玲瓏杯」ACM比賽 Round #15

時間  2019-11-18
標籤 玲瓏 acm 比賽 欄目 應用數學 简体版
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  手速狗從西安回來一隻渾渾噩噩，好不容易迎來一場送飯比賽體驗一把河南的優點，結果被高中生狂虐，無緣獎金。。個人獎品夢就這樣一次次被打破。。。。php

                                                      A -- Reverse the lightsnode

   最後半小時lzq送(搶)來代碼，聽說只能翻轉一次，嗯，因而結合數據優點變成了shabi題，直接暴力模擬找最小值。函數

#define ll long long
const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
ll a[10010];
ll solve(ll n,ll k)
{
    ll i,j,ans=inf,len=min(k+1,n);
    if(!k)
    {
        ans=0;
        for(i=1; i<=n; i++)
            ans+=a[i];
        return ans;
    }
    for(i=1; i<=len; i++)
    {
        ll sum=0;
        if((n-(i+k))%(2*k+1)>=(k+1)||(n-(i+k))%(2*k+1)<=0)
        {
            for(j=i; j<=n; j+=2*k+1) sum+=a[j];
            ans=min(ans,sum);
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    ll n,k;
    while(scanf("%lld%lld",&n,&k)!=EOF)
    {
        ll i,j;
        for(i=1; i<=n; i++)
            scanf("%lld",&a[i]);
        printf("%lld\n",solve(n,k));
    }
    return 0;
}

 B題dp題交給腿隊友吧。。優化


                                                        C -- 鹹魚魔法記ui

 再次回想起錯失一血的痛苦，一個裸滑動窗(也稱尺取法）居然犯了個shibi錯誤T了三發，簡直石樂志。。。也許，啪，沒有也許，這不是差兩個小時的罰時錯失獎金的藉口。。spa

const int N=1e6+10;
int a[N];
int main()
{
    int n,k;
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        a[0]=0;
        int x;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            a[i]=a[i-1];
            scanf("%d",&x);
            if(!x)  a[i]++;
        }
        int len=0,j=1;//比賽的時候把j定義在裏面，致使TLE。。石樂志
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            while(j<=n&&a[j]-a[i-1]<=k) j++;
            len=max(len,j-i);
        }
        printf("%d\n",len);
    }
    return 0;
}

 無奈改爲二分秒A。debug

const int N=3e5+10;
int n,k,a[N];
int find(int len)
{
    for(int i=len; i<=n; i++)
        if(a[i]-a[i-len]<=k)
            return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        a[0]=0;
        int x,len=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            a[i]=a[i-1];
            if(!x) a[i]++;
            else len=1;
        }
        int l=0,r=n;
        while(l<=r)
        {
            int mid=(l+r)/2;
            if(find(mid))
            {
                l=mid+1;
                len=mid;
            }
            else r=mid-1;
        }
        printf("%d\n",len);
    }
    return 0;
}


                                 D -- 鹹魚商店
code

 再次膜腿隊友3s。這個題和之前作的一個01揹包+路徑打印很像，因而隊友改改我再debug一下A了。blog

 推薦題：  UVA624 - CD  01揹包+路徑打印ip

const int maxn=1e3+5;
const double eps=1e-4;
int n,m,k,a[maxn],d[maxn],v[maxn][maxn],b[maxn];
int ans;
int judge(int mid)
{
    memset(d,0,sizeof(d));
    memset(v,0,sizeof(v));
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        if(b[i]<mid) continue;
        for(int j=m; j>=a[i]; j--)
        {
            if(d[j]<d[j-a[i]]+b[i])
            {
                d[j]=d[j-a[i]]+b[i];
                v[i][j]=1;
            }
        }
    }
    if(d[m]>=k)
    {
        int Min=inf;
        for(int i=n,j=m; i>=0; i--)//找路徑中最小的價值
            if(v[i][j])
            {
                Min=min(Min,b[i]);
                j-=a[i];//推鍋：隊友把a[i]打成b[i]致使無腦RE。。。
            }
        ans=max(ans,Min);//更新ans最大值
        return 1;
    }
    else
        return 0;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
    {
        ans=-1;
        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
        int l=0,r=1000010;
        while(l<=r)
        {
            int mid=(l+r)>>1;
            if(judge(mid))
                l=mid+1;
            else
                r=mid-1;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}


