c++排序算法

時間 2020-03-14

標籤 c++ 排序算法欄目 C&C++ 简体版

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前言

我相信再看這篇文章的童鞋已經學完語言部分了吧。c++

學完語言後就應該學習算法，而最早應該學的算法就是排序算法

雖然排序函數（sort）能夠解決一切問題，可是這種（好）東西並非萬能的，在某些題目中，不只須要記錄排序後的答案，還須要記錄排序過程（例如排序的次數）數組

因此要想學到排序思想就只有一個辦法：函數

乖乖的寫幾遍代碼理解、背過學習

下面正式開啓文章內容優化

1、算法概述

十大常見算法基本上就能夠分紅兩類了spa

非線性時間比較類排序：經過比較來決定元素間的相對次序，稱爲非線性時間比較類排序。指針

線性時間非比較類排序：不經過比較來決定元素間的相對次序，以線性時間運行，稱爲線性時間非比較類排序。 code

下面這個圖就能夠清楚地分類：orm

思惟導圖好

下面就是各類排序算法的複雜度和是否穩定的表格。

Excel好

下面是註釋：

穩定：若是a本來在b前面，而a=b，排序以後a仍然在b的前面。（會交換）

不穩定：若是a本來在b的前面，而a=b，排序以後 a 可能會出如今 b 的後面。（不會交換）

時間複雜度：對排序數據的總的操做次數。反映當n變化時，操做次數呈現什麼規律。

空間複雜度：是指算法在計算機內執行時所需存儲空間的度量，它也是數據規模n的函數。

在這裏我就不一一給你們講解各類算法了，我會挑5個給你們簡單講解。

2、算法講解

1.冒泡排序

我偷偷和你們說一下，本蒟蒻第一個學習的排序算法就是冒泡排序。

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　　它重複地走訪過要排序的元素列，依次比較 兩個相鄰的元素，若是順序（如從大到小、首字母從Z到A）錯誤就把他們交換過來。走訪元素的工做是重複地進行 直到沒有相鄰元素須要交換，也就是說該元素列已經排序完成。

　　這個算法的名字由來是由於越小的元素會經由交換慢慢「浮」到數列的頂端（升序或降序排列），就如同碳酸飲料中二氧化碳的氣泡最終會上浮到頂端同樣，故名「冒泡排序」。

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使用方法：

比較相鄰的元素。若是第一個比第二個大，就交換他們兩個。

對每一對相鄰元素作一樣的工做，從開始第一對到結尾的最後一對。在這一點，最後的元素應該會是最大的數。

針對全部的元素重複以上的步驟，除了最後一個。

持續每次對愈來愈少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字須要比較。

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冒泡排序最壞的時間複雜度是 O（n^2）

也就是說在數據很少的時候可使用。

這種方法是比較簡單好理解的！

上代碼！

//整數或浮點數皆可以使用
void Sort(a[], int len)
{
    int i, j,temp; for (i = 0; i < len - 1; i++) for (j = 0; j < len - 1 - i; j++) if (a[j] > a[j + 1]) { temp = a[j]; arr[j] = a[j + 1]; a[j + 1] = temp; } }

代碼已經給您找來了，其中的Sort函數即爲排序過程。

2.桶排序

爲何第二個就要學習桶排序嘞？

由於簡單

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桶排序或所謂的箱排序，是一個排序算法，工做的原理是將數組分到有限數量的桶子裏，每一個桶子再個別排序。

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使用方法：

把每個數字放在對應下標的「桶」中。

從頭輸出「桶」的下標。

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這是一種犧牲空間保空間的作法，數字有多大，就要開多大的數組。

而且不支持浮點數。

時間複雜度是O（n+c）

上代碼！

void Sort(int a[],int len)
{
    int x=0; for(int i=1;i<=len;i++) { b[a[i]]++; x=max(x,a[i]) } for(int i=0;i<=x;i++) { if(b[i]>=0) { while(b[i]!=0) { b[i]--; cout<<i; } } } }

代碼已經給您找來了，其中的Sort函數即爲排序過程。

3.歸併排序

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歸併排序是將已有序的子序列合併，獲得徹底有序的序列；即先使每一個子序列有序，再使子序列段間有序。

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使用方法：

申請空間，使其大小爲兩個已經排序序列之和，該空間用來存放合併後的序列

設定兩個指針，最初位置分別爲兩個已經排序序列的起始位置

比較兩個指針所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合併空間，並移動指針到下一位置

重複步驟3直到某一指針超出序列尾

將另外一序列剩下的全部元素直接複製到合併序列尾

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這是一種比較不錯的方法，這個方法也會分爲幾種：二路歸併和多路歸併。

