文科生也能看懂的算法圖解

IDEA 是由 SándorP. Fekete、Sebastian Morr 和 Sebastian Stiller 共同推出的圖解算法系列。 它們最初是爲 Sándor 在德國不倫瑞克工業大學開設的算法和數據結構講座而設計的，做者但願它們可以有更廣的用途，所以在網上發佈了這個項目，但願可以幫助到教師、學生和有好奇心的人們。算法將會不斷更新，能夠訪問頁面瞭解更多信息：idea-instructions.com/。

這些圖片使用 Inkscape 繪製，可使用任意一款向量圖編輯軟件來編輯它們。每一個算法下面都有相應的圖片下載地址。

快速排序

快速排序是一種「分而治之」的排序算法，經過隨機選擇「分區點」來避免出現最壞的狀況。

• 隨機選擇「分區點」。
• 按照「分區點」的高度劃條線。
• 高出「分局點」的元素須要向右移動。
• 低於「分區點」的元素須要向左移動。
• 移動元素。
• 重複上述的步驟分別對位於「分區點」兩邊的元素進行排序。

下載地址：idea-instructions.com/quick-sort/

Bogo 排序

Bogo 排序也被稱爲「愚蠢的排序」，是一種很是簡單但低效的排序算法，就是不斷打亂元素的順序，直到達到有序爲止。

• 查看元素是否有序。
• 元素無序，那麼就打亂順序。
• 再次檢查元素是否有序。
• 若是有序，排序成功，不然繼續重複上述步驟。

下載地址：idea-instructions.com/bogo-sort/

二分查找

二分查找是一種快速從一個有序數組中找到某個元素位置的查找算法。這有點相似於猜數字遊戲，經過不斷問「目標數字是大於仍是小於某個數」這樣的問題，最終猜出目標數字。

• 限定元素區間。
• 待查找元素在區間的某個位置嗎？
• 不在。
• 那麼看看待查找元素是否是在當前位置的左邊或者右邊。

下載地址：idea-instructions.com/binary-sear…

歸併排序

歸併排序也是一種「分而治之」的遞歸排序算法。

• 把元素分紅兩部分，對每個部分採用遞歸的歸併排序。
• 比較已經排好序的元素。
• 合併已經排好序的元素。
• 排序完畢。

下載地址：idea-instructions.com/merge-sort/

平衡二叉樹

平衡二叉樹是自平衡的二叉樹變種，能夠保證快速的查找、插入和刪除操做。

以圖中的平衡二叉樹爲例：

• 左子節點比父節點小，而父節點比右子節點小。若是根節點左右子樹的高度差超過 1，就變得不平衡。
• 想知道樹中是否包含了元素 11？11 比 10 大，那麼就查找 10 的右子節點 12。11 比 12 小，因此就查找 12 的左子節點，12 的左子節點恰好是要查找的 11。一樣的，樹中是否包含了元素 8？8 比 10 小，那麼就查找 10 的左子節點 6。8 比 6 大，那麼就查找 6 的右子節點。6 的右子節點不存在，說明樹中不存在元素 8。
• 如何找到樹中最小的元素？從根節點開始，一直順着左子節點，找到最後一個葉子節點就是樹中最小的元素。
• 如何找到 10 的下一個元素？若是根節點恰好是 10，那麼就從 10 的右子樹中找到最小的那個元素。若是根節點不是 10，那麼先找到 10，若是 10 沒有右子節點，那麼就一直往父節點找，直到找到比 10 大的元素爲止。
• 在樹種加入 17 或刪除 10，破壞了樹的平衡，這個時候須要經過旋轉恢復樹的平衡。

下載地址：idea-instructions.com/avl-tree/

圖遍歷

圖遍歷算法會遍歷圖中全部可達的頂點，能夠經過輔助數據結構來實現各類遍歷，好比使用無序集合實現隨機遍歷，使用堆棧實現深度優先遍歷，使用隊列實現廣度優先遍歷。

• 隨機查找：選定一個頂點，把它放入一個無序集合中。從集合中取出一個頂點，訪問該頂點，把該頂點的相鄰頂點放入集合中，並把該頂點移出集合。重複這一過程，直到集合中的元素所有被遍歷完畢。
• 深度優先遍歷：選定一個頂點壓入棧中，把該頂點其中的一個相鄰頂點也壓入棧中。訪問棧頂的頂點，若是該頂點沒有其餘相鄰的頂點，就出棧。若是有其餘相鄰頂點，就把其中的一個相鄰頂點壓入棧中。重複這一過程，直到棧中的元素所有被遍歷完畢。
• 廣度優先遍歷：選定一個頂點，把該頂點的相鄰頂點放進隊列尾部。訪問隊列頭部的頂點，把該頂點移出隊列，若是該頂點有相鄰頂點，就把相鄰頂點放進隊列尾部。重複這一過程，直到隊列中的元素所有遍歷完畢。

下載地址：idea-instructions.com/graph-scan/

一筆畫

一筆畫是一種 Fleury 算法，旨在優雅地找出圖中的歐拉（Eulerian）路徑。歐拉路徑是圖中的一條路徑，恰好通過每條邊，而且每條邊只被訪問一次。

• 頂點度數表示該頂點有幾條邊。
• 若是圖中有且僅有兩個頂點的度數爲奇數，其餘爲偶數，或者不存在奇數度數的頂點，則存在歐拉路徑。
• 選定一個頂點開始畫路徑。
• 若是存在兩個以上的橋，那麼能夠走橋。若是隻剩下一個橋，就不能走橋，除非只剩下橋能夠走。
• 若是還有沒有走過的邊，重複步驟 4。
• 成功畫出歐拉路徑。

下載地址：idea-instructions.com/euler-path/

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