《深刻理解計算機系統》讀書筆記：5.5 vs 5.6

0x00 前言

沒有看過或者沒有看到這裏的小夥伴們，看到這個標題必定以爲摸不着頭腦。那這裏就先來解釋一下背景。

double poly(double a[], double x, long degree)
{
    long i;
    double result = a[0];
    double xpwr = x;
    for (i = 1; i <= degree; i++) {
        result += a[i] * xpwr;
        xpwr = x * xpwr;
    }
    return result;
}

double polyh(double a[], double x, long degree)
{
    long i;
    double result = a[degree];
    for (i = degree; i >= 0; i--) {
        result = a[i] + x * result;
    }
    return result;
}

這是 CSAPP 的兩道題，每一題是一段代碼，這兩段代碼實現了同一個功能。這兩道題有一個共同的問題，比較這兩段代碼的性能。

0x01 答案

這裏的答案是，poly 的性能比 polyh 的性能要高。poly 的 CPE 是 5，而 polyh 的 CPE 是 8。

這就顯得很尷尬了，我原覺得兩個函數的 CPE 都是 8。

0x02 個人猜測

polyh 的 CPE 是 8 我沒有疑問，由於這個循環裏的操做是沒法並行的，也就是下一次迭代會依賴上一次迭代產生的結果。因此，CPE = 5 + 3，5 是浮點數乘法的延遲下屆，3 是浮點數加法的延遲下界。

poly 的 CPE 我本來認爲也是 8，兩個乘法是能夠並行的，可是這個加法的是依賴於第一個乘法的值，沒法並行，因此 CPE = 5 + 3 = 8。

0x03 指令集並行和流水線

上面的是個人猜測，因此我認爲這裏的答案是它們的 CPE 是相同的，性能也是相同的。可是如前面所寫，答案並非這樣的。因而，我把以前看的東西都翻出來想了一下，真的不是這樣的。

現代 CPU 是有一個流水線的概念的。什麼是流水線呢，想象一下汽車車間，咱們造一輛汽車，是分紅了不少道工序的，好比裝配發動機、裝車門、輪子等等。現代 CPU 也是相似的，咱們看到的一條指令，在執行的時候，經歷了一長串的流水線，致使了指令真正的執行順序和咱們看到的多是不同的，可是因爲現代出來的這種機制，能夠確保最後的結果是和咱們看到的是同樣的。

0x04 解釋

poly 函數，在執行的時候，因爲有兩個浮點數乘法單元，因此 a[i] * xpwr 和 xpwr = x * xpwr 能夠並行執行。而 a[i] * xpwr 能夠經過流水線的數據轉移，讓這個加法 result + a[i] * xpwr 能夠在下一次迭代的時候執行，由於每次迭代的時候，兩個乘法都不會依賴 result 這個結果。這樣，加法和乘法能夠並行執行。浮點乘法的延遲下界是 5，浮點加法的延遲下界是 3，因此浮點乘法是關鍵路徑，CPE 也天然就是 5 了。

再來看看 polyh 函數。這個函數的循環裏只有一個浮點乘法運算和一個浮點加法運算。先來看看浮點乘法運算，x * result，很顯然，每一次乘法都須要依賴上一次迭代的結果，致使了加法沒法和乘法並行執行。因而，CPE 就成了 5 + 3 = 8 了。

0x05 最後

這個例子，我以爲頗有趣，由於它涉及到了一個流水線的細節。同時，也說明了，並非操做少的代碼，效率就高。

本文爲做者本身讀書總結的文章，因爲做者的水平限制，不免會有錯誤，歡迎你們指正，感激涕零。

0x06 參考文獻

《深刻理解計算機系統（第 3 版）》第 四、5 章