給定一個布爾表達式，由0、一、&、|和^等符號組成，以及一個想要的布爾結果result，實現一個函數，算出有幾種括號的放法可以使該表達式

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 * 攻略:給定一個布爾表達式，由0、一、&、|和^等符號組成，以及一個想要的布爾結果result，實現一個函數，算出有幾種括號的放法可以使該表達式
 * 得出result值。

 */

兩種方法：

方法一：

 

1. /** 
2.  * 思路：迭代整個表達式，將每一個運算符看成第一個要加括號的運算符。 
3.  * @param exp 
4.  * @param result 
5.  * @param s:start 
6.  * @param e:end 
7.  * @return 
8.  */  
9. public static int f(String exp,boolean result,int s,int e){  
10.     if(s==e){  
11.         if(exp.charAt(s)=='1'&&result)  
12.             return 1;  
13.         if(exp.charAt(s)=='0'&&!result)  
14.             return 1;  
15.         return 0;  
16.     }  
17.       
18.     int c=0;  
19.     if(result){  
20.         for(int i=s+1;i<=e;i+=2){  
21.             if(exp.charAt(i)=='&'){  
22.                 c+=f(exp,true,s,i-1)*f(exp,true,i+1,e);  
23.             }else if(exp.charAt(i)=='|'){  
24.                 c+=f(exp,true,s,i-1)*f(exp,true,i+1,e);  
25.                 c+=f(exp,false,s,i-1)*f(exp,true,i+1,e);  
26.                 c+=f(exp,true,s,i-1)*f(exp,false,i+1,e);  
27.             }else if(exp.charAt(i)=='^'){  
28.                 c+=f(exp,true,s,i-1)*f(exp,false,i+1,e);  
29.                 c+=f(exp,false,s,i-1)*f(exp,true,i+1,e);  
30.             }  
31.         }  
32.     }else{  
33.         for(int i=s+1;i<=e;i+=2){  
34.             if(exp.charAt(i)=='&'){  
35.                 c+=f(exp,true,s,i-1)*f(exp,false,i+1,e);  
36.                 c+=f(exp,false,s,i-1)*f(exp,true,i+1,e);  
37.                 c+=f(exp,false,s,i-1)*f(exp,false,i+1,e);  
38.             }else if(exp.charAt(i)=='|'){  
39.                 c+=f(exp,false,s,i-1)*f(exp,false,i+1,e);  
40.             }else if(exp.charAt(i)=='^'){  
41.                 c+=f(exp,true,s,i-1)*f(exp,true,i+1,e);  
42.                 c+=f(exp,false,s,i-1)*f(exp,false,i+1,e);  
43.             }  
44.         }         
45.     }  
46.   
47.     return c;     
48. }     

 

 

方法二：

 

[java] view plain copy

 

1. //動態規劃  
2. /** 
3.  * 思路：緩存不一樣表達式的結果，避免屢次用到同一個exp的值時須要重算。對expression和result進行緩存。 
4.  * @param exp 
5.  * @param result 
6.  * @param s 
7.  * @param e 
8.  * @param map 
9.  * @return 
10.  */  
11. public static int ff(String exp,boolean result,int s,int e,HashMap<String,Integer> map){  
12.     String key=""+result+s+e;//注意加""的位置，應加在前面，表示爲字符串的拼接。不然，則表示值先相加，再轉字符串  
13.     if(map.containsKey(key))  
14.         return map.get(key);  
15.       
16.     int c=0;  
17.     if(result){  
18.         for(int i=s+1;i<=e;i+=2){  
19.             if(exp.charAt(i)=='&'){  
20.                 c+=f(exp,true,s,i-1)*f(exp,true,i+1,e);  
21.             }else if(exp.charAt(i)=='|'){  
22.                 c+=f(exp,true,s,i-1)*f(exp,true,i+1,e);  
23.                 c+=f(exp,false,s,i-1)*f(exp,true,i+1,e);  
24.                 c+=f(exp,true,s,i-1)*f(exp,false,i+1,e);  
25.             }else if(exp.charAt(i)=='^'){  
26.                 c+=f(exp,true,s,i-1)*f(exp,false,i+1,e);  
27.                 c+=f(exp,false,s,i-1)*f(exp,true,i+1,e);  
28.             }  
29.         }  
30.     }else{  
31.         for(int i=s+1;i<=e;i+=2){  
32.             if(exp.charAt(i)=='&'){  
33.                 c+=f(exp,true,s,i-1)*f(exp,false,i+1,e);  
34.                 c+=f(exp,false,s,i-1)*f(exp,true,i+1,e);  
35.                 c+=f(exp,false,s,i-1)*f(exp,false,i+1,e);  
36.             }else if(exp.charAt(i)=='|'){  
37.                 c+=f(exp,false,s,i-1)*f(exp,false,i+1,e);  
38.             }else if(exp.charAt(i)=='^'){  
39.                 c+=f(exp,true,s,i-1)*f(exp,true,i+1,e);  
40.                 c+=f(exp,false,s,i-1)*f(exp,false,i+1,e);  
41.             }  
42.         }         
43.     }  
44.     map.put(key, c);  
45.     return c;     
46.       
47. }