電梯上下運行一個週期中的拉力和加速度變化

加速度信號調理電路
示功圖測試儀的位移和衝程是經過加速度雙重積分獲得的，考慮到油杆上下週期性運動的特色，將一個週期加速度測量值減去其平均值，令邊界條件爲零，對修正後的加速度積分獲得速度；令邊界條件爲零，對修正後的速度積分獲得衝程[2]。

因爲必須對原始加速度信號進行相應的濾波處理，去除邊界的雙重積分算法較複雜，......

示功儀加速度在兩次去除邊界積分後並不能獲得準確的衝程，每每對於同一口井會得出兩個差別很大的衝程。

由於加速度量的電壓信號很小，3V供電系統形成加速度與電壓的比例係數很小(0.56V/g)，MCU採集加速度電壓信號受干擾嚴重。因此必須對採集的加速度信號進行合適的濾波後再雙重積分獲得衝程。

首先，將採集到一個週期的加速度的數據存放在RAM中，對加速度數據進行奇異值的濾除；而後對加速度量進行3次7點平滑窗濾波，最大限度地將噪聲信號濾除；最後，應用週期去邊界的雙重積分獲得各點的位移值.

加速度信號的複合濾波方法

示功儀採用加速度信號進行雙重積分算法獲得位移和衝程，可是，加速度信號因爲電源紋波和信號干擾的影響引發波形的微小畸變，通過雙重積分後衝程累積偏差增大。
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改進的滑動濾波法
傳統的滑動平滑濾波只採樣一次，將這一次採樣值與過去若干次採樣值一塊兒求平均，若取N 個採樣值求平均，RAM中必須開闢N 個數據的暫存區。
因爲衝次(1分鐘內抽油機上下往返的次數)經過判斷加速度的兩個最高點的計算得出(兩個最高點之間的點數乘以採樣週期50ms獲得抽油機運行週期，衝次=60/週期)。使用傳統的滑動濾波方法最高點的誤判率高，難以得出準確的週期。本文采用了一種改進的滑動濾波方法，很好的解決了以上問題。
選用MSP430F1611(10K RAM)定義1800大小浮點數數組用來存儲90s的加速度原始信號。

通過3次滑動平滑濾波，公式以下：
3點滑動塊：         (1≤K≤N-1)

7點滑動塊：     (3≤K≤N-3)

式中：XK 表示第K 次採集的加速度數據；N 表示採集數據個數；K 表示當前加速度信號的序號。

  

加速度雙重積分算法

示功圖測試儀利用加速度信號間接獲得位移和衝程信息。獲得加速度的測量值後，要計算抽油杆運動的相對位移還必須解決兩個問題：加速度的零點校訂和積分求速度時邊界條件的肯定。因只需獲得抽油杆運動的相對位移，由速度積分求位移時，可將邊界條件置爲零。
通過理論上的綜合推導，由加速度求位移或衝程的算法可簡要表述爲：
(1)將一個週期內加速度的測量值減去其平均值，令邊界條件爲零，對修正後的加速度積分(在MSP430中採用數值積分)獲得速度；
(2)將所求的速度減去其平均值，令邊界條件爲零，對修正後的速度積分(在MSP430中採用數值積分)，即獲得相對位移或衝程。

針對遊梁式抽油機和皮帶式抽油機兩種不一樣類型的抽油機井型，前後進行了屢次現場測量和數據分析，以衝程測量爲例的數據與分析如表1所示。遊梁式抽油機屬於旋轉運動轉化爲抽油杆上下運動，往復一次的運動規律接近正弦波變化，且衝程較短；皮帶式抽油機直接驅動抽油杆上下運動，運動規律接近矩形波變化，且衝程較長。

現場試驗結果代表，本文研究的位移或衝程測量技術適用於衝程從2.1m~5m，衝次從0.8衝~5衝的不一樣抽油機井型，並且具備較高的測量精度；可是，對於衝次<0.8衝的稠油井抽油機，測量偏差偏大。