Numpy系列（十二）- 矩陣運算

numpy模塊中的矩陣對象爲numpy.matrix，包括矩陣數據的處理，矩陣的計算，以及基本的統計功能，轉置，可逆性等等，包括對複數的處理，均在matrix對象中。 class numpy.matrix(data,dtype,copy):返回一個矩陣，其中data爲ndarray對象或者字符形式；dtype:爲data的type；copy:爲bool類型。

>>> a = np.matrix('1 2 7; 3 4 8; 5 6 9')
>>> a             #矩陣的換行必須是用分號(;)隔開，內部數據必須爲字符串形式(‘ ’)，矩
matrix([[1, 2, 7],       #陣的元素之間必須以空格隔開。
[3, 4, 8],
[5, 6, 9]])

>>> b=np.array([[1,5],[3,2]])
>>> x=np.matrix(b)   #矩陣中的data能夠爲數組對象。
>>> x
matrix([[1, 5],
[3, 2]])

矩陣對象的屬性：

• matrix.T transpose：返回矩陣的轉置矩陣

• matrix.H hermitian (conjugate) transpose：返回複數矩陣的共軛元素矩陣

• matrix.I inverse：返回矩陣的逆矩陣

• matrix.A base array：返回矩陣基於的數組

• 矩陣對象的方法：

• all([axis, out]) :沿給定的軸判斷矩陣全部元素是否爲真(非0即爲真)

• any([axis, out]) :沿給定軸的方向判斷矩陣元素是否爲真，只要一個元素爲真則爲真。

• argmax([axis, out]) :沿給定軸的方向返回最大元素的索引（最大元素的位置）.

• argmin([axis, out]): 沿給定軸的方向返回最小元素的索引（最小元素的位置）

• argsort([axis, kind, order]) :返回排序後的索引矩陣

• astype(dtype[, order, casting, subok, copy]):將該矩陣數據複製，且數據類型爲指定的數據類型

• byteswap(inplace) Swap the bytes of the array elements

• choose(choices[, out, mode]) :根據給定的索引獲得一個新的數據矩陣（索引從choices給定）

• clip(a_min, a_max[, out]) :返回新的矩陣，比給定元素大的元素爲a_max，小的爲a_min

• compress(condition[, axis, out]) :返回知足條件的矩陣

• conj() :返回複數的共軛複數

• conjugate() :返回全部複數的共軛複數元素

• copy([order]) :複製一個矩陣並賦給另一個對象，b=a.copy()

• cumprod([axis, dtype, out]) :返回沿指定軸的元素累積矩陣

• cumsum([axis, dtype, out]) :返回沿指定軸的元素累積和矩陣

• diagonal([offset, axis1, axis2]) :返回矩陣中對角線的數據

• dot(b[, out]) :兩個矩陣的點乘

• dump(file) :將矩陣存儲爲指定文件,能夠經過pickle.loads()或者numpy.loads()如:a.dump(‘d:\\a.txt’)

• dumps() :將矩陣的數據轉存爲字符串.

• fill(value) :將矩陣中的全部元素填充爲指定的value

• flatten([order]) :將矩陣轉化爲一個一維的形式，可是仍是matrix對象

• getA() :返回本身，可是做爲ndarray返回

• getA1()：返回一個扁平（一維）的數組（ndarray）

• getH() :返回自身的共軛複數轉置矩陣

• getI() :返回自己的逆矩陣

• getT() :返回自己的轉置矩陣

• max([axis, out]) ：返回指定軸的最大值

• mean([axis, dtype, out]) :沿給定軸方向，返回其均值

• min([axis, out]) ：返回指定軸的最小值

• nonzero() :返回非零元素的索引矩陣

• prod([axis, dtype, out]) :返回指定軸方型上，矩陣元素的乘積.

• ptp([axis, out]) :返回指定軸方向的最大值減去最小值.

