(轉) 開運算opening_circle和閉運算closing_circle的異同

從去除毛刺的策略看開運算opening_circle和閉運算closing_circle的異同

例一：毛刺在往外凸的面上

策略1：分割出黑色部分，而後經過開運算去掉毛刺，再經過原黑色部分區域減去開運算以後的區域，獲得毛刺部分的區域。 

1 read_image (Tu, 'C:/Users/xiahui/Desktop/tu.jpg')
2 binary_threshold (Tu, Region, 'max_separability', 'dark', UsedThreshold)
3 opening_circle (Region, RegionOpening, 50.5)
4 difference (Region, RegionOpening, RegionDifference)
5 dev_display (Tu)
6 dev_display (RegionDifference)

能夠看到，雖然毛刺被分割出來了，可是多出了4塊干擾的區域。緣由是執行opening_circle時，四個尖角被削平了。

開運算是先腐蝕再膨脹。腐蝕以後，毛刺被削沒了，可是4個尖角大體保持之前的形狀；4個尖角再通過膨脹運算後，就變得不尖了。

 

策略2：分割出白色部分，而後經過閉運算封閉凹槽，再經過閉運算以後的區域減去原白色部分區域，獲得毛刺部分的區域。

1 read_image (Tu, 'C:/Users/xiahui/Desktop/tu.jpg')
2 binary_threshold (Tu, Region, 'max_separability', 'light', UsedThreshold)
3 closing_circle (Region, RegionClosing, 50.5)
4 difference (RegionClosing, Region, RegionDifference)
5 dev_display (Tu)
6 dev_display (RegionDifference)

分割效果很好。

 

例二：毛刺在往內凹的面上

 

策略1：分割出黑色部分，而後經過開運算去掉毛刺，再經過原黑色部分區域減去開運算以後的區域，獲得毛刺部分的區域。

1 read_image (Ao, 'C:/Users/xiahui/Desktop/ao.jpg')
2 binary_threshold (Ao, Region, 'max_separability', 'dark', UsedThreshold)
3 opening_circle (Region, RegionOpening, 50.5)
4 difference (Region, RegionOpening, RegionDifference)
5 dev_display (Ao)
6 dev_display (RegionDifference)

分割效果不佳，現象和緣由同例一。

 

策略2：分割出白色部分，而後經過閉運算封閉凹槽，再經過閉運算以後的區域減去原白色部分區域，獲得毛刺部分的區域。

1 read_image (Ao, 'C:/Users/xiahui/Desktop/ao.jpg')
2 binary_threshold (Ao, Region, 'max_separability', 'light', UsedThreshold)
3 closing_circle (Region, RegionClosing, 50.5)
4 difference (RegionClosing, Region, RegionDifference)
5 dev_display (Ao)
6 dev_display (RegionDifference)

分割效果很好。

 

說明：

以上的opening_circle (Region, RegionOpening, 50.5)能夠用下面的代碼來徹底等效：

set_system ('tsp_clip_region', 'false')
erosion_circle (Region, RegionErosion1, 50.5)
dilation_circle (RegionErosion1, RegionDilation, 50.5)

（set_system ('tsp_clip_region', 'false')的意思是當region（通常是膨脹之後）超過圖像區域時，不修剪region）

 

下面我經過一些簡單圖形來觀察開運算（腐蝕—膨脹）和閉運算（膨脹—腐蝕）的執行效果。

 

用腐蝕、膨脹算子來模擬開運算的過程：

1 *模擬開運算
2 set_system ('tsp_clip_region', 'false')
3 read_image (Rect, 'C:/Users/xiahui/Desktop/Rect.jpg')
4 binary_threshold (Rect, Region, 'max_separability', 'dark', UsedThreshold)
5 erosion_circle (Region, RegionErosion, 30.5)
6 dilation_circle (RegionErosion, RegionDilation, 30.5)
7 dev_display (Rect)
8 dev_display (RegionDilation)

（這個星花腐蝕和膨脹值要小些，否則沒有上圖的效果）

 

 

用膨脹、腐蝕算子來模擬閉運算的過程：

1 *模擬閉運算
2 set_system ('tsp_clip_region', 'false')
3 read_image (Rect, 'C:/Users/xiahui/Desktop/rect.jpg')
4 binary_threshold (Rect, Region, 'max_separability', 'dark', UsedThreshold)
5 dilation_circle (Region, RegionDilation, 30.5)
6 erosion_circle (RegionDilation, RegionErosion, 30.5)
7 dev_display (Rect)
8 dev_display (RegionErosion)

（矩形閉運算後可徹底復原）

（正八邊形閉運算後可徹底復原）

 

疊加在一塊兒看看：

（沒法復原）

 

 

結論：

一、膨脹會使尖角變平滑。
二、對於凸多邊形來講（可用shape_trans (Region, RegionTrans, 'convex')生成凸多邊形），腐蝕之後，region的外形特徵保持不變，矩形腐蝕之後還是矩形，三角形腐蝕之後仍是三角形。

三、對於非凸多邊形來講，腐蝕之後，region的外形特徵大體保持不變，可是若是region的尖角特別細，則會腐蝕掉，這樣region的形狀就會發生較大變化。

四、圓角腐蝕之後，可能變成尖角。

五、開運算會使尖角變平滑。

六、對於凸多邊形來講，閉運算以後，region不發生任何變化。

七、對於有凹槽的非凸多邊形來講，閉運算以後region的凹槽被填充。第一步膨脹過程當中，夾角變圓角，第二步腐蝕過程當中，圓角又可能復原成了尖角（見第4條）。