ACM計劃

原文 ： http://027xbc.blog.163.com/blog/static/128159658201141371343475/

ACM主要是考算法的,主要時間是花在思考算法上，不是花在寫程序與debug上。

下面給個計劃：

第一階段：練經典經常使用算法，下面的每一個算法給我打上十到二十遍，同時本身精簡代碼，
由於太經常使用，因此要練到寫時不用想，10-15分鐘內打完，甚相當掉顯示器均可以把程序打
出來. 
1.最短路(Floyd、Dijstra,BellmanFord，spfa) 
2.最小生成樹(先寫個prim,kruscal要用並查集，很差寫) 
3.大數（高精度）加減乘除 
4.二分查找. (代碼可在五行之內) 
5.叉乘、判線段相交、而後寫個凸包. 
6.BFS、DFS,同時熟練hash表(要熟，要靈活,代碼要簡) 
7.數學上的有：展轉相除（兩行內），線段交點、多角形面積公式. 
8. 調用系統的qsort, 技巧不少，慢慢掌握. 
9. 任意進制間的轉換

第二階段：練習複雜一點，但也較經常使用的算法。 
如： 
1. 二分圖匹配（匈牙利），最小路徑覆蓋 
2. 網絡流，最小費用流。 
3. 線段樹. 
4. 並查集。 
5. 熟悉動態規劃的各個典型：LCS、最長遞增子串、三角剖分、記憶化dp 
6.博弈類算法。博弈樹，二進制法等。 
7.最大團，最大獨立集。 
8.判斷點在多邊形內。 
9. 差分約束系統. 
10. 雙向廣度搜索、A*算法，最小耗散優先.

ACMer必備知識（這麼多呀，慢慢學了……)

圖論

   路徑問題
        0/1邊權最短路徑
        BFS
        非負邊權最短路徑（Dijkstra）
            能夠用Dijkstra解決問題的特徵
        負邊權最短路徑
        Bellman-Ford
            Bellman-Ford的Yen-氏優化
            差分約束系統
        Floyd
            廣義路徑問題
            傳遞閉包
            極小極大距離 / 極大極小距離
        Euler Path / Tour
            圈套圈算法
            混合圖的 Euler Path / Tour
        Hamilton Path / Tour
            特殊圖的Hamilton Path / Tour 構造
    生成樹問題
        最小生成樹
        第k小生成樹
        最優比率生成樹
        0/1分數規劃
        度限制生成樹
    連通性問題
        強大的DFS算法
        無向圖連通性
            割點
            割邊
            二連通分支
            有向圖連通性
            強連通分支
            2-SAT
            最小點基
    有向無環圖
        拓撲排序
            有向無環圖與動態規劃的關係
    二分圖匹配問題
        通常圖問題與二分圖問題的轉換思路
        最大匹配
            有向圖的最小路徑覆蓋
            0 / 1矩陣的最小覆蓋
        完備匹配
        最優匹配
        穩定婚姻
    網絡流問題
        網絡流模型的簡單特徵和與線性規劃的關係
        最大流最小割定理
        最大流問題
            有上下界的最大流問題
                循環流
        最小費用最大流 / 最大費用最大流
    弦圖的性質和斷定

組合數學

    解決組合數學問題時經常使用的思想
        逼近
        遞推 / 動態規劃
    機率問題
        Polya定理

計算幾何 / 解析幾何

    計算幾何的核心：叉積 / 面積
    解析幾何的主力：複數
    基本形
        點
        直線，線段
        多邊形
    凸多邊形 / 凸包
        凸包算法的引進，捲包裹法
    Graham掃描法
        水平序的引進，共線凸包的補丁
    完美凸包算法
    相關斷定
        兩直線相交
        兩線段相交
        點在任意多邊形內的斷定
        點在凸多邊形內的斷定
    經典問題
        最小外接圓
            近似O(n)的最小外接圓算法
        點集直徑
            旋轉卡殼，對踵點
        多邊形的三角剖分

數學 / 數論

   最大公約數
        Euclid算法
            擴展的Euclid算法
                同餘方程 / 二元一次不定方程
                同餘方程組
    線性方程組
        高斯消元法
            解mod 2域上的線性方程組
        整係數方程組的精確解法
    矩陣
        行列式的計算
            利用矩陣乘法快速計算遞推關係
    分數
        分數樹
        連分數逼近
    數論計算
        求N的約數個數
        求phi(N)
        求約數和
        快速數論變換
        ……
    素數問題
        機率判素算法
        機率因子分解

數據結構

    組織結構
        二叉堆
        左偏樹
        二項樹
        勝者樹
        跳躍表
        樣式圖標
        斜堆
        heap
    統計結構
        樹狀數組
        虛二叉樹
        線段樹
            矩形面積並
            圓形面積並
    關係結構
        Hash表
        並查集
            路徑壓縮思想的應用
    STL中的數據結構
        vector
        deque
        set / map

動態規劃 / 記憶化搜索

   動態規劃和記憶化搜索在思考方式上的區別
    最長子序列系列問題
        最長不降低子序列
        最長公共子序列
        最長公共不降低子序列
    一類NP問題的動態規劃解法
    樹型動態規劃
    揹包問題
    動態規劃的優化
        四邊形不等式
        函數的凸凹性
        狀態設計
        規劃方向

線性規劃

經常使用思想

    二分
    最小表示法

串

    KMP
    Trie結構
    後綴樹/後綴數組
    LCA/RMQ
    有限狀態自動機理論

排序
    選擇/冒泡
    快速排序
    堆排序
    歸併排序
    基數排序
    拓撲排序
    排序網絡