[LeetCode] Valid Number 驗證數字

 

Validate if a given string can be interpreted as a decimal number.

Some examples:
"0" => true
" 0.1 " => true
"abc" => false
"1 a" => false
"2e10" => true
" -90e3   " => true
" 1e" => false
"e3" => false
" 6e-1" => true
" 99e2.5 " => false
"53.5e93" => true
" --6 " => false
"-+3" => false
"95a54e53" => false

Note: It is intended for the problem statement to be ambiguous. You should gather all requirements up front before implementing one. However, here is a list of characters that can be in a valid decimal number:

• Numbers 0-9
• Exponent - "e"
• Positive/negative sign - "+"/"-"
• Decimal point - "."

Of course, the context of these characters also matters in the input.

Update (2015-02-10):
The signature of the C++ function had been updated. If you still see your function signature accepts a const char * argument, please click the reload button to reset your code definition.

 

這道驗證數字的題比想象中的要複雜的多，有不少狀況須要考慮，而OJ上給這道題的分類竟然是Easy，Why? 而10.9% 的全場最低的Accept Rate正說明這道題的難度，網上有不少解法，有利用有限自動機Finite Automata Machine的程序寫的簡潔優雅 (http://blog.csdn.net/kenden23/article/details/18696083), 還有利用正則表達式，更是寫的喪心病狂的簡潔 (http://blog.csdn.net/fightforyourdream/article/details/12900751)。而我主要仍是用最通常的寫法，參考了網上另外一篇博文 (http://yucoding.blogspot.com/2013/05/leetcode-question-118-valid-number.html)，處理各類狀況。

 

首先，從題目中給的一些例子能夠分析出來，咱們所須要關注的除了數字之外的特殊字符有空格 ‘ ’， 小數點 '.', 天然數 'e/E', 還要加上正負號 '+/-"， 除了這些字符須要考慮意外，出現了任何其餘的字符，能夠立刻斷定不是數字。下面咱們來一一分析這些出現了也多是數字的特殊字符：

1. 空格 ‘ ’： 空格分爲兩種狀況須要考慮，一種是出如今開頭和末尾的空格，一種是出如今中間的字符。出如今開頭和末尾的空格不影響數字，而一旦中間出現了空格，則立馬不是數字。解決方法：預處理時去掉字符的首位空格，中間再檢測到空格，則斷定不是數字。

2. 小數點 '.'：小數點須要分的狀況較多，首先的是小數點只能出現一次，可是小數點能夠出如今任何位置，開頭(".3"), 中間("1.e2"), 以及結尾("1." ), 並且須要注意的是，小數點不能出如今天然數 'e/E' 以後，如 "1e.1" false, "1e1.1" false。還有，當小數點位於末尾時，前面必須是數字，如 "1."  true，" -." false。解決方法：開頭中間結尾三個位置分開討論狀況。

3. 天然數 'e/E'：天然數的先後必須有數字，即天然數不能出如今開頭和結尾，如 "e" false,  ".e1" false, "3.e" false, "3.e1" true。並且小數點只能出如今天然數以前，還有就是天然數前面不能是符號，如 "+e1" false, "1+e" false. 解決方法：開頭中間結尾三個位置分開討論狀況。

4. 正負號 '+/-"，正負號能夠再開頭出現，能夠再天然數e以後出現，但不能是最後一個字符，後面得有數字，如  "+1.e+5" true。解決方法：開頭中間結尾三個位置分開討論狀況。

 

下面咱們開始正式分開頭中間結尾三個位置來討論狀況：

1. 在討論三個位置以前作預處理，去掉字符串首尾的空格，能夠採用兩個指針分別指向開頭和結尾，遇到空格則跳過，分別指向開頭結尾非空格的字符。

2. 對首字符處理，首字符只能爲數字或者正負號 '+/-"，咱們須要定義三個flag在標示咱們是否以前檢測到太小數點，天然數和正負號。首字符如爲數字或正負號，則標記對應的flag，若不是，直接返回false。

3. 對中間字符的處理，中間字符會出現五種狀況，數字，小數點，天然數，正負號和其餘字符。

如果數字，標記flag並經過。

如果天然數，則必須是第一次出現天然數，而且前一個字符不能是正負號，並且以前必定要出現過數字，才能標記flag經過。

如果正負號，則以前的字符必須是天然數e，才能標記flag經過。

如果小數點，則必須是第一次出現小數點而且天然數沒有出現過，才能標記flag經過。

如果其餘，返回false。

4. 對尾字符處理，最後一個字符只能是數字或小數點，其餘字符都返回false。

如果數字，返回true。

如果小數點，則必須是第一次出現小數點而且天然數沒有出現過，還有前面必須是數字，才能返回true。

 

