PAT 乙級 1007.素數對猜測 C++/Java

1007 素數對猜測 (20 分)

 題目來源

讓咱們定義d​n​​爲：d​n​​=p​n+1​​−p​n​​，其中p​i​​是第i個素數。顯然有d​1​​=1，且對於n>1有d​n​​是偶數。「素數對猜測」認爲「存在無窮多對相鄰且差爲2的素數」。

現給定任意正整數N(<)，請計算不超過N的知足猜測的素數對的個數。

輸入格式:

輸入在一行給出正整數N。

輸出格式:

在一行中輸出不超過N的知足猜測的素數對的個數。

輸入樣例:

20

輸出樣例:

4

C++：

分析：

注意，題目要求是相鄰的兩個素數相差爲2，儘管1和3都是素數且相差2，但並非相鄰的，由於1 2 3都是素數，1和3並不相鄰，因此從3 5開始算是第一個素數對

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 bool isPrime(int n)
 5 {
 6     for (int i = 2; i * i <= n; ++i)
 7     {
 8         if (n%i == 0)
 9         {
10             return false;
11         }
12     }
13     return true;
14 }
15 
16 int main()
17 {
18     int N;
19     cin >> N;
20     int count = 0;
21     for (int i = 5; i <= N; ++i)
22     {
23         if (isPrime(i) && isPrime(i - 2))
24         {
25             count++;
26         }
27     }
28     cout << count;
29     return 0;
30 }

 

Java： 

 

 1 import java.util.Scanner;
 2 
 3 public class Main {
 4     public static void main(String[] args) {
 5         Scanner input = new Scanner(System.in);
 6         int num = input.nextInt();
 7         int count = 0;
 8         if(num < 5){
 9             count = 0;
10         }
11         for(int i = 3; i <= num - 2; i++){
12             if(isPrime(i) && isPrime(i + 2)){
13                 count++;
14             }
15         }
16         System.out.print(count);
17     }
18     static boolean isPrime(int n){
19         for(int i = 2; i * i <= n; i++){
20             if(n % i == 0)
21                 return false;
22         }
23         return true;
24     }
25 }