leadcode的Hot100系列--78. 子集

看一個數組的子集有多少，其實就是排列組合，
好比：[0,1] 對應的子集有：[] [0] [1] [1,1] 這四種。
通常對應有兩種方法：位運算 和 回溯。
這裏先使用位運算來作。

位運算

一個長度爲n的數組，對其作排列組合，能夠理解爲：這n個數字中，有哪些是存在的，哪些是不存在的。
例如，數組爲[1,2,3]，能夠組合爲：[1,2]，則說明1和2是存在的，3是不存在的，
咱們能夠這麼規定一下： 用1標記爲存在，0標記爲不存在，
那麼[1,2]這個組合就能夠用 110來標記，[1,3]的組合就能夠用101來標記，[]的組合就能夠用000來標記。
（注：這裏爲方便理解，將數組直觀的位置與標記一一對應，而不考慮數組下標，
實際代碼中，是用下標來作對應的）
這樣的話：

數組的排列組合問題，就轉換爲每一個數字的存在或者不存在的問題。

這裏有三個數字，每一個數字都會有存在和不存在的兩種狀況，總共就會有8種排列，分別是：
000，001， 010， 011， 100， 101， 110， 111
對應的數組分別是：
[]，[3]，[2]， [2,3]， [1]， [1,3]， [1,2]， [1,2,3]

重點來了：若是把上面的01標記當作二進制數字的，那對應的十進制數字就是0,1,2,3,4,5,6,7。
這裏先統稱這些數字爲flag（用來標記對應位置的數字是否存在）。
因此，當我已經知道總共的組合有n種的時候，那麼就會有 0 到 (n-1) 個 flag 來標記對應位置的數字是否存在。
那麼代碼中是怎麼對應的呢？此次用數組[6,7,8]來舉例。
數字6，7，8對應的下標分別是 0，1，2，對應的位置就是 (1 << 下標)，
那麼：6對應的是flag中的第1位（1<<0），7對應的是flag中的2位（1<<1），8對應的是flag中的第3位（1<<2）。
因此，實際代碼中 當flag = 1 （二進制位001）的時候，對應的組合是 [6]，flag = 3（二進制位011）的時候，對應的組合是[6,7]。

ps：由於題目要求輸出的形式是：[[],[3],[2],[2,3],[1],[1,3],[1,2],[1,2,3]]，
這個的話，感受用c不太好實現，因此就偷偷用了python來實現了，但原理仍是同樣的！

class Solution(object):
    def subsets(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[List[int]]
        """
        subList = []
        length = len(nums)
        totalCount = pow(2, length)     # 獲得子集的總個數
        for flag in range(totalCount):   # 遍歷各個flag標記
            sub = []
            for xiabiao in range(length):  # 遍歷數組下標，查看對應位置的數字是否存在
                if flag & (1<<xiabiao):
                    sub.append(nums[xiabiao])  # 若是對應的數字存在，就把該數字放入新數組中
            subList.append(sub)
        return subLis