NO1104.二叉樹尋路

在一棵無限的二叉樹上，每一個節點都有兩個子節點，樹中的節點 逐行 依次按 「之」 字形進行標記。

以下圖所示，在奇數行（即，第一行、第三行、第五行……）中，按從左到右的順序進行標記；

而偶數行（即，第二行、第四行、第六行……）中，按從右到左的順序進行標記。

給你樹上某一個節點的標號 label，請你返回從根節點到該標號爲 label 節點的路徑，該路徑是由途經的節點標號所組成的。

示例 1：

輸入： label = 14
輸出： [1,3,4,14]
複製代碼

示例 2：

輸入： label = 26
輸出： [1,2,6,10,26]
複製代碼

提示：

• 1 <= label <= 10^6

---

思考過程: 假如這是一個正常的按順序寫的二叉樹，問題就很是簡單，節點target的父節點就爲target/2。如今二叉樹按「之」字型排列，就有一個重要的信息：節點target和其父節點parent有且僅有一個在逆序的一行上。 咱們只須要找到target所在行的對稱節點symmetry，這樣至關於消除了隔行逆序的影響，symmetry/2就是正常二叉樹上的target的父節點。

時間複雜度：O(logN)
空間複雜度：O(1)

代碼：

List<Integer> res = new ArrayList<>();

    public List<Integer> pathInZigZagTree(int label) {
        int level = 0;
        int tempL = label;
        //得到target所在層數，root爲第一層
        while(tempL != 0) {
            tempL /= 2;
            level++;
        }
        this.findParents(label, level);
        
        Collections.reverse(res);
        return res;
    }

    public void findParents(int label, int level) {
        if (level == 1) {
            res.add(1);
            return;
        }
        int i = (int)Math.pow(2, level) - 1;
        int j = (int)Math.pow(2, level - 1);

        int symmetry = i + j - label;
        int parent = symmetry / 2;
        res.add(label);
        
        findParents(parent, level - 1);
    }
}
複製代碼