• put(indices, values[, mode]) :用給定的value替換矩陣自己給定索引（indices）位置的值

• ravel([order]) :返回一個數組，該數組是一維數組或平數組

• repeat(repeats[, axis]) :重複矩陣中的元素，能夠沿指定軸方向重複矩陣元素，repeats爲重複次數

• reshape(shape[, order]) :改變矩陣的大小,如：reshape([2,3])

• resize(new_shape[, refcheck]) :改變該數據的尺寸大小

• round([decimals, out]) :返回指定精度後的矩陣，指定的位數採用四捨五入，若爲1，則保留一位小數

• searchsorted(v[, side, sorter]) :搜索V在矩陣中的索引位置

• sort([axis, kind, order]) :對矩陣進行排序或者按軸的方向進行排序

• squeeze([axis]) :移除長度爲1的軸

• std([axis, dtype, out, ddof]) :沿指定軸的方向，返回元素的標準差.

• sum([axis, dtype, out]) ：沿指定軸的方向，返回其元素的總和

• swapaxes(axis1, axis2):交換兩個軸方向上的數據.

• take(indices[, axis, out, mode]) :提取指定索引位置的數據,並以一維數組或者矩陣返回(主要取決axis)

• tofile(fid[, sep, format]) :將矩陣中的數據以二進制寫入到文件

• tolist() :將矩陣轉化爲列表形式

• tostring([order]):將矩陣轉化爲python的字符串.

• trace([offset, axis1, axis2, dtype, out]):返回對角線元素之和

• transpose(*axes) :返回矩陣的轉置矩陣，不改變原有矩陣

• var([axis, dtype, out, ddof]) ：沿指定軸方向，返回矩陣元素的方差

• view([dtype, type]) :生成一個相同數據，可是類型爲指定新類型的矩陣。

 代碼示例

>>> a = np.asmatrix('0 2 7; 3 4 8; 5 0 9')
>>> a.all()
False
>>> a.all(axis=0)
matrix([[False, False,  True]], dtype=bool)
>>> a.all(axis=1)
matrix([[False],
[ True],
[False]], dtype=bool)

ü  Astype方法
>>> a.astype(float)
matrix([[ 12.,   3.,   5.],
[ 32.,  23.,   9.],
[ 10., -14.,  78.]])

ü  Argsort方法
>>> a=np.matrix('12 3 5; 32 23 9; 10 -14 78')
>>> a.argsort()
matrix([[1, 2, 0],
[2, 1, 0],
[1, 0, 2]])

ü  Clip方法
>>> a
matrix([[ 12,   3,   5],
[ 32,  23,   9],
[ 10, -14,  78]])
>>> a.clip(12,32)
matrix([[12, 12, 12],
[32, 23, 12],
[12, 12, 32]])

ü  Cumprod方法
>>> a.cumprod(axis=1)
matrix([[    12,     36,    180],
[    32,    736,   6624],
[    10,   -140, -10920]])

ü  Cumsum方法
>>> a.cumsum(axis=1)
matrix([[12, 15, 20],
[32, 55, 64],
[10, -4, 74]])

ü  Tolist方法
>>> b.tolist()
[[12, 3, 5], [32, 23, 9], [10, -14, 78]]

ü  Tofile方法
>>> b.tofile('d:\\b.txt')

ü  compress()方法
>>> from numpy import *
>>> a = array([10, 20, 30, 40])
>>> condition = (a > 15) & (a < 35)
>>> condition
array([False, True, True, False], dtype=bool)
>>> a.compress(condition)
array([20, 30])
>>> a[condition]                                      # same effect
array([20, 30])
>>> compress(a >= 30, a)                              # this form a
so exists
array([30, 40])
>>> b = array([[10,20,30],[40,50,60]])
>>> b.compress(b.ravel() >= 22)
array([30, 40, 50, 60])
>>> x = array([3,1,2])
>>> y = array([50, 101])
>>> b.compress(x >= 2, axis=1)                       # illustrates 
the use of the axis keyword
array([[10, 30],
[40, 60]])
>>> b.compress(y >= 100, axis=0)
array([[40, 50, 60]])