解法一：

class Solution {
public:
    bool isNumber(string s) {
        int len = s.size();
        int left = 0, right = len - 1;
        bool eExisted = false;
        bool dotExisted = false;
        bool digitExisited = false;
        // Delete spaces in the front and end of string
        while (s[left] == ' ') ++left;
        while (s[right] == ' ') --right;
        // If only have one char and not digit, return false
        if (left >= right && (s[left] < '0' || s[left] > '9')) return false;
        //Process the first char
        if (s[left] == '.') dotExisted = true;
        else if (s[left] >= '0' && s[left] <= '9') digitExisited = true;
        else if (s[left] != '+' && s[left] != '-') return false;
        // Process the middle chars
        for (int i = left + 1; i <= right - 1; ++i) {
            if (s[i] >= '0' && s[i] <= '9') digitExisited = true;
            else if (s[i] == 'e' || s[i] == 'E') { // e/E cannot follow +/-, must follow a digit
                if (!eExisted && s[i - 1] != '+' && s[i - 1] != '-' && digitExisited) eExisted = true;
                else return false;
            } else if (s[i] == '+' || s[i] == '-') { // +/- can only follow e/E
                if (s[i - 1] != 'e' && s[i - 1] != 'E') return false;                
            } else if (s[i] == '.') { // dot can only occur once and cannot occur after e/E
                if (!dotExisted && !eExisted) dotExisted = true;
                else return false;
            } else return false;
        }
        // Process the last char, it can only be digit or dot, when is dot, there should be no dot and e/E before and must follow a digit
        if (s[right] >= '0' && s[right] <= '9') return true;
        else if (s[right] == '.' && !dotExisted && !eExisted && digitExisited) return true;
        else return false;
    }
};

 

上面的寫法略爲複雜，咱們嘗試着來優化一下，根據上面的分析，全部的字符能夠分爲六大類，空格，符號，數字，小數點，天然底數和其餘字符，咱們須要五個標誌變量，num, dot, exp, sign分別表示數字，小數點，天然底數和符號是否出現，numAfterE表示天然底數後面是否有數字，那麼咱們分別來看各類狀況：

- 空格： 咱們須要排除的狀況是，當前位置是空格然後面一位不爲空格，可是以前有數字，小數點，天然底數或者符號出現時返回false。

- 符號：符號前面若是有字符的話必須是空格或者是天然底數，標記sign爲true。

- 數字：標記num和numAfterE爲true。

- 小數點：若是以前出現太小數點或者天然底數，返回false，不然標記dot爲true。

- 天然底數：若是以前出現過天然底數或者以前從未出現過數字，返回false，不然標記exp爲true，numAfterE爲false。

- 其餘字符：返回false。

最後返回num && numAfterE便可。

 

解法二：

class Solution {
public:
    bool isNumber(string s) {
        bool num = false, numAfterE = true, dot = false, exp = false, sign = false;
        int n = s.size();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (s[i] == ' ') {
                if (i < n - 1 && s[i + 1] != ' ' && (num || dot || exp || sign)) return false;
            } else if (s[i] == '+' || s[i] == '-') {
                if (i > 0 && s[i - 1] != 'e' && s[i - 1] != ' ') return false;
                sign = true;
            } else if (s[i] >= '0' && s[i] <= '9') {
                num = true;
                numAfterE = true;
            } else if (s[i] == '.') {
                if (dot || exp) return false;
                dot = true;
            } else if (s[i] == 'e') {
                if (exp || !num) return false;
                exp = true;
                numAfterE = false;
            } else return false;
        }
        return num && numAfterE;
    }
};

 

這道題給了例子不夠用，下面這些例子都是我在調試的過程當中出現過的例子，用來參考：

 

string s1 = "0"; // True
string s2 = " 0.1 "; // True
string s3 = "abc"; // False
string s4 = "1 a"; // False
string s5 = "2e10"; // True

string s6 = "-e10"; // False
string s7 = " 2e-9 "; // True
string s8 = "+e1"; // False
string s9 = "1+e"; // False
string s10 = " "; // False

string s11 = "e9"; // False
string s12 = "4e+"; // False
string s13 = " -."; // False
string s14 = "+.8"; // True
string s15 = " 005047e+6"; // True

string s16 = ".e1"; // False
string s17 = "3.e"; // False
string s18 = "3.e1"; // True
string s19 = "+1.e+5"; // True
string s20 = " -54.53061"; // True

string s21 = ". 1"; // False

 

感想：這道題實在是太煩了，狀況太多了，這再不是Hard，天理難容呀~

 

相似題目：

String to Integer (atoi)

 

參考資料：

https://leetcode.com/problems/valid-number/

https://discuss.leetcode.com/topic/9490/clear-java-solution-with-ifs

 

LeetCode All in One 題目講解彙總(持續更新中...)