1010 一元多項式求導 (25 分)

1010 一元多項式求導 (25 分)

設計函數求一元多項式的導數。（注：xⁿ（n爲整數）的一階導數爲nxⁿ⁻¹。）

輸入格式:

以指數遞降方式輸入多項式非零項係數和指數（絕對值均爲不超過 1000 的整數）。數字間以空格分隔。

輸出格式:

以與輸入相同的格式輸出導數多項式非零項的係數和指數。數字間以空格分隔，但結尾不能有多餘空格。注意「零多項式」的指數和係數都是 0，可是表示爲 0 0。

輸入樣例:

3 4 -5 2 6 1 -2 0

輸出樣例:

12 3 -10 1 6 0

思路

1. 開一個數組a[],用來存放對應指數的係數，例如a[e]就是指數爲e的項的係數。
2. 而後使用while.. EOF的格式來讀入係數和指數，具體見配套用書2.10.2節。
3. 從低次項至高次項進行枚舉(不能反過來)，經過求導公式修改數組a的元素，同時計數不爲零的導數項的個數。
4. 最後從高次項到低次項進行枚舉，輸出非零項的係數和指數。
5. 注意點
   1. 經測試，該題的指數都是非負整數，不存在負指數的狀況。
   2. 對零次項的求導須要特判其直接爲0。
   3. 在求導後，當前係數必須清空爲0,不然可能後面沒法被覆蓋。
   4. 求導部分必須從低次項枚舉到高次項，不然結果爲出錯。關於這點，不妨本身動手模
      擬一下從高次到低次進行枚舉的過程。
   5. 若是求導以後沒有任何非零項，須要輸出00， 這是本題的一個「陷阱」。

參考答案

#include<stdio.h>
int main(){
	int a[1010] = {0};
	int k, e, count = 0;
	while(scanf("%d%d", &k, &e) != EOF){
		a[e] = k;
	}
	a[0] = 0;//指數爲0的就是常數項，常數項求導直接爲0
	for(int i = 1; i<=1000;i++){//從一次項開始枚舉 
		a[i-1] = a[i] * i;//求導公式
		a[i] = 0;//在求導以後，當前係數必須清空爲0，不然後面可能沒法被覆蓋，因此這句不能省
		if(a[i-1] != 0) count ++;//count計數不爲0的導數項的個數
	}
	if(count == 0) printf("0 0");//特判
	else{
		for(int i = 1000; i >= 0; i--){
			if(a[i] != 0){
				printf("%d %d", a[i], i);
				count--;
				if(count != 0) printf(" ");
			}
		}
	} 
	return 0;
}

思路（柳婼大佬）

分析：

1. flag⽤來判斷是否已經有過輸出～
2. 當b!=0時，由於給出的是全部⾮零項係數，因此一定會有輸出，先判斷flag是否爲1，若是爲1表示已 經有過輸出，那麼在前⾯要先輸出⼀個空格
3. 輸出 a * b （求導後的係數）和 b – 1（求導後的指數），而後將flag標記爲1表示已經有過輸出 4.最後判斷當沒有輸出而且b==0的時候， 輸出「0 0」

參考代碼

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	int a, b, falg = 0;
    while(cin >> a >> b){
        if(b  != 0){//若是b==0那麼就不會進入這個循環，即只有常數項係數，那麼falg就不會爲1
			if(flag == 1) cout << "";
            cout << a * b << " " << b - 1;
            falg = 1;
        }
    }
    if(falg == 0) cout << "0 0";
}