                                 E -- 鹹魚旅行

    很不明白爲何不少人要用二分，也許是我沒入坑，也許是上天安排，作過相似的題，但這個題數據範圍較大，因而直接想到SPFA或者dij+堆優化。但看到邊m的範圍，加之我對SPFA的一種天生抵抗，因而直接上手dij。1A。

const int N=1e6+10;
int n,m,s,t;
int tot,head[N],d[N],vis[N];
struct edge
{
    int to,next,c;
}e[N];
struct node
{
    int to,c;
    friend bool operator <(node a,node b)
    {
        return a.c>b.c;
    }
};
priority_queue<node>q;
void add(int u,int v,int c)
{
    e[tot].to=v,e[tot].c=c;
    e[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}
void init()
{
    tot=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        d[i]=INF;
        head[i]=-1;
        vis[i]=0;
    }
    while(!q.empty()) q.pop();
}
void dij()
{
    q.push(node{s,d[s]});
    while(!q.empty())
    {
        node tmp=q.top();
        q.pop();
        int u=tmp.to;
        if(vis[u]) continue;
        vis[u]=1;
        for(int i=head[u];i+1;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].to,c=e[i].c;
            int tt=c;
            if(u!=s) tt=max(d[u],c);
            if(d[v]>tt)
            {
                d[v]=tt;
                q.push(node{v,tt});
            }
        }
    }
    if(d[t]==INF) puts("-1");
    else printf("%d\n",d[t]);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        init();
        int u,v,c;
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
            add(u,v,c);
            add(v,u,c);
        }
        scanf("%d%d",&s,&t);
        if(s==t)
        {
            puts("0");
            continue;
        }
        dij();
    }
    return 0;
}

                                   F -- 鹹魚文章

  切完那幾道大衆題後因而瞄準了這道題，羣裏各類吐槽，因而發現是shabi題，上手用棧來了一發果真不負這經過率直接PE。隊友發來捷報說已經A了，因而用隊友代碼交過了，而後中場rejudge，瞬間PE一大半，無腦又rejudge結果第一發A了，第二發PE。終榜居然還有這個題的罰時，管理員你出來咱們談談。。。

char s[N];//感受是改數據了。。
int main()
{
    while(gets(s))
    {
        stack<char>q;
        while(!q.empty()) q.pop();
        for(int i=0;s[i]!='\0';i++)
        {
            if(isalpha(s[i]))
            {
               while(isalpha(s[i]))
               {
                   q.push(s[i]);
                   i++;
               }
               while(!q.empty())
               {
                   printf("%c",q.top());
                   q.pop();
               }
               i--;
            }
            else printf("%c",s[i]);
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}

                                G -- 鹹魚拷問

  這道題就是上題說過的大衆題，作完最短路那道因而瞄準了這道題，發現好像是RMQ板子，但我這隻連板子都不想敲的廢魚直接把劃分樹板子粘過來改改又A了。。。

  推薦題：POJ2104  kuangbin模板不謝。

const int N=1e5+5;
const double eps=1e-4;
const double PI=acos(-1.0);
int tree[20][N],t_l[20][N];
int a[N],b[N];
void build(int l,int r,int id)
{
    if(l==r) return ;
    int mid=(l+r)/2;
    int same=mid-l+1;
    for(int i=l;i<=r;i++) if(tree[id][i]<a[mid]) same--;
    int lp=l,rp=mid+1;
    for(int i=l;i<=r;i++)
    {
        if(tree[id][i]<a[mid]) tree[id+1][lp++]=tree[id][i];
        else if(tree[id][i]==a[mid]&&same>0) tree[id+1][lp++]=tree[id][i],same--;
        else tree[id+1][rp++]=tree[id][i];
       t_l[id][i]=t_l[id][l-1]+lp-l;
    }
    build(l,mid,id+1);
    build(mid+1,r,id+1);
}
int query(int l,int r,int k,int L,int R,int id)
{
    if(l==r) return tree[id][l];
    int mid=(L+R)/2;
    int cnt=t_l[id][r]-t_l[id][l-1];
    if(cnt>=k)
    {
        int newl=L+t_l[id][l-1]-t_l[id][L-1];
        int newr=newl+cnt-1;
        return query(newl,newr,k,L,mid,id+1);
    }
    else
    {
        int newr=r+t_l[id][R]-t_l[id][r];
        int newl=newr-(r-l-cnt);
        return query(newl,newr,k-cnt,mid+1,R,id+1);
    }
}
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(tree,0,sizeof(tree));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&tree[0][i]);
            a[i]=tree[0][i];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);
        sort(a+1,a+n+1);
        build(1,n,0);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int r=i,l=i-b[i]+1;
            ll mi=ll(query(l,r,1,1,n,0));
            ll ma=ll(query(l,r,r-l+1,1,n,0));
            printf("%lld\n",mi*ma);//注意此題數據範圍
        }
    }
    return 0;
}

                             H -- 喵哈哈村的戰鬥魔法師丶壞壞い月

  啊呀，石樂志！當時直接想到主席樹上去了，然而我這隻廢魚只會劃分樹板子。腿隊友說分塊能夠寫，因而這個題交給隊友寫，那我幹嗎呢，固然是打打醬油啦，有這麼強的隊友躺着都能贏。好吧，事實是隊友寫了好久樣例各類沒問題但就是WA了，咱們出的樣例簡直無腦。無奈後三個小時沒能作出來。後來看榮神用線段樹過了才恍然大悟。線段大法好哇。

