數據可視化Seaborn從零開始學習教程（三） 數據分佈可視化篇

做者：xiaoyu
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Seaborn學習大綱

seaborn的學習內容主要包含如下幾個部分：

1. 風格管理

   • 繪圖風格設置
   • 顏色風格設置

2. 繪圖方法

   • 數據集的分佈可視化
   • 分類數據可視化
   • 線性關係可視化

3. 結構網格

   • 數據識別網格繪圖

本次將主要介紹數據集的分佈可視化的使用。

數據集分佈可視化

當處理一個數據集的時候，咱們常常會想要先看看特徵變量是如何分佈的。這會讓咱們對數據特徵有個很好的初始認識，同時也會影響後續數據分析以及特徵工程的方法。本篇將會介紹如何使用 seaborn 的一些工具來檢測單變量和雙變量分佈狀況。

首先仍是先導入須要的模塊和數據集。

%matplotlib inline
import numpy as np
import pandas as pd
from scipy import stats, integrate
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.set(color_codes=True)
np.random.seed(sum(map(ord, "distributions")))

注意：這裏的數據集是隨機產生的分佈數據，由 numpy 生成，數據類型是ndarray。固然，pandas 的 Series 數據類型也是可使用的，好比咱們常常須要從 DataFrame 表中提取某一特徵（某一列）來查看分佈狀況。

繪製單變量分佈

在 seaborn 中，快速觀察單變量分佈的最方便的方法就是使用 distplot() 函數。默認會使用柱狀圖(histogram)來繪製，並提供一個適配的核密度估計(KDE)。

x = np.random.normal(size=100)
sns.distplot(x);

直方圖（histograms

直方圖是比較常見的，而且在 matplotlib 中已經存在了 hist 函數。直方圖在橫座標的數據值範圍內均等分的造成必定數量的數據段（bins），並在每一個數據段內用矩形條（bars）顯示y軸觀察數量的方式，完成了對的數據分佈的可視化展現。

爲了說明這個，咱們能夠移除 kde plot，而後添加 rug plot（在每一個觀察點上的垂直小標籤）。固然，你也可使用 rug plot 自帶的 rugplot() 函數，可是也一樣能夠在 distplot 中實現：

sns.distplot(x, kde=False, rug=True);

當繪製直方圖時，你最須要肯定的參數是矩形條的數目以及如何放置它們。distplot()使用了一個簡單的規則推測出默認狀況下最合適的數量，可是或多或少的對 bins 數量進行一些嘗試也許能找出數據的其它特徵：

sns.distplot(x, bins=20, kde=False, rug=True);

核密度估計（Kernel density estimation）

核密度估計可能不被你們所熟悉，但它對於繪製分佈的形狀是一個很是有用的工具。就像直方圖那樣，KDE plots 會在一個軸上經過高度沿着其它軸將觀察的密度編碼。

sns.distplot(x, hist=False, rug=True);

繪製 KDE 比繪製直方圖須要更多的計算。它的計算過程是這樣的，每一個觀察點首先都被以這個點爲中心的正態分佈曲線所替代。

x = np.random.normal(0, 1, size=30)
bandwidth = 1.06 * x.std() * x.size ** (-1 / 5.)
support = np.linspace(-4, 4, 200)

kernels = []
for x_i in x:

    kernel = stats.norm(x_i, bandwidth).pdf(support)
    kernels.append(kernel)
    plt.plot(support, kernel, color="r")

sns.rugplot(x, color=".2", linewidth=3);

而後，這些替代的曲線進行加和，並計算出在每一個點的密度值。最終生成的曲線被歸一化，以使得曲線下面包圍的面積是1。

density = np.sum(kernels, axis=0)
density /= integrate.trapz(density, support)
plt.plot(support, density);

咱們能夠看到，若是咱們使用 kdeplot() 函數，咱們能夠獲得相同的曲線。這個函數實際上也被 distplot() 所使用，可是若是你就只想要密度估計，那麼 kdeplot() 會提供一個直接的接口更簡單的操做其它選項。

sns.kdeplot(x, shade=True);

KDE 的帶寬參數（bw）控制着密度估計曲線的寬窄形狀，有點相似直方圖中的 bins 參數的做用。它對應着咱們上面繪製的 KDE 的寬度。默認狀況下，函數會按照一個通用的參考規則來估算出一個合適的值，可是嘗試更大或者更小也可能會有幫助：

sns.kdeplot(x)
sns.kdeplot(x, bw=.2, label="bw: 0.2")
sns.kdeplot(x, bw=2, label="bw: 2")
plt.legend();

