Typora中利用LaTeX 插入數學公式
LaTeX 插入數學公式
利用Typora進行資料總結時,碰見公式,通常的方法是剪切粘貼,但過於麻煩,所以學習利用LaTeX進行公式編輯,Typora對Latex進行了很好的支持,對Latex插入公式進行簡單總結學習markdown
本文內容參考https://blog.csdn.net/baidu_38060633/article/details/79183905 在Typora上進行了實驗。函數
LaTeX 編輯數學公式基本語法元素
數學公式有兩種形式: inline 和 display學習
-
**inline(行間公式)😗*在正文插入數學公式,用
$...$
將公式括起來atom -
display(快間公式) :獨立排列的公式,用
$$...$$
將公式括起來,默認顯示在行中間spa -
各種希臘字母表:.net
eg:
$\alpha$
:α\alphaαcode
上下標、根號、省略號
-
下標:_ eg: xix_ixiblog
-
上標:^ eg: $ x^2$圖片
注意:上下標若是多於一個字母或者符號,須要用一對{}括起來 eg: xi1x_{i1}xi1 、xαtx^{\alpha t}xαtget
-
根號:\sqrt eg: 5n\sqrt[n]{5}n5
-
省略號:\dots \cdots 分別表示 …\dots… $ \cdots$
運算符
基本預算符: ±\pm± ÷\div÷
-
求和: \sum_1^n :∑1n\sum_1^n∑1n
-
積分:\int_1^n: ∫1n\int_1^n∫1n
-
**極限:**lim_{x \to \infty} :
$ lim_{x \to \infty}$
-
分數:\frac{}{} 如:38\frac{3}{8}83
-
矩陣與行列式
矩陣:
$$\begin{matrix}...\end{matrix}$$
,使用&分隔同行元素,\ 換行。eg:
$$ \begin{matrix} 1 & x & x^2\\ 1 & y & y^2\\ 1 & z & z^2\\ \end{matrix} $$
1xx21yy21zz2 \begin{matrix} 1 & x & x^2 \\ 1 & y & y^2 \\ 1 & z & z^2 \\ \end{matrix} 111xyzx2y2z2
行列式:
$$ X=\left| \begin{matrix} x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1d}\\ x_{21} & x_{22} & \cdots & x_{2d}\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1d}\\ \end{matrix} \right| $$
X=∣x11x12⋯x1dx21x22⋯x2d⋮⋮⋱⋮x11x12⋯x1d∣ X=\left| \begin{matrix} x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1d}\\ x_{21} & x_{22} & \cdots & x_{2d}\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1d}\\ \end{matrix} \right| X=∣∣∣∣∣∣∣∣∣x11x21⋮x11x12x22⋮x12⋯⋯⋱⋯x1dx2d⋮x1d∣∣∣∣∣∣∣∣∣
- 分隔符
各類括號用 () [] { } \langle\rangle 等命令表示,注意花括號一般用來輸入命令和環境的參數,因此在數學公式中它們前面要加 \。能夠在上述分隔符前面加 \big \Big \bigg \Bigg 等命令來調整大小。
- 箭頭
$\leftarrow$
←\leftarrow←
-
方程式
E=mc^2
E=mc2 E=mc^2 E=mc2
-
分段函數
$$ f(n)= \begin{cases} n/2, & \text{if $n$ is even}\\ 3n+1,& \text{if $n$ is odd} \end{cases} $$
f(n)={n/2,if n is even3n+1,if n is odd f(n)= \begin{cases} n/2, & \text{if $n$ is even}\\ 3n+1,&\text{if $n$ is odd} \end{cases} f(n)={n/2,3n+1,if n is evenif n is odd
-
方程組
$$ \left\{ \begin{array}{c} a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{array} \right. $$
{a1x+b1y+c1z=d1a2x+b2y+c2z=d2a3x+b3y+c3z=d3 \left\{ \begin{array}{c} a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{array} \right. ⎩⎨⎧a1x+b1y+c1z=d1a2x+b2y+c2z=d2a3x+b3y+c3z=d3
經常使用公式
- 線性模型
$$ h(\theta) = \sum_{j=0} ^n \theta_j x_j $$
h(θ)=∑j=0nθjxj h(\theta) = \sum_{j=0} ^n \theta_j x_j h(θ)=j=0∑nθjxj
-
均方偏差
$$ J(\theta) = \frac{1}{2m}\sum_{i=0}^m(y^i - h_\theta(x^i))^2 $$
J(θ)=12m∑i=0m(yi−hθ(xi))2 J(\theta) = \frac{1}{2m}\sum_{i=0}^m(y^i - h_\theta(x^i))^2 J(θ)=2m1i=0∑m(yi−hθ(xi))2
-
求積公式
\$$ H_c=\sum_{l_1+\dots +l_p}\prod^p_{i=1} \binom{n_i}{l_i} \$$
Hc=∑l1+⋯+lp∏i=1p(nili) H_c=\sum_{l_1+\dots +l_p}\prod^p_{i=1} \binom{n_i}{l_i} Hc=l1+⋯+lp∑i=1∏p(lini)
-
批量梯度降低
$$ \frac{\partial J(\theta)}{\partial\theta_j} = -\frac1m\sum_{i=0}^m(y^i - h_\theta(x^i))x^i_j $$
∂J(θ)∂θj=−1m∑i=0m(yi−hθ(xi))xji \frac{\partial J(\theta)}{\partial\theta_j} = -\frac1m\sum_{i=0}^m(y^i - h_\theta(x^i))x^i_j ∂θj∂J(θ)=−m1i=0∑m(yi−hθ(xi))xji
-
推導過程
$$ \begin{align} \frac{\partial J(\theta)}{\partial\theta_j} & = -\frac1m\sum_{i=0}^m(y^i - h_\theta(x^i)) \frac{\partial}{\partial\theta_j}(y^i-h_\theta(x^i))\\ & = -\frac1m\sum_{i=0}^m(y^i-h_\theta(x^i)) \frac{\partial}{\partial\theta_j}(\sum_{j=0}^n\theta_j x^i_j-y^i)\\ &=-\frac1m\sum_{i=0}^m(y^i -h_\theta(x^i)) x^i_j \end{align} $$
KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '&' at position 48: …tial\theta_j} &̲ = -\frac1m\sum…
添加內容:
1.字符下標
\(maxa<x<b{f(x)}\max \limits_{a<x<b}\{f(x)\}a<x<bmax{f(x)}\)
$$ \max \limits_{a<x<b}\{f(x)\} $$