  很迷當時爲何直接想到主席樹上去了。。。

const int N=1e5+5;
int n,m;
struct node
{
    int l,r;
    ll ma,add;
} a[N<<2];
void pushdown(int k)
{
    if(a[k].add)
    {
        a[k*2].add+=a[k].add;
        a[k*2+1].add+=a[k].add;
        a[k*2].ma+=a[k].add;
        a[k*2+1].ma+=a[k].add;
        a[k].add=0;
    }
}
void pushup(int k)
{
    a[k].ma=max(a[k*2].ma,a[k*2+1].ma);
}
void build(int l,int r,int k)
{
    a[k].l=l,a[k].r=r;
    a[k].ma=a[k].add=0;
    if(l==r)
    {
        scanf("%lld",&a[k].ma);
        return ;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    build(l,mid,2*k);
    build(mid+1,r,2*k+1);
    pushup(k);
}
void update(int l,int r,ll c,int k)
{
    if(l<=a[k].l&&a[k].r<=r)
    {
        a[k].add+=c;
        a[k].ma+=c;
        return ;
    }
    pushdown(k);
    int mid=(a[k].l+a[k].r)/2;
    if(l<=mid) update(l,r,c,2*k);
    if(r>mid) update(l,r,c,2*k+1);
    pushup(k);
}
ll query(int l,int r,ll c,int k)
{
    if(a[k].l==l&&a[k].r==r&&a[k].l==a[k].r)
    {
        if(a[k].ma>=c) return a[k].l;
        return -1;
    }
    pushdown(k);
    int mid=(a[k].l+a[k].r)/2;
    if(r<=mid)  return query(l,min(mid,r),c,2*k);
    if(l>mid)  return query(max(mid+1,l),r,c,2*k+1);
    else
    {
        int ans=query(l,mid,c,2*k);
        if(ans==-1) return query(mid+1,r,c,2*k+1);
        return ans;
    }
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        build(1,n,1);
        int op,l,r;
        ll c;
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d%lld",&op,&l,&r,&c);
            if(op==1) printf("%lld\n",query(l,r,c,1));
            else update(l,r,c,1);
        }
    }
    return 0;
}


              J -- 喵哈哈村的幾何大師╰☆莣メ誋こ月

  腿隊友在寫分塊的時候我和zp一直在看這個題，但D題過的人愈來愈多因而zp去讀D題，我繼續推這個題。無腦毫無思路，在做輔助線求關係的路上漸行漸遠，因而找已經退役的祥琨大神和青龍大神幫我解解。姜果真老的辣，昆神很快就給出了思路，而後我這隻廢魚磨蹭半天才出代碼，卻被卡精度了，因而絕望之際xjb改爲了用acos就過了。。。。

  不過這個題卻是挺有趣的。等腰三角形 給你a,b,c,d求E。

 。
 來看看昆神給的思路：



















兩幅圖簡單明瞭，不愧是我最敬佩的昆神。固然青龍大哥也很好，專門從考研自習室過來給我講解這道題，感動！

 從圖中能夠看出只要知道了腰或者底邊，那麼x，y就能夠算出來，從而能夠推出橫跨邊z。然而上面已經講過WA了，由於有太多的sqrt了， 精度損失。。

 因而在這種思路的基礎上能不能儘可能少用sqrt呢，因而咱們觀察到要求橫跨邊z確定要開方，而底邊b怎麼來的呢，其實咱們能夠隨便設一個值，若是設腰來求底邊的話仍是要開方的，因此直接設底邊b=10.0，不大不小恰好。因而咱們能夠算出x,y。但從角AB出發的那條邊 e 和從角CD出發的那條邊 f 都是未知的，因此咱們能夠根據餘弦定理算出來e^2,已知x，已知e^2，z^2也能夠根據頂角用餘弦定理算出來.因而用角E做餘弦定理就正好解決了，再用acos函數就能夠知道E角所對應的pi值了。

const double pi=acos(-1.0);
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        double A,B,C,D;
        scanf("%lf%lf%lf%lf",&A,&B,&C,&D);
        A=A*pi/180.0;//轉化成pi進制下的值便於計算
        C=C*pi/180.0;
        D=D*pi/180.0;
        B=B*pi/180.0;
        double tmp=cos(pi-A-B-C-D);
        double b=10.0;//設底邊爲10，大小無所謂
        double x=b*sin(D)/sin(pi-D-B-A);
        double y=b*sin(B)/sin(pi-D-B-C);
        double a=5.0/cos(A+B);//求出腰
        double z=(a-x)*(a-x)+(a-y)*(a-y)-2*tmp*(a-x)*(a-y);//這裏的z其實是z*z,防止精度丟失
        double e=y*y+100-20*y*cos(C+D);//實際上是e*e
        double tt=sqrt(z*e);//只開方一次，無腦AC
        printf("%.2f\n",acos((z+e-x*x)/(2*tt))*180.0/pi);
//        printf("%.2f\n",asin(x*sin(A)/z)/pi*180.0);//第一種方法WA 。。。
    }
    return 0;
}

 總結：高中生也算高校？C題shabi錯誤簡直石樂志。。

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