如上所述，高斯KDE過程的意味着估計延續了數據集中最大和最小的值。 能夠經過cut參數來控制繪製曲線的極值值的距離; 然而，這隻影響曲線的繪製方式，而不是曲線如何擬合：

sns.kdeplot(x, shade=True, cut=0)
sns.rugplot(x);

擬合參數分佈

你也可使用distplot()將參數分佈擬合到數據集，並可視化地評估其與觀察數據的對應程度：

x = np.random.gamma(6, size=200)
sns.distplot(x, kde=False, fit=stats.gamma);

繪製雙變量分佈

對於雙變量分佈的可視化也是很是有用的。在 seaborn 中最簡單的方法就是使用 joinplot() 函數，它可以建立一個多面板圖形來展現兩個變量之間的聯合關係，以及每一個軸上單變量的分佈狀況。

mean, cov = [0, 1], [(1, .5), (.5, 1)]
data = np.random.multivariate_normal(mean, cov, 200)
df = pd.DataFrame(data, columns=["x", "y"])

Scatterplots

雙變量分佈最熟悉的可視化方法無疑是散點圖了，在散點圖中每一個觀察結果以x軸和y軸值所對應的點展現。你能夠用 matplotlib 的 plt.scatter 函數來繪製一個散點圖，它也是jointplot()函數顯示的默認方式。

sns.jointplot(x="x", y="y", data=df)

Hexbin plots

直方圖 histogram 的雙變量相似圖被稱爲 「hexbin」 圖，由於它展現了落在六角形箱內的觀測量。這種繪圖對於相對大的數據集效果最好。它能夠經過 matplotlib 的 plt.hexbin 函數使用，也能夠做爲 jointplot 的一種類型參數使用。它使用白色背景的時候視覺效果最好。

x, y = np.random.multivariate_normal(mean, cov, 1000).T
with sns.axes_style("white"):
    sns.jointplot(x=x, y=y, kind="hex", color="k");

Kernel density estimation

還使用上面描述的核密度估計過程來可視化雙變量分佈。在 seaborn 中，這種繪圖以等高線圖展現，而且能夠做爲 jointplot()的一種類型參數使用。

sns.jointplot(x="x", y="y", data=df, kind="kde");

你也能夠用 kdeplot 函數來繪製一個二維的核密度圖形。這能夠將這種繪圖繪製到一個特定的（可能已經存在的）matplotlib軸上，而jointplot()函數只能管理本身：

f, ax = plt.subplots(figsize=(6, 6))
sns.kdeplot(df.x, df.y, ax=ax)
sns.rugplot(df.x, color="g", ax=ax)
sns.rugplot(df.y, vertical=True, ax=ax);

若是你但願讓雙變量密度看起來更連續，您能夠簡單地增長 n_levels 參數增長輪廓級數：

f, ax = plt.subplots(figsize=(6, 6))
cmap = sns.cubehelix_palette(as_cmap=True, dark=0, light=1, reverse=True)
sns.kdeplot(df.x, df.y, cmap=cmap, n_levels=60, shade=True);

jointplot()函數使用JointGrid來管理圖形。爲了得到更多的靈活性，您可能須要直接使用JointGrid繪製圖形。jointplot()在繪製後返回JointGrid對象，你能夠用它來添加更多層或調整可視化的其餘方面：

g = sns.jointplot(x="x", y="y", data=df, kind="kde", color="m")
g.plot_joint(plt.scatter, c="w", s=30, linewidth=1, marker="+")
g.ax_joint.collections[0].set_alpha(0)
g.set_axis_labels("$X$", "$Y$");

可視化數據集成對關係

爲了繪製數據集中多個成對的雙變量，你可使用 pairplot() 函數。這建立了一個軸矩陣，並展現了在一個 DataFrame 中每對列的關係。默認狀況下，它也繪製每一個變量在對角軸上的單變量。

iris = sns.load_dataset("iris")
sns.pairplot(iris);

就像 joinplot() 和 JoinGrid 之間的關係，pairplot() 函數創建在 PairGrid 對象之上，直接使用能夠更靈活。

g = sns.PairGrid(iris)
g.map_diag(sns.kdeplot)
g.map_offdiag(sns.kdeplot, cmap="Blues_d", n_levels=6);
/Users/mwaskom/anaconda/lib/python2.7/site-packages/matplotlib/axes/_axes.py:545: UserWarning: No labelled objects found. Use label='...' kwarg on individual plots.
  warnings.warn("No labelled objects found. "

參考： http://seaborn.pydata.org/tut...

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