Typora中利用LaTeX 插入數學公式

 

Typora中利用LaTeX 插入數學公式


 

LaTeX 插入數學公式

利用Typora進行資料總結時,碰見公式,通常的方法是剪切粘貼,但過於麻煩,所以學習利用LaTeX進行公式編輯,Typora對Latex進行了很好的支持,對Latex插入公式進行簡單總結學習markdown

本文內容參考https://blog.csdn.net/baidu_38060633/article/details/79183905 在Typora上進行了實驗。函數

LaTeX 編輯數學公式基本語法元素

數學公式有兩種形式: inline 和 display學習

  • **inline(行間公式)😗*在正文插入數學公式,用$...$ 將公式括起來atom

  • display(快間公式) :獨立排列的公式,用 $$...$$將公式括起來,默認顯示在行中間spa

  • 各種希臘字母表:.net

    eg: $\alpha$:α\alphaαcode

    在這裏插入圖片描述

上下標、根號、省略號

  • 下標:_ eg: xix_ixiblog

  • 上標:^ eg: $ x^2$圖片

    注意:上下標若是多於一個字母或者符號,須要用一對{}括起來 eg: xi1x_{i1}xi1xαtx^{\alpha t}xαtget

  • 根號:\sqrt eg: 5n\sqrt[n]{5}n5

  • 省略號:\dots \cdots 分別表示 …\dots $ \cdots$

運算符

基本預算符: ±\pm± ÷\div÷

  • 求和: \sum_1^n :∑1n\sum_1^n1n

  • 積分:\int_1^n: ∫1n\int_1^n1n

  • **極限:**lim_{x \to \infty} :

    $ lim_{x \to \infty}$

  • 分數:\frac{}{} 如:38\frac{3}{8}83

  • 矩陣與行列式

    矩陣:$$\begin{matrix}...\end{matrix}$$ ,使用&分隔同行元素,\ 換行。eg:

$$
	\begin{matrix}
	1 & x & x^2\\
	1 & y & y^2\\
	1 & z & z^2\\
	\end{matrix}
$$

1xx21yy21zz2 \begin{matrix} 1 & x & x^2 \\ 1 & y & y^2 \\ 1 & z & z^2 \\ \end{matrix} 111xyzx2y2z2
​ 行列式:

$$
X=\left|
	\begin{matrix}
		x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1d}\\
		x_{21} & x_{22} & \cdots & x_{2d}\\
		\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
		x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1d}\\
	\end{matrix}
\right|
$$

X=∣x11x12⋯x1dx21x22⋯x2d⋮⋮⋱⋮x11x12⋯x1d∣ X=\left| \begin{matrix} x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1d}\\ x_{21} & x_{22} & \cdots & x_{2d}\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1d}\\ \end{matrix} \right| X=x11x21x11x12x22x12x1dx2dx1d

  • 分隔符

各類括號用 () [] { } \langle\rangle 等命令表示,注意花括號一般用來輸入命令和環境的參數,因此在數學公式中它們前面要加 \。能夠在上述分隔符前面加 \big \Big \bigg \Bigg 等命令來調整大小。

  • 箭頭
$\leftarrow$

←\leftarrow

在這裏插入圖片描述

  • 方程式

    E=mc^2

    E=mc2 E=mc^2 E=mc2

  • 分段函數

    $$
    f(n)=
    	\begin{cases}
    		n/2, & \text{if $n$ is even}\\
    		3n+1,& \text{if $n$ is odd}
    	\end{cases}
    $$

    f(n)={n/2,if n is even3n+1,if n is odd f(n)= \begin{cases} n/2, & \text{if $n$ is even}\\ 3n+1,&\text{if $n$ is odd} \end{cases} f(n)={n/2,3n+1,if n is evenif n is odd

  • 方程組

    $$
    \left\{
    	\begin{array}{c}
    		a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
    		a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
    		a_3x+b_3y+c_3z=d_3
    	\end{array}
    \right.
    $$

    {a1x+b1y+c1z=d1a2x+b2y+c2z=d2a3x+b3y+c3z=d3 \left\{ \begin{array}{c} a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{array} \right. a1x+b1y+c1z=d1a2x+b2y+c2z=d2a3x+b3y+c3z=d3

經常使用公式

  • 線性模型
$$
	h(\theta) = \sum_{j=0} ^n \theta_j x_j
$$

h(θ)=∑j=0nθjxj h(\theta) = \sum_{j=0} ^n \theta_j x_j h(θ)=j=0nθjxj

  • 均方偏差

    $$
    	J(\theta) = \frac{1}{2m}\sum_{i=0}^m(y^i - h_\theta(x^i))^2
    $$

    J(θ)=12m∑i=0m(yi−hθ(xi))2 J(\theta) = \frac{1}{2m}\sum_{i=0}^m(y^i - h_\theta(x^i))^2 J(θ)=2m1i=0m(yihθ(xi))2

  • 求積公式

    \$$
    	H_c=\sum_{l_1+\dots +l_p}\prod^p_{i=1} \binom{n_i}{l_i}
    \$$

Hc=∑l1+⋯+lp∏i=1p(nili) H_c=\sum_{l_1+\dots +l_p}\prod^p_{i=1} \binom{n_i}{l_i} Hc=l1++lpi=1p(lini)

  • 批量梯度降低

    $$
    	\frac{\partial J(\theta)}{\partial\theta_j} = -\frac1m\sum_{i=0}^m(y^i - 	h_\theta(x^i))x^i_j
    $$

    ∂J(θ)∂θj=−1m∑i=0m(yi−hθ(xi))xji \frac{\partial J(\theta)}{\partial\theta_j} = -\frac1m\sum_{i=0}^m(y^i - h_\theta(x^i))x^i_j θjJ(θ)=m1i=0m(yihθ(xi))xji

  • 推導過程

    $$
    \begin{align}
    	\frac{\partial J(\theta)}{\partial\theta_j}
    	& = -\frac1m\sum_{i=0}^m(y^i - h_\theta(x^i)) \frac{\partial}{\partial\theta_j}(y^i-h_\theta(x^i))\\
    	& = -\frac1m\sum_{i=0}^m(y^i-h_\theta(x^i)) \frac{\partial}{\partial\theta_j}(\sum_{j=0}^n\theta_j x^i_j-y^i)\\
    	&=-\frac1m\sum_{i=0}^m(y^i -h_\theta(x^i)) x^i_j
    \end{align}
    $$

    KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '&' at position 48: …tial\theta_j} &̲ = -\frac1m\sum…

添加內容:
1.字符下標

\(max⁡a&lt;x&lt;b{f(x)}\max \limits_{a&lt;x&lt;b}\{f(x)\}a<x<bmax{f(x)}\)

$$
\max \limits_{a<x<b}\{f(x)\}	
$$
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