這種方法也是利用了分治的方法，也就是分而治之。

你們能夠看一看下面的這個圖：（來源：百度百科）

上代碼！

void　Merge(int*　data,int　a,int　b,int　length,int　n)
{
　    int right; 　 if(b+length-1 >= n-1)　right=n-b; 　 else　right=length; 　 int*　temp=new　int[length+right]; 　 int　i=0,j=0; 　 while(i<=length-1&&j<=right-1) { 　 if(data[a+i]<=data[b+j]) { 　 temp[i+j]=data[a+i];i++; } 　 else { temp[i+j]=data[b+j]; j++; } 　 } 　 if(j == right) {//a中還有元素，且全都比b中的大,a[i]還未使用 　 memcpy(temp + i + j, data + a + i, (length - i) * sizeof(int)); 　 } else if(i == length) { memcpy(temp + i + j, data + b + j, (right - j)*sizeof(int)); } 　 memcpy(data+a, temp, (right + length) * sizeof(int)); 　 delete [] temp; } void　MergeSort(int*　data, int　n) { 　 int step = 1; 　 while(step<n) { 　for(int　i=0;i<=n-step-1;i+=2*step) 　 Merge(data,i,i+step,step,n); //將i和i+step這兩個有序序列進行合併 //序列長度爲step //當i之後的長度小於或者等於step時，退出 　step*=2;//在按某一步長歸併序列以後，步長加倍 　 } } //因爲比較懶，因此這個也是百度百科的，我給稍加了調整。

懶癌發做……

4.選擇排序

這就是咱們常說的「打擂臺」的方法。

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選擇排序的工做原理是：第一次從待排序的數據元素中選出最小（或最大）的一個元素，存放在序列的起始位置，而後再從剩餘的未排序元素中尋找到最小（大）元素，而後放到已排序的序列的末尾。以此類推，直到所有待排序的數據元素的個數爲零。

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這個跟冒泡排序很像，但也有區別：

選擇排序與冒泡排序的區別：冒泡排序經過依次交換相鄰兩個順序不合法的元素位置，從而將當前最小（大）元素放到合適的位置；而選擇排序每遍歷一次都記住了當前最小（大）元素的位置，最後僅需一次交換操做便可將其放到合適的位置。

上代碼！

void Sort(int* h, size_t len)
{
    if(h==NULL) return; if(len<=1) return; int minindex,i,j; //i是次數，也即排好的個數;j是繼續排 for(i=0;i<len-1;++i) { minindex=i; for(j=i+1;j<len;++j) { if(h[j]<h[minindex]) minindex=j; } Swap(h[i],h[minindex]); } return; }

代碼已經給您找來了，其中的Sort函數即爲排序過程。

5.插入排序

關於個人話……這個我真的沒什麼可說的了……直接介紹吧

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插入排序是一種簡單直觀且穩定的排序算法。若是有一個已經有序的數據序列，要求在這個已經排好的數據序列中插入一個數，但要求插入後此數據序列仍然有序，這個時候就要用到一種新的排序方法——插入排序法,算法適用於少許數據的排序，時間複雜度O(n^2)。

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插入算法把要排序的數組分紅兩部分：第一部分包含了這個數組的全部元素，但將最後一個元素除外（讓數組多一個空間纔有插入的位置），而第二部分就只包含這一個元素（即待插入元素）。在第一部分排序完成後，再將這個最後元素插入到已排好序的第一部分中。

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若是過不理解的話看看這個圖片吧：（來源：百度百科）

百度百科好

上代碼！

void Sort(int* h, size_t len)
{
    if(h==NULL) return; if(len<=1) return; int i,j; //i是次數，也即排好的個數;j是繼續排 for(i=1;i<len;++i) for(j=i;j>0;--j) if(h[j]<h[j-1]) Swap(h[j],h[j-1]); else break; return; }

代碼已經給您找來了，其中的Sort函數即爲排序過程。

好了，到這裏這篇文章基本就結束了。

有可能你會問我爲何沒有介紹快速排序。

快速排序吧有不少種寫法，這裏就不寫了（洛谷模板我都沒過，我太弱了）。

可是思想我仍是要說一下的。

快速排序的基本思想是：經過一趟排序將要排序的數據分割成獨立的兩部分，其中一部分的全部數據都比另一部分的全部數據都要小，而後再按此方法對這兩部分數據分別進行快速排序，整個排序過程能夠遞歸進行，以此達到整個數據變成有序序列。

快速排序也就是冒泡排序的改進優化版。