的結點合理了，那麼又開始從第一種渡河方案開始對該傳入狀態進行操做。按照上述過程循環執行，直到出現目標狀態，回到本段開頭，遍歷結構體數組，打印渡河路徑結點信息。完成之後，返回遞歸調用處，順序執行以後代碼，此後的操做是在尋找其餘渡河路徑。原理爲：因爲該處理函數末尾存在return語句（關鍵），因此在找到目標狀態並返回以後，目標轉態結點一樣會被移出結構體數組，而後在其上一個結點開始順序往下執行操做以後的一種渡河方案，查看是否在該結點處，還有其餘渡河方案能夠達到目標狀態，如有則一樣按上述方法執行（打印輸出），若執行完後面的全部渡河方案，發現都沒有可以達到目標狀態的結點，則會執行末尾的返回語句，返回以後，該狀態結點也會被移除（關鍵），那麼此時操做的狀態結點就是上上個結點狀態，對其進行其後的渡河方案操做。按照此法，不斷日後退，直到全部結點都被移除，此時說明已經完成全部渡河路徑的搜索（深度）。至此，本程序的執行過程敘述完畢。安全

　　小技巧：從左岸到右岸，和從右岸到左岸的狀態變化是不同的，前者左岸的人數減，右岸的人數加；後者左岸的人數加，右岸的人數減。咱們不該單獨再寫程序來處理，而是應該使用船的轉態帶入計算來處理，注意，此技巧在於船的轉態使用正負一來表示，而不該該是1和0，以及其餘表示方法。爲何這麼說？由於任何數乘以一，其自己都不會改變（有我也不會認可）。而正負號在此起到關鍵做用，咱們使用正負一去乘以五種渡河方案的改變數值，從而獲得的就是咱們變換的正確結果，不論左岸右岸，都是正確合理的。多線程

項目關鍵代碼

主要用來判斷這條方案是否可行。函數

　　　　　　　　// 是否重複操做
            for (int i = 0; i < index; i++)
            {
                if (m.left_c == m_fun[i].left_c && m.left_y == m_fun[i].left_y)
                {
                    if (m.boat_location == m_fun[i].boat_location)
                    {
                        return 0;
                    }
                }
            }

            // 人數是否合理
            if (m.left_c < 0 || m.left_y < 0 || m.right_c < 0 || m.right_y < 0)
            {
                return 0;
            }

            // 傳教士的人數是否大於等於野人
            if ((m.left_c < m.left_y && m.left_c != 0) || (m.right_c < m.right_y && m.right_c != 0))
            {
                return 0;
            }

遞歸算法，主要是用來計算船的渡河載客可能性。人工智能

           // 遞歸算法
            for (int cchuan = chuan; cchuan >= 0; cchuan-- )
            {
                for (int ychuan = chuan; ychuan >= 0 ; ychuan--)
                {
                    if ((cchuan >= ychuan && cchuan + ychuan <= chuan && cchuan + ychuan>0) || (cchuan < ychuan && cchuan == 0))
                    {
                        mm.left_c = m.left_c - cchuan * m.boat_location;
                        mm.left_y = m.left_y - ychuan * m.boat_location;
                        mm.right_c = m.right_c + cchuan * m.boat_location;
                        mm.right_y = m.right_y + ychuan * m.boat_location;
                        mm.boat_location = (-m.boat_location);
                        index = index + 1;
                        m_fun.Insert(index, mm);
                        mCalculation(m_fun[index]);
                        index = index - 1;
                    }
                }
            }