原創佛系紅包算法，瞭解一下？

三年前微信紅包爆火的時候，腦補了下背後的分配原理，並用C寫了個demo，現在回想以爲當時的解法有必定的趣味性，遂豐富完整了下，用js重寫了一遍。

紅包算法需知足的規則以下：

1. 全部人搶到金額之和等於紅包金額，不能超過，也不能少於；
2. 全部人搶到金額的概率相等；
3. 每一個人搶到的金額均大於0。

我腦補的第一畫面就是：排排坐，分果果。

因而分配原理以下：

衆人們先按搶紅包的順序依次入座，圍成圓環，將金額均分到每一個人，而後每人同時將本身手中的金額隨機抽出部分給左右臨近的2我的，但保證手頭至少剩餘1單位的金額,完成分配。

• 因爲在總金額的基礎上進行交換分配，故知足規則一；
• 因爲在金額均分的基礎上再進行同等條件的隨機金額交換，故知足規則二；
• 因爲隨機分配中保證了至少保留1單位的金額，故知足規則三。

接下來開始實現上述過程

1. 獲取分配總額

因爲弱類型語言可變換莫測的入參，在拿到總金額數字的時候必須抖個機靈作下過濾，這裏使用了jonschlinkert大神寫的is-number函數，用於判斷入參是不是數字，不然置它爲0；另外，爲了規避js中小數運算的精度問題，該算法中只使用整數進行加減，即將小數放到位整數（乘倍數），運算後再縮小回原來倍數（除倍數）。

class RandomSplit{
	constructor(num){
	        // 實際總數
		this.num = this.getNum(num);
		// 放大倍數
		try{
			this.multiple = this.num.toString().split('.')[1].length;
		}catch(e){
			this.multiple = 0;
		}
		// 用於整數運算的總數
		this.calcNum = this.num * Math.pow(10, this.multiple);
	}
	// 判斷是否爲number（取用至「is-number」）
	isNumber(num){
		let number = +num;
		if((number - number) !== 0){
			return false;
		}
		if(number === num){
			return true;
		}
		if(typeof num === 'string'){
			if(number === 0 && num.trim() === ''){
				return false;
			}
			return true;
		}
		return false;
	}
	// 獲取數字
	getNum(num, defaultNum = 0){
		return this.isNumber(num) ? (+num) : defaultNum;
	}
}
複製代碼

2. 環形入座，將總數按份數均分

看「環形」二字，彷彿須要使用雙向循環鏈表，爲節省代碼，這裏只用一維數組模擬其效果，在數組首尾作數據銜接便可。在該算法中，全部用於分配交換的數字的原子單位都是整數1，因此均分也須要均分爲整數，例如總數15均分爲6份，先每份分到2（Math.floor(15/6)===2），還餘3（15%6===3），爲了使後面用於計算的機率儘量平均，咱們須要把這餘下的3個單位均勻灑落到那6份裏面，相似過程以下圖：

同理，若想要均分地更加精確，可提供精度的位數，而後將總數按該位數放大，整數均分後每份再按該精度位數縮小。

因而均分函數以下：

// 均分份數， 均分精度， 是否直接返回放大後的整數
average(n, precision, isInt){
	precision = Math.floor(this.getNum(precision, 0));
	n = Math.floor(this.getNum(n));
	let calcNum = this.calcNum * Math.pow(10, precision<0 ? 0 : precision);
	// 份數超過放大後的計算總數，即不夠分的狀況
	if(n > calcNum){
		return [];
	}else{
		let index = 0;
		// 平均數
		let avg = Math.floor(calcNum / n);
		// 剩餘數
		let rest = calcNum % n;
		// 剩餘數填充間隔
		let gap = Math.round((n-rest) / rest) + 1;
		// 原始平均數組
		let result = Array(n).fill(avg);
		// 
		while (rest > 0) {
	    	        index = (--rest) * gap;
			result[index>=n ?(n-1) : index]++;
		}
		// 返回放大後的結果數組
		if(isInt){
			return result;
		}
		// 返回處理完符合精度要求的結果數組
		return result.map((item) => {
			return (item / Math.pow(10, this.multiple + precision));
		});
	}
}
複製代碼

測試效果以下：

3. 相鄰隨機交換

獲得均分數額後，每一個位置先隨機出將要給出的數額，該數額大於等於0且小於本身的初始數額，再將該數額隨機劃分爲兩份，分別給到相鄰的左右位置。

// 隨機劃分的份數， 劃分精度
split(n, precision){
        n = Math.floor(this.getNum(n));
	precision = Math.floor(this.getNum(precision, 0));
	// 均分
	let arr = this.average(n, precision, true);
	let arrResult = arr.concat();
	for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
	        //給出的總額
		let num = Math.floor(Math.random() * arr[i]);
		// 給左鄰的數額
		let numLeft = Math.floor(Math.random() * num);
		// 給右鄰的數額
		let numRight = num - numLeft;
		// 首尾index處理
		let iLeft = i===0 ? (arr.length-1) : (i-1);
		let iRight = i===(arr.length-1) ? 0 : (i+1);
		arrResult[i] -= num;
		arrResult[iLeft] += numLeft;
		arrResult[iRight] += numRight;
	}
	// 縮小至原尺度
	return arrResult.map((item) => {
		return (item / Math.pow(10, this.multiple + precision));
	});
}
複製代碼

測試效果以下：

總體結果測試

使用Echarts繪製隨機分配結果，將100數額劃分爲10份，精度爲1，橫座標爲順序位置，縱座標爲分配到的數額：

那每一個位置得到數額的機率是否相等呢？下圖是隨機分配100次的結果，並將每一個位置的在這100次分配中所得的平均數用紅色標出：

那分配1000次呢？

因而可知，隨機分配次數越多，每一個順序位置獲得的平均數額會穩定在平均分配的數額左右，公平性獲得了印證；同時，由於每一個位置只能獲得相鄰兩個位置的數額交換，因此分配結果中任意位置的數額不會超過平均數額的3倍（即本身愛財如命，同時又獲得相鄰者的傾力相助），這樣即可以控制隨機分配結果中的最高金額不至於太高。

腦洞來了，要是並非左右相鄰進行交換呢？改變交換規則會怎樣？

• 和除本身外的隨機位置的兩位進行隨機數額交換？從機率上講，和以前等價...
• 只和本身左右或者右邊的位置進行隨機數額交換？分配結果依然公平，但最高數額不會超過平均數額的2倍
• 每一個位置隨機左右一邊而後進行隨機數額交換？又雙叒隨機，仍是公平的，最高數額仍是少於平均數額的3倍（感受貌似能夠替代以前的方案，還能順便降一倍的線性複雜度，我文章要重寫了？！ (°ー°〃)）
• 誰說只能挑2個進行交換？3個4個5個一塊兒來行不行？行... 挑選位置公平的話，分配結果就公平，可是最大數額與交換數量正相關，但越高的數額，能獲得的機率會急劇減少。

打住打住，再細想下去，個人坑怕是要填不完了 _(:з」∠)_

那這個東西除了能夠分成包還能幹嗎？

我用它寫過一個沒有後端數據的進度條，一抖一抖增長長短不一還彷彿真的在幫你加載同樣...

其餘...望君發揮想象力

最後 ( ˙-˙ )

初入掘金，不足之處望海涵，轉載煩請註明出處