BTree特性
BTree又叫多路平衡查找樹，一顆m叉的BTree特性以下：mysql
- 樹中每一個節點最多包含m個孩子。
- 除根節點與葉子節點外，每一個節點至少有[ceil(m/2)]個孩子。
- 若根節點不是葉子節點，則至少有兩個孩子。
- 全部的葉子節點都在同一層。
- 每一個非葉子節點由n個key與n+1個指針組成，其中[ceil(m/2)-1] <= n <= m-1 。
BTree插入
以5叉BTree爲例，key的數量：公式推導[ceil(m/2)-1] <= n <= m-1。因此 2 <= n <=4。當n>4時，中間節點分裂到父節點，兩邊節點分裂。sql
- 以插入C N G A H E K Q M F W L T Z D P R X Y S爲例，前4個字母沒什麼好說的。
- 插入H，n>4，中間元素G字母向上分裂到新的節點。
- 插入E，K，Q不須要分裂。
- 插入M，中間元素M字母向上分裂到父節點G。
- 插入F，W，L，T不須要分裂。
- 插入Z，中間元素T向上分裂到父節點中。
- 插入D，中間元素D向上分裂到父節點中。而後插入P，R，X，Y不須要分裂。
- 最後插入S，NPQR節點n>5，中間節點Q向上分裂，但分裂後父節點DGMT的n>5，中間節點M向上分裂。須要注意的是，原BTree第三個子節點HKL會包含DG節點中。
到此，一個BTree的構建就完成了，怎麼樣？是否是很簡單。刪除操做比插入略微複雜，鑑於篇幅，不作敘述。數據結構
B+Tree
B+Tree爲BTree的變種，B+Tree與BTree的區別爲：性能
- 有n棵子樹的B+Tree最多含有n個key，而BTree最多含有n-1個key。
- B+Tree的葉節點保存全部的key信息，依key大小順序排列。
- 全部的非葉子節點均可以看做是key的索引部分，節點中只含有其子節點的最大（或最小）key。
因爲B+Tree只有葉子節點保存key信息，查詢任何key都要從root走到葉子。因此B+Tree的查詢效率更加穩定。優化
帶有順序指針的B+Tree
MySql索引數據結構對經典的B+Tree進行了優化。spa
在原B+Tree的基礎上，增長一個指向相鄰葉子節點的指針，就造成了帶有順序指針的B+Tree，提升區間訪問的性能。
如上圖訪問18-49的元素，只須要順着18的指針走向49便可。3d
MySql索引數據結構
在mysql中，索引的實現方式與存儲引擎相關，MySql支持多種索引類型，如B+Tree、Hash索引、全文索引等等。在此只關注MyISAM與InnoDB的B+Tree索引數據結構。指針
MyISAM的B+Tree索引
MyISAM的主鍵索引與輔助索引在結構上沒有任何區別，只是主鍵索引要求key惟一。能夠看出，MyISAM的索引葉節點保存的是表的行的物理地址值。
MyISAM的索引是「非彙集」的，這麼稱呼只是爲了與InnoDB的彙集索引相區分。blog
InnoDB的B+Tree索引
InnoDB的索引實現方式與MyISAM大相徑庭，InnoDB的B+Tree葉子節點保存有完整的記錄信息。這也解釋了上篇所說的InnoDB的索引與數據文件是同一個文件。索引
上圖是B+tree的主鍵索引，這種索引也叫作彙集索引。InnoDB索引必須按照主鍵彙集，全部InnoDB必需要包含有主鍵。若是沒有顯示指定，MySql會自動選擇一個惟一標識列或生成一個隱含字段做爲主鍵。
上圖是InnoDB的B+Tree輔助索引，B+Tree的葉子節點只保存主鍵的值而不是行的地址值。因此輔助索引的檢索須要檢索兩遍索引。
所以，對於InnoDB的B+Tree索引使用有兩個注意點：
- 建議使用主鍵自增。因爲B+Tree的特性，非自增的主鍵在插入時會形成B+Tree頻繁的分裂。
- 不建議主鍵字段過長。因爲全部的輔助索引都會檢索主鍵索引，過長的主鍵索引會使輔助索引過大。